Situations de proportionnalité : contrôle de maths en CM1
Voici un contrôle de maths en CM1 sur le thème « situations de proportionnalité », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce sujet porte sur les situations de proportionnalité, étudiées au CM1 sans tableau ni règle toute faite. Il se fait plutôt au printemps, quand tu as bien travaillé la multiplication et la division.
D’abord, tu dois dire si une situation est proportionnelle ou non, en expliquant pourquoi. Ensuite, tu calcules des prix au marché en passant par le prix d’un seul objet. Puis tu doses du sirop et tu adaptes une recette avec le double, la moitié ou la somme de deux cas. Enfin, un problème de kermesse te demande de comparer deux tarifs. Ce contrôle est noté sur 20, et chaque réponse doit être rédigée par une phrase.
Ce qu’évalue le contrôle : situations de proportionnalité
L’essentiel du sujet
- NiveauCM1
- Durée45 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Proportionnalité et problèmes (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Reconnaître si une situation de la vie courante est proportionnelle ou non, et le justifier par une phrase
- Calculer une quantité ou un prix en passant par la valeur d’une seule unité
- Utiliser le double, la moitié ou le triple d’un cas connu pour trouver une nouvelle valeur
- Additionner deux cas connus pour obtenir un troisième cas, par exemple 3 verres et 6 verres pour 9 verres
- Comparer deux tarifs dans un problème concret à plusieurs étapes
Avant de commencer le devoir
Pour chaque calcul, écris d’abord une petite phrase qui dit ce que tu cherches, par exemple « 6 verres, c’est le double de 3 verres ». Ensuite, choisis le chemin le plus simple : doubler, prendre la moitié ou passer par une seule unité. Attention au piège de l’exercice 1 : une situation n’est pas proportionnelle quand un nombre fixe s’ajoute. Enfin, vérifie ta réponse en refaisant le calcul par un autre chemin.
Le sujet du contrôle : situations de proportionnalité
Exercice 1 – Proportionnel ou pas ? (4 points)
Pour chaque situation, réponds par oui ou par non, puis explique ta réponse par une phrase.
- Au magasin, un cahier coûte 2 €. Ainsi, 3 cahiers coûtent 6 € et 5 cahiers coûtent 10 €. Le prix payé est-il proportionnel au nombre de cahiers ?
- Léna mesurait 110 cm à 5 ans, puis 140 cm à 10 ans. Alors, sa taille est-elle proportionnelle à son âge ?
- Pour faire des crêpes, Karim utilise 250 g de farine avec 2 œufs. Quand il prend 4 œufs, il utilise 500 g de farine. La masse de farine est-elle proportionnelle au nombre d’œufs ?
- Dans un parking, rester une heure coûte 3 €, mais rester deux heures coûte 5 €. Le prix est-il donc proportionnel à la durée ?
Exercice 2 – L’étal du marché (4 points)
Au marché, le marchand affiche ces prix. Les fruits d’une même sorte ont le même prix : par exemple, tous les melons coûtent pareil. Écris un calcul et une phrase-réponse pour chaque question.
- Calcule d’abord le prix de 1 kg de pommes.
- Déduis-en ensuite le prix de 5 kg de pommes.
- Puis Maëlys achète 4 melons. Combien paie-t-elle ?
- Trouve enfin le prix de 6 citrons, sans calculer le prix d’un seul citron.
Exercice 3 – Les verres de sirop (4 points)
Mila prépare de la menthe à l’eau. Elle met la même quantité de sirop dans chaque verre : pour 3 verres, elle verse donc 6 cl de sirop en tout.
- D’abord, combien de sirop faut-il pour 6 verres ?
- Quelle quantité de sirop Mila met-elle dans un seul verre ?
- Pour 9 verres, utilise tes réponses précédentes et trouve la quantité de sirop nécessaire.
- Enfin, il reste 20 cl de sirop dans la bouteille. Combien de verres Mila peut-elle encore préparer ?
Exercice 4 – La compote de Justine (4 points)
Voici la recette de compote de pommes de Justine, prévue pour 4 personnes.
| Recette pour 4 personnes | 8 pommes | 60 g de sucre | 10 cl d’eau |
- Aujourd’hui, Justine cuisine seulement pour 2 personnes, car sa sœur est absente. Écris les quantités de pommes, de sucre et d’eau.
- Ensuite, quelles quantités faut-il pour 8 personnes ?
- Donne maintenant les quantités pour 6 personnes, en expliquant ta méthode.
- Justine a 20 pommes. Pour combien de personnes peut-elle faire de la compote avec toutes ses pommes ?
Exercice 5 – Les tickets de la kermesse (4 points)
À la kermesse de l’école, les tickets de manège se vendent au tarif affiché. De plus, on peut acheter une carte de 12 tickets.
- Au tarif normal, quel est le prix de 8 tickets ?
- Calcule le prix de 2 tickets, puis celui de 10 tickets.
- Sacha veut 12 tickets, mais il hésite. Doit-il les acheter au tarif normal ou prendre la carte ? Combien économise-t-il alors ?
- Finalement, Noé dépense 21 € en tickets, tous achetés au tarif normal. Combien de tickets a-t-il obtenus ?
Réviser situations de proportionnalité avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon la proportionnalité puis problèmes et calculs ; entraîne-toi sur la fiche proportionnalité et problèmes et calculs avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en CM1 regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
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