Équation cartésienne : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours.

Mis à jour le 26 septembre 2025

Sommaire

Des QCM de maths en terminale sur l’équation cartésienne pour t’entraîner et maîtriser parfaitement la géométrie analytique dans l’espace.
Ces exercices interactifs corrigés te permettent de réviser les équations cartésiennes de plans, les équations de droites, les intersections et les positions relatives.
Chaque questionnaire propose des exercices de niveau bac pour perfectionner ton raisonnement géométrique et tes techniques d’analyse spatiale.
C’est l’outil essentiel pour réussir ton baccalauréat et te préparer aux études supérieures !
Les explications complètes t’accompagnent dans ta préparation finale et t’aident à atteindre l’excellence.

Équations cartésiennes de droites et plans - QCM Terminale

Score: 0/10

Questions répondues: 0/10

Question 1

Soit un plan P d'équation cartésienne 2x - 3y + z - 5 = 0. Donner un vecteur normal à ce plan.

\((2,-3,1)\)

\((1,-3,2)\)

\((2,3,1)\)

\((1,2,-3)\)

Question 2

Soit une droite D passant par A(1,2,-1) et de vecteur directeur \(\vec{u}(2,1,-2)\). Donner un système d'équations paramétriques de D.

\(\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 2 + t \\ z = -1 - 2t \end{cases}\)

\(\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2t \\ z = -2 + t \end{cases}\)

\(\begin{cases} x = 1 - 2t \\ y = 2 - t \\ z = -1 + 2t \end{cases}\)

\(\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 - 2t \\ z = -2 - t \end{cases}\)

Question 3

Soient les plans P₁ : x + y - z + 1 = 0 et P₂ : 2x + 2y - 2z + 3 = 0. Ces plans sont-ils parallèles ?

Oui

Non

Confondus

Sécants

Question 4

Soit le plan P : 2x + y - 2z + 4 = 0. Le point A(1,-2,0) appartient-il à ce plan ?

Oui

Non

Impossible à déterminer

Il manque des données

Question 5

Soit une droite D d'équations : \(\begin{cases} 2x - y = 1 \\ x + z = 2 \end{cases}\). Donner un vecteur directeur de D.

\((1,2,1)\)

\((1,-1,-1)\)

\((1,2,-1)\)

\((2,1,2)\)

Question 6

Soit le plan P d'équation z = 2x - 3y + 1. Quelle est la trace de P dans le plan (xOy) ?

La droite d'équation 2x - 3y + 1 = 0

La droite d'équation z = 1

La droite d'équation 2x = 3y

Il n'y a pas de trace

Question 7

Soit une droite D passant par A(1,0,2) et B(3,4,-1). Donner un système d'équations paramétriques de D.

\(\begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = 4t \\ z = 2 - 3t \end{cases}\)

\(\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 4t \\ z = 2 - t \end{cases}\)

\(\begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = 4t \\ z = -1 - 3t \end{cases}\)

\(\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2t \\ z = 1 - 3t \end{cases}\)

Question 8

Soient les droites D₁ : \(\begin{cases} x = 2t \\ y = t \\ z = 3t \end{cases}\) et D₂ : \(\begin{cases} x = 1 + 4t \\ y = 2t \\ z = -1 + 6t \end{cases}\). Ces droites sont-elles sécantes ?

Oui

Non

Parallèles

Confondues

Question 9

On donne trois points A(1,0,1), B(2,1,0) et C(0,1,2). Déterminer une équation cartésienne du plan ABC.

x - y + z = 2

x + y - z = 0

x - y - z = 0

x + y + z = 2

Question 10

Soit un plan P d'équation 3x - 2y + 4z - 12 = 0. Calculer la distance du point M(1,1,1) à ce plan.

\(\frac{|3-2+4-12|}{\sqrt{29}}\)

\(\frac{|3+2+4-12|}{\sqrt{29}}\)

\(\frac{|3-2+4+12|}{\sqrt{29}}\)

\(\frac{|3+2-4-12|}{\sqrt{29}}\)

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