Sommaire
- 1 0.Introduction :
- 2 I. Le parallélogramme et les parallélogrammes particuliers :
- 3 II. Le triangle :
- 4 III. Le trapèze :
- 5 IV. Aire du disque et périmètre du cercle :
- 6 0.Introduction :
- 7 I.Le parallélogramme et les parallélogrammes particuliers :
- 8 II. Le triangle :
- 9 III.Le trapèze :
- 10 IV. Aire du disque et périmètre du cercle :
- 11 V. Cartes mentales sur le périmètre et l’aire de figures géométriques :
0.Introduction :
Le périmètre d’un polygone est la longueur de son contour. L’unité est le mètre (m).
L’aire d’un polygone est la valeur de la superficie délimitée par le polygone. L’unité est le mètre carré (m²).
I. Le parallélogramme et les parallélogrammes particuliers :
1.Le parallélogramme :
Soit un parallélogramme tel que :B : longueur de la base du parallélogramme.
h: hauteur du parallélogramme.
L’aire est donnée par la formule :
2.Le rectangle :
Soit un rectangle de longueur L et de largeur .
- Le périmètre
du rectangle est donné par la formule :
ou
.
- L’aires
du rectangle est donné par la formule :
.
Remarque :
Pour la formule du périmètre, nous retrouverons la propriété de la simple distributivité en calcul littéral.
.
3.Le carré :
Soit un carré dont la longueur du côté est notée .
- Le périmètre
du carré est donné par la formule :
.
- L’aire
du carré est donné par la formule :
.
Remarque :
se lit c au carré
.
4.Le losange :
Soit un losange de grande diagonale D et de petite diagonale d.
L’aire du losange est donnée par la formule : .
II. Le triangle :
Soit un triangle ayant pour base B et pour hauteur h.
L’aire du triangle est donnée par la formule : .
III. Le trapèze :
Soit un trapèze de grande base B, de petite base b et de hauteur h.
L’aire du trapèze est donnée par la formule : .
IV. Aire du disque et périmètre du cercle :
Soit un cercle de rayon R.
- Le périmètre du cercle est donné par la formule :
avec
.
- L’aire du disque est donnée par la formule :
.
Remarque :
Le nombre se lit pi (lettre de l’alphabet grec).
0.Introduction :
Le périmètre d’un polygone est la longueur de son contour.L’unité est le mètre (m).
L’aire d’un polygone est la valeur de la superficie délimitée par le polygone.L’unité est le mètre carré (m²).
I.Le parallélogramme et les parallélogrammes particuliers :
1.Le parallélogramme :
Soit un parallélogramme tel que :B : longueur de la base du parallélogramme.
h: hauteur du parallélogramme.
L’aire est donnée par la formule :
2.Le rectangle :
Soit un rectangle de longueur L et de largeur .
- Le périmètre
du rectangle est donné par la formule :
ou
.
- L’aire
du rectangle est donné par la formule :
.
Remarque :
Pour la formule du périmètre, nous retrouverons la propriété de la simple distributivité en calcul littéral.
.
3.Le carré :
Soit un carré dont la longueur du côté est notée .
- Le périmètre
du carré est donné par la formule :
.
- L’aire
du carré est donné par la formule :
.
Remarque :
se lit c au carré
.
4.Le losange :
Soit un losange de grande diagonale D et de petite diagonale d.
L’aire du losange est donnée par la formule : .
II. Le triangle :
Soit un triangle ayant pour base B et pour hauteur h.
L’aire du triangle est donnée par la formule : .
III.Le trapèze :
Soit un trapèze de grande base B, de petite base b et de hauteur h.
L’aire du trapèze est donnée par la formule : .
IV. Aire du disque et périmètre du cercle :
Soit un cercle de rayon R.
- Le périmètre du cercle est donné par la formule :
avec
.
- L’aire du disque est donnée par la formule :
.
Remarque :
Le nombre se lit pi (lettre de l’alphabet grec).
Moyen mnémotechnique :
Voici un moyen mnémotechnique pour retenir les premières décimales du nombre .
Exemple :
Soit un cercle de rayon 4 cm.
Calculer le périmètre du cercle, puis l’aire du disque (arrondir les résultats au dixième).
.
V. Cartes mentales sur le périmètre et l’aire de figures géométriques :
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