Les aires : cours de maths en CM1 à imprimer en PDF.
Un cours de maths en CM1 sur les aires. L’élève compare des surfaces, mesure une aire par comptage d’unités, découvre les formules du carré et du rectangle et distingue clairement l’aire du périmètre.
I. Qu’est-ce qu’une aire ?
Définition :
L’aire d’une figure est la mesure de sa surface, c’est-à-dire la place qu’elle occupe. Elle s’exprime en unités d’aire : \(\text{cm}^2\), \(\text{m}^2\), \(\text{km}^2\).
Attention :
deux figures de même périmètre peuvent avoir des aires différentes : un rectangle de \(8 \times 2\ \text{cm}\) a un périmètre de 20 cm et une aire de \(16\ \text{cm}^2\), alors qu’un carré de côté 5 cm a le même périmètre mais une aire de \(25\ \text{cm}^2\).
II. Mesurer une aire par comptage
Comment mesurer une aire sur quadrillage ?
- Je choisis l’unité d’aire : le carreau.
- Je compte les carreaux entiers.
- Je regroupe les demi-carreaux deux par deux.
- J’écris le résultat avec son unité.
III. Les formules
Formules :
\[A_{\text{carré}} = c \times c \qquad A_{\text{rectangle}} = L \times \ell\]
| Figure | Dimensions | Aire |
|---|---|---|
| carré | \(c = 6\ \text{cm}\) | \(6 \times 6 = 36\ \text{cm}^2\) |
| rectangle | \(L = 9\ \text{cm},\ \ell = 4\ \text{cm}\) | \(9 \times 4 = 36\ \text{cm}^2\) |
| rectangle | \(L = 12\ \text{m},\ \ell = 5\ \text{m}\) | \(60\ \text{m}^2\) |
IV. Aire et périmètre
| Périmètre | Aire | |
|---|---|---|
| ce que l’on mesure | le contour | la surface |
| unité | cm, m, km | \(\text{cm}^2,\ \text{m}^2,\ \text{km}^2\) |
| formule (rectangle) | \((L+\ell) \times 2\) | \(L \times \ell\) |
Ce qu’il faut retenir :
- \(A_{\text{carré}} = c \times c\) et \(A_{\text{rectangle}} = L \times \ell\).
- Une aire s’exprime en unités carrées.
- Même périmètre n’implique pas même aire.
Les erreurs à éviter :
- Écrire une aire en cm au lieu de \(\text{cm}^2\).
- Additionner longueur et largeur pour trouver l’aire.
- Multiplier des mesures exprimées dans des unités différentes.
Pour aller plus loin :
- Pour t’entraîner : Les aires : exercices de maths en CM1 corrigés en PDF.
- Se tester : Aires de figures : QCM de maths en CM1 pour réviser ses cours.
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