Priorités opératoires : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF

Mis à jour le 22 novembre 2025

La maîtrise des priorités opératoires constitue un pilier fondamental des mathématiques en 5ème, permettant aux élèves de calculer correctement des expressions numériques complexes. Ces exercices corrigés sur les priorités des opérations développent la rigueur mathématique et la logique de raisonnement, compétences essentielles pour la suite du parcours scolaire. Grâce à l’application méthodique des règles de priorité (parenthèses, multiplications, divisions, puis additions et soustractions), les collégiens acquièrent l’autonomie nécessaire pour résoudre des calculs numériques de difficulté croissante. Cette collection d’exercices propose des corrections détaillées pour accompagner efficacement l’apprentissage des règles de calcul au programme de cinquième.

Exercice – Calculs avec priorités opératoires

Situation 1 :

A = $7+4times 8=7+32=39$

B = $3times 11-7times 4=33-28=5$

C = $37-6times 5=37-30=7$

D = $9-4times 4=9-16=-7$

E = $32-4-2+7times 3=32-4-2+21=47$

F = $9times 4-2-5times 2=36-2-10=24$

Situation 2 :

x = $132-11times 10+4times 2{,}5=132-110+10=32$

y =

z = $120-4times 5-7times 8+54times 9=120-20-56+486=530$

t = $22+3times 1{,}5-1{,}5=22+4{,}5-1{,}5=25$

Situation 3 :

X = $2{,}9+0{,}8times 5=2{,}9+4=6{,}9$

T = $4times 0{,}5+3times 1{,}36=2+4{,}08=6{,}08$

C = $12{,}8-0{,}7times 9=12{,}8-6{,}3=6{,}5$

A = $10-9{,}9times 3=10-29{,}7=-19{,}7$

E = $0{,}23times 5+99{,}18-17{,}1=1{,}15+99{,}18-17{,}1=83{,}23$

Classement par ordre croissant : <img class="LatexImg" src="https://maths-pdf.fr/cgi-bin/mimetex.cgi?A<T<C<X<E" alt="A<T<C<X

Exercice 2 – priorités opératoires (14 exercices).

Situation 1

a) $7+4times 8=7+32=39$

b) $3times 11-7times 4=33-28=5$

c) $37-6times 5=37-30=7$

e) $32-4-2+7times 3=32-4-2+21=47$

f) $9times 4-2-5times 2=36-2-10=24$

Situation 2

A) $A=6times (3+7)=6times 10=60$

B) $B=23-4times 5=23-20=3$

C) $C=(3+5)times (9-7)=8times 2=16$

F) $F=(3+5times 7)-2+1==(3+35)-2+1=38-2+1=37$

Situation 3

Aurélie achète 5 pots de confitures à 9 € pièce et 12 baguettes à 6,50 € pièce.

Calcul : $5times 9+12times 6{,}50=45+78=123$

Réponse : Aurélie doit payer 123 €.

Exercice 3 – opérations et priorités.

Situation 1

A = 8×(26−14)

A = 8×12 = 96

B = (7,5−2,5)×(7,5+2,5)

B = 5×10 = 50

C = (0,5+1,5+3,5−8,5+1,75)×(55+45)

C = (−1,25)×100 = −125

D = (1,2+3,8)×(5,5−4)−(7,5−6)

D = 5×1,5−1,5 = 7,5−1,5 = 6

Situation 2

A = 7×[16−(2+9)]

A = 7×[16−11] = 7×5 = 35

B = [9−(9−8)]×[(2+7)×3]

B = [9−1]×[9×3] = 8×27 = 216

C = 4×[39,2−(2,4+4,8)+3]

C = 4×[39,2−7,2+3] = 4×35 = 140

D = 120÷[66−(25+8−7))×2+3]

D = 120÷[66−26×2+3] = 120÷[66−52+3] = 120÷17

Situation 3

a. La somme de 7,5 et du produit de 3 par 1,5 :

$7{,}5+3times 1{,}5$

b. Le produit de 7,5 par la somme de 3 et 1,5 :

$7{,}5times (3+1{,}5)$

c. Le quotient de la somme de 12 et 8 par 100 :

$frac{12+8}{100}$

d. La somme du produit de 3 par 6 et du résultat de la soustraction de 7 à 15 :

$3times 6+(15-7)$

Exercice 4 – calcul numérique et parenthèses.

Calcul de A :

$A = 12 + [3 times [5 + (4 times 7) + 2]] + (8 times 3)$

$A = 12 + [3 times [5 + 28 + 2]] + 24$

$A = 12 + [3 times 35] + 24$

$A = 12 + 105 + 24 = 141$

Calcul de B :

$B = 25 - [12 - (3 + 4)]$

$B = 25 - [12 - 7]$

$B = 25 - 5 = 20$

Calcul de C :

$C = 81 + [(7 + 21) - 13] - (17 - 9)$

$C = 81 + [28 - 13] - 8$

$C = 81 + 15 - 8 = 88$

Calcul de D :

$D = [(7{,}8 - 4{,}5) + 1] times (4 + 3)$

$D = [3{,}3 + 1] times 7$

$D = 4{,}3 times 7 = 30{,}1$

Calcul de E :

$E = 6 + [(7 times 2) - (1{,}1 times 2)]$

$E = 6 + [14 - 2{,}2]$

$E = 6 + 11{,}8 = 17{,}8$

Réponses :

$A = 141$ ; $B = 20$ ; $C = 88$ ; $D = 30{,}1$ ; $E = 17{,}8$

Exercice 5 – problème du libraire et opérations.

Données :

• Premier colis : 50 tomes d’Harry Potter

• Second colis : 80 tomes d’Harry Potter

• Chaque étagère peut contenir 13 livres

Question : Combien d’étagères remplit-il ?

Résolution :

Étape 1 : Calculer le nombre total de livres

Nombre total de livres = livres

Étape 2 : Calculer le nombre d’étagères nécessaires

Nombre d’étagères = étagères

Vérification : $10times 13=130$ ✓

Réponse : Le libraire remplit 10 étagères.

Exercice 6 – problème et expression numérique.

1) Problème des œufs :

L’éleveur possède 102 œufs et en ramasse 18 autres.

Nombre total d’œufs : œufs

Il expédie ses œufs par boîte de 12.

Nombre de boîtes :

Réponse : Il expédiera 10 boîtes.

Expression correspondante : a. $(102+12)times 18$

2) Problème des cartons :

L’intendance achète 102 cartons de papier blanc et 12 de papier de couleur.

Nombre total de cartons : cartons

Un carton coûte 18 €.

Prix total : $114times 18=2052$ €

Réponse : Le prix total à payer est 2 052 €.

Expression correspondante : b. $(12+102)times 18$

3) Problème des bouteilles :

Le magasin reçoit sa livraison de jus de fruit : 18 cartons de 12 bouteilles.

Nombre de bouteilles livrées : $18times 12=216$ bouteilles

Il reste 102 bouteilles en réserve.

Nombre total de bouteilles : bouteilles

Réponse : Il y a maintenant 318 bouteilles de jus de fruit dans le magasin.

Expression correspondante : c.

Exercice 7 – priorités opératoires.

a) $7+4times 8$

=7+32

=39

b) $3times 11-7times 4$

=33-28

c) $37-6times 5$

=37-30

d) $9-4times 4$

=9-16

=-7

e) $32-4times 2+7times 3$

=24+21

=45

f) $9times 4times 2-5times 2$

=72-10

=62

Exercice 8 – brocante et prix d’un DVD.

Données :

• Marc a acheté 8 livres, 4 DVD et 2 BD

• Chaque livre coûte 1,5 euro et une BD coûte 4 euros

• Il a payé en tout 38 euros

Calcul du prix d’un DVD :

Calculons d’abord le coût des livres et des BD :

• Prix des 8 livres : $8times 1{,}5=12$ euros

• Prix des 2 BD : $2times 4=8$ euros

Prix total des livres et BD : 12+8=20 euros

Prix total des 4 DVD : euros

Prix d’un DVD : euros

Réponse : Le prix d’un DVD est de 4,5 euros.

Exercice 9 – enchaînement de calculs.

A = 6 + 27 ÷ 3

$A = 6 + 27 div 3$

$A = 6 + 9$

$A = 15$

B = 24 ÷ 3 + 16 × 8 – 2

$B = 24 div 3 + 16 times 8 - 2$

$B = 8 + 128 - 2$

$B = 134$

C = 8 × 6 – 23

$C = 8 times 6 - 23$

$C = 48 - 23$

$C = 25$

D = 5 × 6 + 4 × 3

$D = 5 times 6 + 4 times 3$

$D = 30 + 12$

$D = 42$

E = 7 + 15 ÷ 3 × 5

$E = 7 + 15 div 3 times 5$

$E = 7 + 5 times 5$

$E = 7 + 25$

$E = 32$

F = 3 + 4 × 5 – 1

$F = 3 + 4 times 5 - 1$

$F = 3 + 20 - 1$

$F = 22$

G = 15 × 5 – 2

$G = 15 times 5 - 2$

$G = 75 - 2$

$G = 73$

H = 55 – 7 × 6 + 1

$H = 55 - 7 times 6 + 1$

$H = 55 - 42 + 1$

$H = 14$

I = 12 × 4 – 15 ÷ 3

$I = 12 times 4 - 15 div 3$

$I = 48 - 5$

$I = 43$

Exercice 10 – expressions contenant des parenthèses.

A = (5 + 7) × 2

$A=12times 2=24$

B = 5 + 7 × 2

C = (12 – 4) × 3

$C=8times 3=24$

D = 12 – 4 × 3

E = (21 – 18) × (12 – 10) + 1

$E=3times 2+1=6+1=7$

F = 18 + [12 – 2 × (13 – 9)]

$F=18+[12-2times 4]=18+[12-8]=18+4=22$

G = (4,8 – (2,5 + 0,3)) × (3 + 3,5)

$G=(4{,}8-2{,}8)times 6{,}5=2times 6{,}5=13$

H = [18 + 2 × (120 – 45)] × 1,5

$H=[18+2times 75]times 1{,}5=[18+150]times 1{,}5=168times 1{,}5=252$

I = 700 – [300 – (300 – 80)]

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