Sujet du brevet de maths 2015 : France, septembre

Les exercices du brevet 2015 septembre

Concrètement, le brevet 2015 septembre comporte 7 blocs de questions, que le sommaire permet d’ouvrir directement. Tout d’abord, tu enchaînes avec « Fonction et tableur » (exercice 1). Ensuite, le sujet propose « Pythagore et Thalès » (exercice 2). Puis tu abordes « Radar tronçon » (exercice 3). Par ailleurs, tu travailles sur « Miel et pain d’épices » (exercice 4). En outre, tu enchaînes avec « Programme de calcul » (exercice 5).

Ensuite, le sujet propose « Liste de lecture MP4 » (exercice 6). Enfin, tu abordes « Rampe d’accès » (exercice 7).

Ainsi, le brevet 2015 septembre fait appel au tableur, aux aires, à la moyenne, aux pourcentages et aux racines carrées : c’est une révision complète du programme de troisième.

Indication portant sur l’ensemble du sujet.

Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche, elle sera prise en compte dans la notation.

Exercice 1 (brevet 2015 septembre) 6 points

D’abord, on appelle \(f\) la fonction définie par \(f(x) = (x-1)(2x-5)\).
Ensuite, on a utilisé un tableur pour calculer les images de différentes valeurs par cette fonction \(f\) :

1. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.
Puis on rappelle que les réponses doivent être justifiées.
Affirmation 1 : \(f(2) = 3\).
Affirmation 2 : L’image de 11 par la fonction \(f\) est 170.
De même, affirmation 3 : La fonction \(f\) est linéaire.

2. Une formule a été saisie dans la cellule B2 puis recopiée ensuite vers la droite.
Quelle formule a-t-on saisie dans cette cellule B2 ?

3. Quels sont les deux nombres \(x\) pour lesquels \((x-1)(2x-5) = 0\) ?

Exercice 2 6 points

Tout d’abord, on considère la figure ci-contre qui n’est pas à l’échelle.

• Le triangle JAB est rectangle en A.
• Les droites (MU) et (AB) sont parallèles.
• Les points A, M et J sont alignés.
• De même, les points C, U et J sont alignés.
• Les points A, C et B sont alignés.
• AB = 7,5 m.
• MU = 3 m.
• JM = 10 m.
• JA = 18 m.

1. Ensuite, calculer la longueur JB.

2. Puis montrer que la longueur AC est égale à 5,4 m.

3. Ensuite, calculer l’aire du triangle JCB.

Exercice 3 6 points

Document 1 : Principe de fonctionnement d’un radar tronçon

Étape 1 : enregistrement de la plaque d’immatriculation et de l’heure de passage par un premier portique.
Étape 2 : enregistrement de la plaque d’immatriculation et de l’heure de passage par un second portique.
De même, Étape 3 : calcul de la vitesse moyenne du véhicule entre les deux radars par un ordinateur.
Étape 4 : calcul de la vitesse retenue afin de prendre en compte les erreurs de précisions du radar.
Étape 5 : si la vitesse retenue est au-dessus de la vitesse limite, l’automobiliste reçoit une contravention.

Document 2 : Calcul de la vitesse retenue pour la contravention

Document 3 : Le radar tronçon du pont d’Oléron

Le pont d’Oléron est équipé d’un radar tronçon sur une distance de 3,2 km.
Sur le pont, la vitesse est limitée à 90 km/h.

1. Les deux personnes suivantes ont reçu une contravention après avoir emprunté le pont d’Oléron.
Cas 1 : Madame Surget a été enregistrée à une vitesse moyenne de 107 km/h. Quelle est la vitesse retenue ?
Cas 2 : Monsieur Lagarde a mis 2 minutes pour parcourir la distance entre les deux points d’enregistrement. Quelle est la vitesse retenue ?

2. La plaque d’immatriculation de Monsieur Durand a été enregistrée à 13 h 46 min 54 s puis à 13 h 48 min 41 s.
A-t-il eu une contravention ?

Exercice 4 4 points

Trois amis se rendent chez un apiculteur pour réaliser quelques achats.

Le premier achète deux pots de miel et trois pains d’épices pour un montant de 24 euros.
Le deuxième achète un pot de miel et deux pains d’épices pour un montant de 14,50 euros.
De même, le troisième achète trois pots de miel et un pain d’épices.
Combien va-t-il payer ?

Exercice 5 4 points

Pour commencer, on considère le programme de calcul ci-dessous :

1. Vérifier que lorsque le nombre choisi est 11, le résultat du programme est 64.

2. Lorsque le nombre choisi est \(-4\), quel est le résultat du programme ?

3. Théo affirme que, quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat du programme est toujours un nombre positif. A-t-il raison ?

Exercice 6 6 points

Louise a téléchargé une liste de lecture sur son lecteur MP4 :

1. a. Quelle est la durée totale de cette liste ? Puis exprimer cette durée en minutes et secondes.
b. Ensuite, déterminer le pourcentage de chansons dont la durée est supérieure à 3 min 30 s.

2. Louise décide d’utiliser la fonction « aléatoire » de son MP4. Cette fonction choisit au hasard une chanson parmi celles qui sont présentes dans la liste de lecture. Chaque chanson a la même probabilité d’être écoutée.
Puis déterminer la probabilité que Louise écoute une chanson de Maen.

3. Elle répète 25 fois l’utilisation de la fonction « aléatoire » de son MP4 et note à chaque fois le nom de l’interprète qu’elle a écouté. Les résultats qu’elle obtient sont notés dans le graphique ci-dessous.
Ensuite, déterminer la fréquence d’écoute de Hudad.

Exercice 7 4 points

Une boulangerie veut installer une rampe d’accès pour des personnes à mobilité réduite.
Le seuil de la porte est situé à 6 cm du sol.

Document 1 : Schéma représentant la rampe d’accès

Document 2 : Extrait de la norme relative aux rampes d’accès pour des personnes à mobilité réduite

La norme impose que la rampe d’accès forme un angle inférieur à 3° avec l’horizontale sauf dans certains cas.
Cas particuliers :
L’angle formé par la rampe avec l’horizontale peut aller :
– jusqu’à 5° si la longueur de l’horizontale est inférieure à 2 m.
– jusqu’à 7° si la longueur de l’horizontale est inférieure à 0,5 m.

Cette rampe est-elle conforme à la norme ?

Conseils pour aborder le brevet 2015 septembre

Commence par une lecture complète de l’énoncé, car tu disposes de deux heures pour l’ensemble. Ensuite, souligne les données utiles de chaque exercice et repère les questions qui dépendent des précédentes. Enfin, rédige chaque réponse avec une phrase de conclusion, puisque la présentation compte dans la note.

Pour le tableur, teste la formule sur une seule cellule, ensuite recopie-la vers le bas. En ce qui concerne les aires, découpe une figure complexe en figures simples, ensuite additionne ou soustrais leurs aires. Quant à la moyenne, pense aux coefficients lorsqu’ils existent, car une moyenne pondérée diffère de la moyenne simple. Enfin, si une notion te bloque, relis la page de Wikipédia consacrée à la notion de tableur, puis reviens à la question.

Une fois le brevet 2015 septembre traité, compare ta copie avec la correction détaillée, question par question. Puis note les erreurs récurrentes pour les éviter le jour du brevet.

Tes questions sur le brevet 2015 septembre

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2015 septembre ?

Les exercices mobilisent principalement le tableur, les aires, la moyenne et les pourcentages. Cependant, les questions sont progressives, ainsi les premières restent accessibles même si la fin te résiste.

Où trouver le corrigé de ce sujet ?

Oui, la solution rédigée pas à pas est publiée sur une page séparée : le corrigé du brevet de maths 2015. Ainsi, tu ne vois pas les réponses en travaillant.

Comment se déroule l’épreuve de maths du brevet ?

C’est une épreuve écrite du diplôme national du brevet, passée à la fin de la classe de troisième. Par ailleurs, la clarté de la rédaction et la justification des réponses comptent dans la note.

Continuer l’entraînement après le brevet 2015 septembre

Pour prolonger ton entraînement, choisis ensuite un autre sujet de la même année dans la liste ci-dessous. Ainsi, tu vérifies que les méthodes tiennent sur des énoncés différents.

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