Fractions : exercices de maths en 5ème corrigés à télécharger en PDF

Calculer :

\(A = \dfrac{3}{5} + \dfrac{6}{5}\)

\(B = \dfrac{7}{9} - \dfrac{2}{9}\)

\(C = \dfrac{6}{10} + \dfrac{1}{10}\)

\(D = \dfrac{8}{13} - \dfrac{3}{13}\)

Calculer puis simplifier le résultat.

\(A = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6}\)

\(B = \dfrac{2}{3} + \dfrac{7}{30}\)

\(C = \dfrac{17}{18} - \dfrac{1}{6}\)

\(D = \dfrac{1}{21} + \dfrac{2}{3}\)

Calculer ces expressions puis donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible.

\(A = \dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{24}\)

\(B = \dfrac{2}{3} - \dfrac{7}{18} + \dfrac{2}{9}\)

Calculer :

\(A = 7 + \dfrac{1}{2}\)

\(B = 4 - \dfrac{1}{3}\)

\(C = \dfrac{3}{4} + 3\)

\(D = \dfrac{15}{7} - 2\)

Calculer les produits suivants :

\(A = \dfrac{5}{4} \times \dfrac{1}{3}\)

\(B = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{3}{4}\)

\(C = \dfrac{3}{10} \times \dfrac{7}{10}\)

\(D = \dfrac{5}{7} \times \dfrac{4}{3}\)

Dans chaque cas, colorier une partie qui représente la fraction écrite au-dessous.

\(\dfrac{1}{2}\)	\(\dfrac{1}{2}\)	\(\dfrac{2}{6}\)	\(\dfrac{3}{6}\)

1. La pièce 1 représente …… de la figure

La pièce 2 représente …… de la figure

La pièce 3 représente …… de la figure

L'ensemble des pièces hachurées représente ….. de la figure.

La basse-cour de Pérette est constituée de 3 poules blanches, 4 canards, 7 poules rousses et 3 oies.

Compléter :

…….. des animaux sont des oies,

…….. des animaux sont des poules,

…….. des poules sont blanches.

Compléter les égalités suivantes :

\(\dfrac{5}{2}=\dfrac{\ldots}{12}\) ; \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{\ldots}{12}\) ; \(\dfrac{7}{6}=\dfrac{\ldots}{12}\) ; \(\dfrac{5}{4}=\dfrac{\ldots}{12}\) ; \(\dfrac{2}{7}=\dfrac{18}{\ldots}\) ; \(\dfrac{9}{2}=\dfrac{18}{\ldots}\)

\(\dfrac{6}{5}=\dfrac{18}{\ldots}\) ; \(\dfrac{3}{11}=\dfrac{18}{\ldots}\) ; \(\dfrac{4}{3}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{8}{\ldots}=\dfrac{\ldots}{21}=\dfrac{40}{\ldots}=\dfrac{1{,}6}{\ldots}=\dfrac{\ldots}{111}\)

\(\dfrac{7}{6}=\dfrac{\ldots}{18}=\dfrac{98}{\ldots}=\dfrac{14}{\ldots}=\dfrac{\ldots}{102}=\dfrac{\ldots}{3}\)

1. Trouve une fraction égale à \(\dfrac{2}{5}\) dont le dénominateur est 35.
2. Trouve une fraction égale à \(\dfrac{4}{3}\) dont le numérateur est 20.
3. Trouve une fraction égale à \(\dfrac{11}{4}\) dont le dénominateur est 28.

Déterminer les nombres suivants :

1. \(\dfrac{2}{4}\) de 200 L ;
2. \(\dfrac{2}{5}\) de 40 kg ;
3. \(\dfrac{7}{8}\) de 5{,}60 € ;
4. \(\dfrac{13}{12}\) de 8{,}4 km.

Calculer (en détaillant les calculs) :

1. la moitié de \(2\,800\) ;
2. les deux septièmes de 35 ;
3. les sept quarts de \(2{,}8\) ;
4. les trois dixièmes de \(7{,}5\) ;
5. le sixième de 36.

Exprimer sous forme décimale :

1. \(12\,\%\) de 21 ;
2. \(120\,\%\) de 36.
3. \(200\,\%\) de \(7{,}52\) ;
4. trois pour cent de 240 ;
5. trente pour cent de \(12{,}4\).

Pour chacune des figures ci-dessous, exprimer la partie coloriée à l'aide d'une fraction de la surface du grand carré.

Exprimer la partie grisée à l'aide d'une fraction de la surface du grand carré.

Détailler les calculs.

Chaque figure rouge représente l'unité et est régulièrement partagée.

Indiquer quelle fraction est représentée par la partie colorée en bleu.

Dans chaque cas, lire les égalités en remplaçant les pointillés par les nombres qui conviennent.

1. \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\times 3}{5\times\ldots}=\dfrac{\ldots}{\ldots}\)
2. \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{3\times\ldots}{7\times 2}=\dfrac{\ldots}{\ldots}\)
3. \(\dfrac{15}{20}=\dfrac{15:\ldots}{20:5}=\dfrac{\ldots}{\ldots}\)
4. \(\dfrac{50}{40}=\dfrac{50:10}{40:\ldots}=\dfrac{\ldots}{\ldots}\)

Donner mentalement l'écriture décimale de chaque nombre rationnel.

1. \(\dfrac{9}{4}\)
2. \(\dfrac{13}{2}\)
3. \(\dfrac{12}{5}\)
4. \(\dfrac{37}{5}\)

Écrire la fraction qui correspond à la surface colorée en bleu, puis l'exprimer comme somme d'un nombre entier et d'une fraction.

1. 

   \(\dfrac{\ldots}{\ldots}=\ldots+\dfrac{\ldots}{\ldots}\)

2. 

   \(\dfrac{\ldots}{\ldots}=\ldots+\dfrac{\ldots}{\ldots}\)

Dans chaque cas, déterminer le nombre rationnel manquant.

1. \(7\times ☐=3\)
2. \(☐\times 5=8\)
3. \(☐=13:11\)
4. \(13\times ☐=11\)

Tracer la demi-droite graduée ci-dessous en la prolongeant, puis placer ces nombres rationnels :

• \(\dfrac{1}{3}\)
• \(\dfrac{1}{2}\)
• \(\dfrac{4}{3}\)
• \(\dfrac{3}{2}\)
• \(\dfrac{7}{3}\)
• \(\dfrac{13}{6}\)

Voici les copies de deux élèves.

Hisham

Marie

Que peut-on en penser ?

1. \(\dfrac{8}{5}=\dfrac{\ldots}{45}\)
2. \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{\ldots}{15}\)
3. \(\dfrac{1}{6}=\dfrac{\ldots}{18}\)
4. \(\dfrac{8}{12}=\dfrac{\ldots}{3}\)
5. \(\dfrac{6}{10}=\dfrac{\ldots}{5}\)
6. \(\dfrac{12}{27}=\dfrac{\ldots}{9}\)

Recopier et compléter.

1. \(\dfrac{76}{12}=\dfrac{\ldots}{6}=\dfrac{19}{\ldots}\)
2. \(\dfrac{50}{100}=\dfrac{\ldots}{10}=\dfrac{1}{\ldots}\)
3. \(\dfrac{7}{5}=\dfrac{28}{\ldots}=\dfrac{\ldots}{100}\)
4. \(\dfrac{16}{100}=\dfrac{\ldots}{25}=\dfrac{32}{\ldots}\)

Simplifier avec le critère de divisibilité par 2.

1. \(\dfrac{14}{36}\)
2. \(\dfrac{72}{26}\)
3. \(\dfrac{244}{104}\)

Simplifier avec le critère de divisibilité par 3 ou par 9.

1. \(\dfrac{66}{87}\)
2. \(\dfrac{36}{45}\)
3. \(\dfrac{108}{27}\)

Les dominos

La situation-problème

On peut juxtaposer deux dominos lorsque les deux parties qui se touchent portent le même nombre. Placer les dominos disponibles sur le circuit ci-contre.

Ensuite, créer 10 dominos ainsi qu'un circuit de jeu à proposer au reste de la classe.

Les supports de travail

Les documents, une photocopie du circuit.

Toute piste de recherche, même non aboutie, figurera sur la feuille.

Doc. 1 Le circuit

Doc. 2 Les dominos à placer

1. \(\dfrac{3}{9}\) | \(\dfrac{35}{15}\)
2. \(\dfrac{35}{28}\) | \(\dfrac{2}{3}\)
3. \(\dfrac{8}{20}\) | \(\dfrac{1}{3}\)
4. \(\dfrac{14}{21}\) | \(\dfrac{10}{20}\)
5. \(\dfrac{1}{7}\) | \(\dfrac{4}{9}\)
6. \(\dfrac{7}{3}\) | \(\dfrac{1}{2}\)
7. \(\dfrac{5}{4}\) | \(\dfrac{8}{56}\)
8. \(\dfrac{12}{27}\) | \(\dfrac{4}{11}\)

Écris les nombres suivants sous forme de fractions ayant 24 pour dénominateur.

\(A=\dfrac{1}{2}\) \(B=\dfrac{4}{6}\) \(C=\dfrac{4}{3}\) \(D=\dfrac{3}{12}\) \(E=\dfrac{8}{24}\)

\(A=\dfrac{\ldots}{24}\) \(B=\dfrac{\ldots}{24}\) \(C=\dfrac{\ldots}{24}\) \(D=\dfrac{\ldots}{24}\) \(E=\dfrac{\ldots}{24}\)

1. Range les fractions de dénominateur 24 dans l'ordre croissant.
   ……………………………………
2. Déduis-en le classement des premiers quotients dans l'ordre croissant.
   ……………………………………

Compare les nombres suivants.

1. \(\dfrac{9}{4}\) …… \(\dfrac{9}{7}\)
2. \(\dfrac{8}{9}\) …… \(\dfrac{8}{2}\)
3. \(\dfrac{1}{17}\) …… \(\dfrac{1}{7}\)
4. \(\dfrac{10}{5}\) …… \(\dfrac{10}{4}\)
5. \(\dfrac{5{,}5}{21}\) …… \(\dfrac{5{,}5}{19}\)
6. \(\dfrac{8{,}2}{3{,}25}\) …… \(\dfrac{8{,}2}{3{,}52}\)

Trois chaînes de télévision comparent l'audimat de leurs émissions phares du samedi soir. La chaîne A estime qu'elle a réuni 7/17 des téléspectateurs. La chaîne B annonce que 20/51 des téléspectateurs ont regardé son émission et la chaîne C prétend avoir rassemblé 39/34 des téléspectateurs.

1. Quelle chaîne ment assurément ?
   ……………………………………
   ……………………………………
   ……………………………………
2. Parmi les deux autres chaînes, laquelle a réalisé la meilleure audience ?

Stéphane reçoit un revenu mensuel de 840 €. Son loyer représente \(\dfrac{3}{7}\) de ses revenus et les achats alimentaires \(\dfrac{1}{4}\) de ses revenus. Que lui reste-t-il après avoir payé le loyer et la nourriture ?

Compare les nombres.

1. \(\dfrac{9}{4}\) …… \(\dfrac{6}{2}\)
2. \(\dfrac{8}{9}\) …… \(\dfrac{2}{3}\)
3. \(\dfrac{45}{16}\) …… \(\dfrac{10}{4}\)
4. \(\dfrac{35}{63}\) …… \(\dfrac{5}{7}\)
5. \(\dfrac{3{,}2}{5}\) …… \(\dfrac{6{,}04}{10}\)
6. \(\dfrac{10}{210}\) …… \(\dfrac{3}{420}\)
7. \(\dfrac{0{,}7}{12}\) …… \(\dfrac{2{,}4}{36}\)
8. \(\dfrac{2}{12}\) …… 6