Sujet du brevet de maths 2014 : France

Ce que contient le brevet 2014 France

Concrètement, le brevet 2014 France comporte 7 blocs de questions, que le sommaire permet d’ouvrir directement. Tout d’abord, tu abordes « Octogone régulier » (exercice 1). Ensuite, tu travailles sur « Promotions sur les cahiers » (exercice 2). Puis tu enchaînes avec « Programme de calcul » (exercice 3). Par ailleurs, le sujet propose « Fréquences et jetons » (exercice 4). En outre, tu abordes « QCM » (exercice 5).

Ensuite, tu travailles sur « Feux de croisement » (exercice 6). Enfin, tu enchaînes avec « Bottes de paille » (exercice 7).

Ainsi, le brevet 2014 France fait appel au tableur, aux volumes, aux racines carrées, aux puissances de 10 et au théorème de Thalès : c’est une révision complète du programme de troisième.

Indication portant sur l’ensemble du sujet
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation.

Exercice 1 (brevet 2014 France) 5 points

Voici un octogone régulier ABCDEFGH.

1. Ensuite, représenter un agrandissement de cet octogone en l’inscrivant dans un cercle de rayon 3 cm. Aucune justification n’est attendue pour cette construction.

2. Puis démontrer que le triangle DAH est rectangle.

3. Ensuite, calculer la mesure de l’angle \(\widehat{BEH}\).

Exercice 2 6 points

Léa a besoin de nouveaux cahiers. Pour les acheter au meilleur prix, elle étudie les offres promotionnelles de trois magasins. Dans ces trois magasins, le modèle de cahier dont elle a besoin a le même prix avant promotion.

1. Puis expliquer pourquoi le magasin C est plus intéressant si elle n’achète qu’un cahier.

2. Quel magasin doit-elle choisir si elle veut acheter :

a. deux cahiers ?

b. trois cahiers ?

3. La carte de fidélité du magasin C permet d’obtenir 10 % de réduction sur le ticket de caisse, y compris sur les articles ayant déjà bénéficié d’une première réduction.
Léa possède cette carte de fidélité, elle l’utilise pour acheter un cahier. Quel pourcentage de réduction totale va-t-elle obtenir ?

Exercice 3 5 points

Voici un programme de calcul :

1. Ensuite, montrer que si on choisit 8 comme nombre de départ, le programme donne 12 comme résultat.

2. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Ensuite, on rappelle que les réponses doivent être justifiées.

Proposition 1 : Le programme peut donner un résultat négatif.

Proposition 2 : Si on choisit \(\dfrac{1}{2}\) comme nombre de départ, le programme donne \(\dfrac{33}{4}\) comme résultat.

De même, proposition 3 : Le programme donne 0 comme résultat pour exactement deux nombres.

Proposition 4 : La fonction qui, au nombre choisi au départ, associe le résultat du programme est une fonction linéaire.

Exercice 4 3 points

Un sac contient 20 jetons qui sont soit jaunes, soit verts, soit rouges, soit bleus. Puis on considère l’expérience suivante : tirer au hasard un jeton, noter sa couleur et remettre le jeton dans le sac. Chaque jeton a la même probabilité d’être tiré.

1. Le professeur, qui connaît la composition du sac, a simulé un grand nombre de fois l’expérience avec un tableur. Il a représenté ci-dessous la fréquence d’apparition des différentes couleurs après 1 000 tirages.

a. Quelle couleur est la plus présente dans le sac ? Aucune justification n’est attendue.

b. Le professeur a construit la feuille de calcul suivante :

Quelle formule a-t-il saisie dans la cellule C2 avant de la recopier vers le bas ?

2. Alors on sait que la probabilité de tirer un jeton rouge est de \(\dfrac{1}{5}\).
Combien y a-t-il de jetons rouges dans ce sac ?

Exercice 5 4 points

Dans ce questionnaire à choix multiple, pour chaque question, des réponses sont proposées, une seule est exacte. Pour chacune des questions, écrire le numéro de la question et recopier la bonne réponse. Aucune justification n’est attendue.

Exercice 6 6 points

Pour savoir si les feux de croisement de sa voiture sont réglés correctement, Pauline éclaire un mur vertical comme l’illustre le dessin suivant :

Pauline réalise le schéma ci-dessous (qui n’est pas à l’échelle) et relève les mesures suivantes :
PA = 0,65 m, AC = QP = 5 m et CK = 0,58 m.
P désigne le phare, assimilé à un point.

Pour que l’éclairage d’une voiture soit conforme, les constructeurs déterminent l’inclinaison du faisceau. Cette inclinaison correspond au rapport \(\dfrac{\text{QK}}{\text{QP}}\). Elle est correcte si ce rapport est compris entre 0,01 et 0,015.

1. Ensuite, vérifier que les feux de croisement de Pauline sont réglés avec une inclinaison égale à 0,014.

2. Puis donner une mesure de l’angle \(\widehat{QPK}\) correspondant à l’inclinaison. Ensuite, on arrondira au dixième de degré.

3. Quelle est la distance AS d’éclairage de ses feux ? Puis arrondir le résultat au mètre près.

Exercice 7 7 points

Un agriculteur produit des bottes de paille parallélépipédiques.
Information 1 : Dimensions des bottes de paille : 90 cm × 45 cm × 35 cm.

Information 2 : Le prix de la paille est de 40 € par tonne.
De même, information 3 : 1 m³ de paille a une masse de 90 kg.

1. Ensuite, justifier que le prix d’une botte de paille est 0,51 € (arrondi au centime).

2. Marc veut refaire l’isolation de la toiture d’un bâtiment avec des bottes de paille parallélépipédiques.
Le bâtiment est un prisme droit dont les dimensions sont données sur le schéma ci-dessous.

Il disposera les bottes de paille sur la surface correspondant à la zone grisée, pour créer une isolation de 35 cm d’épaisseur.
Pour calculer le nombre de bottes de paille qu’il doit commander, il considère que les bottes sont disposées les unes contre les autres. Il ne tient pas compte de l’épaisseur des planches entre lesquelles il insère les bottes.

a. Combien de bottes devra-t-il commander ?

b. Quel est le coût de la paille nécessaire pour isoler le toit ?

Méthode pour réussir le brevet 2014 France

Prévois un temps de lecture au début, puis répartis le reste de l’épreuve entre les exercices selon leur longueur (l’épreuve dure deux heures). De plus, si une question te bloque, admets son résultat et passe à la suivante : en effet, les questions suivantes restent souvent faisables.

Quant au tableur, teste la formule sur une seule cellule, ensuite recopie-la vers le bas. Dans les questions sur les volumes, vérifie les unités avant de calculer, car 1 L correspond à 1 dm³. Pour les racines carrées, extrais les carrés parfaits sous la racine, puis regroupe les termes semblables. Enfin, si une notion te bloque, relis la page de Wikipédia consacrée à la notion de tableur, puis reviens à la question.

Une fois le brevet 2014 France traité, compare ta copie avec la correction détaillée, question par question. Puis note les erreurs récurrentes pour les éviter le jour du brevet.

Tes questions sur le brevet 2014 France

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2014 France ?

Les exercices mobilisent principalement le tableur, les volumes, les racines carrées et les puissances de 10. Cependant, les questions sont progressives, ainsi les premières restent accessibles même si la fin te résiste.

Où trouver le corrigé de ce sujet ?

Oui, la solution rédigée pas à pas est publiée sur une page séparée : le corrigé du brevet de maths 2014. Ainsi, tu ne vois pas les réponses en travaillant.

Comment se déroule l’épreuve de maths du brevet ?

C’est une épreuve écrite du diplôme national du brevet, passée à la fin de la classe de troisième. Par ailleurs, la clarté de la rédaction et la justification des réponses comptent dans la note.

Continuer l’entraînement après le brevet 2014 France

Pour prolonger ton entraînement, choisis ensuite un autre sujet de la même année dans la liste ci-dessous. Ainsi, tu vérifies que les méthodes tiennent sur des énoncés différents.

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