Lois à densités : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours à télécharger en PDF

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Approfondissez les lois de probabilités à densités grâce à ces QCM de maths terminale en statistiques continues.
Maîtrisez les lois uniforme et normale : fonctions de densité, calculs d’intégrales et propriétés caractéristiques.
Ces exercices explorent les variables aléatoires continues et l’interprétation géométrique des probabilités.
Travaillez les calculs de probabilités par intégration et les applications de la loi normale centrée réduite.
Développez votre expertise en analyse probabiliste avec ces concepts avancés essentiels au baccalauréat.

Lois à densités - QCM Terminale

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Question 1
Pour une loi à densité f, quelle est la propriété vraie ?
\(\int_{-\infty}^{+\infty} f(x)dx = 0\)
\(\int_{-\infty}^{+\infty} f(x)dx = 1\)
\(\int_{-\infty}^{+\infty} f(x)dx = +\infty\)
\(\int_{-\infty}^{+\infty} f(x)dx = \frac{1}{2}\)
Question 2
La probabilité qu'une variable X suivant une loi à densité prenne une valeur exacte a est :
1
f(a)
0
\(\int_a^a f(x)dx\)
Question 3
Une variable X suit une loi uniforme sur [a,b]. Quelle est sa fonction de densité ?
\(f(x) = 1\) sur [a,b]
\(f(x) = \frac{1}{b-a}\) sur [a,b]
\(f(x) = x\) sur [a,b]
\(f(x) = \frac{1}{2}\) sur [a,b]
Question 4
Pour une loi normale centrée réduite N(0,1), quelle est la probabilité P(-1 ≤ X ≤ 1) ?
0.5
0.68
0.95
0.99
Question 5
L'espérance d'une loi uniforme sur [a,b] est :
a
b
\(\frac{a+b}{2}\)
\(\frac{b-a}{2}\)
Question 6
Si X suit une loi normale N(μ,σ²), quelle est la loi de Y = aX + b (a≠0) ?
N(aμ+b, a²σ²)
N(aμ+b, σ²)
N(μ+b, a²σ²)
N(aμ, a²σ²)
Question 7
La densité de la loi normale N(μ,σ²) est :
\(f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}\)
\(f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\)
\(f(x) = \frac{1}{\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2}}\)
\(f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2}}\)
Question 8
Pour une loi normale, quel pourcentage de valeurs se trouve dans l'intervalle [μ-2σ, μ+2σ] ?
68%
95%
99%
90%
Question 9
La variance d'une loi uniforme sur [a,b] est :
\(\frac{(b-a)^2}{12}\)
\(\frac{(b-a)^2}{4}\)
\(\frac{b-a}{2}\)
\(b-a\)
Question 10
Si X suit une loi normale N(μ,σ²), alors la probabilité P(X ≤ μ) vaut :
0
1
0.5
σ

Enfin, pour approfondir la notion, tu peux aussi consulter Éduscol.

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