La symétrie axiale : cours de maths en CM1 à imprimer en PDF.
Un cours de maths en CM1 sur la symétrie axiale. L’élève construit le symétrique d’un point, d’un segment et d’une figure, sur quadrillage puis sur papier blanc, et connaît les propriétés conservées par la symétrie.
I. Définition
Définition :
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si elles se superposent par pliage le long de cette droite, appelée axe de symétrie.
II. Le symétrique d’un point
Propriété :
Le symétrique A′ d’un point A vérifie deux conditions : la droite (AA′) est perpendiculaire à l’axe, et l’axe passe par le milieu de [AA′].
\[\text{distance}(A, \text{axe}) = \text{distance}(A’, \text{axe})\]
III. Construire un symétrique
Comment construire le symétrique d’une figure sur quadrillage ?
- Je repère les sommets de la figure.
- Pour chaque sommet, je compte le nombre de carreaux jusqu’à l’axe.
- Je reporte ce nombre de l’autre côté, sur la même ligne.
- Je relie les points obtenus dans le même ordre, puis je vérifie par pliage mental.
IV. Ce que la symétrie conserve
Propriétés :
- les longueurs sont conservées ;
- les angles sont conservés ;
- l’alignement et le milieu sont conservés ;
- seule l’orientation change : la figure est retournée.
Nombre d’axes des figures usuelles : carré 4, rectangle 2, losange 2, triangle équilatéral 3, cercle une infinité.
Ce qu’il faut retenir :
- L’axe est la médiatrice de [AA′].
- La symétrie conserve longueurs, angles et alignement.
- Un point de l’axe est son propre symétrique.
Les erreurs à éviter :
- Translater la figure au lieu de la retourner.
- Se tromper dans le comptage des carreaux.
- Croire que les diagonales du rectangle sont des axes de symétrie.
Pour aller plus loin :
- Pour t’entraîner : Symétrie axiale : exercices de maths en CM1 corrigés en PDF.
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