Somme de variables aléatoires : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours.

Mis à jour le 26 septembre 2025

Sommaire

Des QCM de maths en terminale sur la somme de variables aléatoires pour approfondir les propriétés fondamentales des distributions composées.
Ces exercices interactifs corrigés abordent la linéarité de l’espérance, les propriétés de la variance, l’indépendance de variables et les calculs de paramètres.
Chaque questionnaire consolide tes acquis sur les opérations entre variables aléatoires et affine tes réflexes de calcul probabiliste.
Un support efficace pour assimiler ces notions avancées et performer dans tes examens de terminale !
Des méthodes explicites guident ton raisonnement et facilitent ta progression.

Somme de variables aléatoires - QCM Terminale

Score: 0/10

Questions répondues: 0/10

Question 1

Soient X et Y deux variables aléatoires indépendantes suivant respectivement les lois N(2,4) et N(3,1). Quelle est la loi de X + Y ?

\(N(5,5)\)

\(N(5,4)\)

\(N(6,5)\)

\(N(6,4)\)

Question 2

X₁, X₂ et X₃ sont trois variables aléatoires indépendantes suivant la loi de Bernoulli de paramètre 0.3. Quelle est la loi de S = X₁ + X₂ + X₃ ?

\(B(3,0.3)\)

\(B(3,0.9)\)

\(N(0.9,0.63)\)

\(N(0.9,0.21)\)

Question 3

X et Y sont deux v.a. indépendantes avec E(X)=2, V(X)=3, E(Y)=1, V(Y)=2. Calculer V(2X - 3Y).

\(12 + 18 = 30\)

\(12 + 8 = 20\)

\(8 + 18 = 26\)

\(8 + 8 = 16\)

Question 4

X et Y suivent respectivement les lois P(2) et P(3) (lois de Poisson) et sont indépendantes. Quelle est la loi de X + Y ?

\(P(5)\)

\(P(6)\)

\(N(5,5)\)

\(N(5,6)\)

Question 5

X₁ et X₂ sont deux v.a. indépendantes qui suivent la même loi N(0,1). Quelle est la variance de X₁/2 + X₂/3 ?

\(\frac{1}{4} + \frac{1}{9} = \frac{13}{36}\)

\(\frac{1}{4} + \frac{1}{9} = \frac{11}{36}\)

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\)

\(1 + 1 = 2\)

Question 6

X et Y sont deux v.a. indépendantes telles que E(X)=1, E(Y)=2, V(X)=4, V(Y)=1. Calculer V(X+Y) et V(X-Y).

V(X+Y) = 5 et V(X-Y) = 5

V(X+Y) = 5 et V(X-Y) = 3

V(X+Y) = 3 et V(X-Y) = 5

V(X+Y) = 3 et V(X-Y) = 3

Question 7

Trois dés équilibrés sont lancés indépendamment. Soit S la somme des résultats. Calculer E(S) et V(S).

E(S) = 10.5 et V(S) = 8.75

E(S) = 10.5 et V(S) = 5.25

E(S) = 7 et V(S) = 8.75

E(S) = 7 et V(S) = 5.25

Question 8

X₁, X₂, ..., X₁₀ sont des v.a. indépendantes suivant la même loi N(2,4). Quelle est la loi de leur moyenne X̄ ?

\(N(2,0.4)\)

\(N(2,4)\)

\(N(20,40)\)

\(N(20,0.4)\)

Question 9

X et Y sont deux v.a. indépendantes uniformes sur [0,1]. Calculer E(X+Y) et V(X+Y).

\(E(X+Y) = 1\) et \(V(X+Y) = \frac{1}{6}\)

\(E(X+Y) = 1\) et \(V(X+Y) = 1\)

\(E(X+Y) = 1\) et \(V(X+Y) = \frac{1}{3}\)

\(E(X+Y) = 2\) et \(V(X+Y) = \frac{1}{6}\)

Question 10

n v.a. indépendantes suivent la loi B(1,p). Soit S leur somme. Pour quelles valeurs de n et p peut-on approcher la loi de S par une loi normale ?

\(n ≥ 30\) et \(np(1-p) ≥ 5\)

\(n ≥ 20\) et \(np(1-p) ≥ 5\)

\(n ≥ 30\) et \(np(1-p) ≥ 10\)

\(n ≥ 20\) et \(np(1-p) ≥ 10\)

5/5 - (1 vote)

D'autres cours et exercices corrigés

Forme algébrique d’un complexe

Dénombrement

Nombres premiers

Statistiques à deux variables

📚✏️

👥 8

🎓 L'équipe MATHS PDF

⚡ Mis à jour quotidiennement

👨‍🏫 8 Enseignants Titulaires 👩‍🏫

🏫 Collectif d'enseignants titulaires de l'Éducation Nationale en poste dans les écoles primaires, collèges et lycées.
📝 Notre équipe collaborative enrichit quotidiennement nos cours de maths et exercices corrigés.
✅ Expertise multi-niveaux • 📅 Contenu actualisé chaque jour • 🎯 Méthodes éprouvées

📚 Tous nos cours ✏️ Tous nos exercices

Nos applications

Téléchargez la dernière version gratuite de nos applications.