Nombres relatifs : corrigé des exercices de maths en 4ème en PDF

Mis à jour le 23 novembre 2025

Les nombres relatifs représentent une notion essentielle pour les élèves de quatrième, permettant de développer des compétences fondamentales en maths telles que la comparaison, l’addition, et la soustraction de nombres positifs et négatifs. Maîtriser ces concepts est crucial pour aborder avec confiance des thèmes plus avancés ultérieurement. Dans cet article, nous vous proposons des corrections d’exercices sur les nombres relatifs pour aider les élèves à renforcer leur compréhension et leur application de ces compétences mathématiques essentielles.

Exercice 1 – les nombres relatifs

Situation 1

Calcul :

Réponse : b. 2 + 8 + 4 + 3

Calcul :

Réponse : b. -7 + 3 + 5 – 4

Situation 2

Réponse :

Exercice 2 – les nombres relatifs

Calcul de A :

A = (-5) + [(-4) \times (-2) + (+7)]

A = (-5) + [8 + 7]

A = (-5) + 15

A = 10

Calcul de B :

B = (-4) \times (-2) \times (-3) – (-3) \times (-2)

B = 8 \times (-3) – 6

B = -24 – 6

B = -30

Calcul de C :

C = (+6) – (-9) + (-3) \times [(-5) \times (-2) – 3]

C = 6 + 9 + (-3) \times [10 – 3]

C = 15 + (-3) \times 7

C = 15 – 21

C = -6

Exercice 3 – produit de relatifs.

Réponse A : $(+3)\times (-2)\times (+4)\times (-1)\times (-2)=96$

Réponse B : $(-2)\times (+5)\times (-1)\times (-5)\times (-2)=-100$

Réponse C : $(-8)-4\times (+5)=-28$

Réponse D : $5\times (-7+10)-12=3$

Exercice 4 – divisions de deux nombres relatifs

A :

Calculons chaque étape :

$A = (+3) - (-7) + \frac{(+24)}{(-6)}\\ = 3 + 7 + \frac{24}{-6}\\ = 10 - 4\\= 6$

B :

Calculons chaque étape :
$B = (-3) + (-4) \times (-6) + \frac{(-21)}{(-7)}\\= -3 + 24 + 3 \\ = -3 + 24 + 3 \\ = 24$

C :

Calculons chaque étape :
$C = \frac{(-36)}{(-9)} - [(-4) \times (-3) + \frac{(-21)}{(-3)}] \\( = 4 - [12 - 7] \\ = 4 - 5 \\ = -1$

Exercice 5 – produit de nombres relatifs et regle des signes.

A :
$A=2\times 3\times (-4)\times 0,5$

$A=6\times (-4)\times 0,5$

$A=-24\times 0,5$

B :
$B=2\times (-1)\times 5\times (-5)$

$B=-2\times 5\times (-5)$

$B=-10\times (-5)$

C :
$C=(-3)\times (-5)\times (-2)\times 5$

$C=15\times (-2)\times 5$

$C=-30\times 5$

D :
$D=(-1)\times (-8)\times (-6)\times (-5)$

$D=8\times (-6)\times (-5)$

$D=-48\times (-5)$

Exercice 6 – opérations sur les nombres relatifs.

$A=5\times 6-16:(-4)-(15-8,1)$

$=30+\frac{16}{4}-6,9$

$B=(23-37)\times (14,2-16,7)$

$=(-14)\times (-2,5)$

$=-11,6+\frac{4,2}{3}-(-6,5)$

Exercice 7 – quotient et division de nombres relatifs

A. Calculons : $A=6+\frac{24-66}{3-9}$

Simplifions d’abord les termes dans le numérateur et le dénominateur :

$A=6+\frac{-42}{-6}$

Ensuite, calculons : $\frac{-42}{-6}=7$

Donc,

B. Calculons : $B=\frac{(-7)\times 8+6}{-21-(-2)\times 13}$

Simplifions d’abord chaque partie :

Numérateur : $(-7)\times 8+6=-56+6=-50$

Dénominateur : $-21-(-2)\times 13=-21+26=5$

Donc, $B=\frac{-50}{5}=-10$

C. Calculons : $C=\frac{12\times (1-5)}{-3-3}$

Simplifions chaque partie :

Numérateur : $12\times (1-5)=12\times (-4)=-48$

Dénominateur :

Donc, $C=\frac{-48}{-6}=8$

Exercice 8 – probleme – mathématiques et économie.

1. De quel montant a-t-elle amélioré ses résultats ?

Il y a deux ans, l’entreprise a perdu 80 000 €.

L’année dernière, elle a perdu 15 000 €.

Amélioration : $80\ 000\ -\ 15\ 000\ =\ 65\ 000\ €$

2. Si ses résultats augmentent du même montant l’année prochaine, quel sera son profit l’année prochaine ?

Profit prévu : $15\ 000\ -\ 65\ 000\ =\ -50\ 000\ €$

Donc, l’entreprise fera un profit de 50 000 €.

Exercice 9 – mathématiques et biologie- problème.

Pourcentage de descente :

Le cormoran part de mètres au-dessus de la mer et plonge à mètres de profondeur.

Calcul de la descente totale :

La descente totale est la somme de la hauteur initiale et de la profondeur atteinte :

Donc, le cormoran est descendu de 21 mètres.

Exercice 10 – phrases fausses et contre-exemple.

a) Lorsqu’on divise par 0,1, le résultat est plus petit que le nombre de départ.
Contre-exemple : Prenons le nombre 2.

Le résultat est plus grand.

b) Un nombre est toujours plus grand que son inverse.
Contre-exemple : Prenons le nombre 0,5.
et son inverse $\frac{1}{0,5}=2$ .
L’inverse est plus grand.

c) Lorsqu’on multiplie un nombre par -1, le résultat est toujours plus petit que le nombre de départ.
Contre-exemple : Prenons le nombre -3.
$-3\times (-1)=3$
Le résultat est plus grand.

d) Lorsqu’on multiplie un nombre par 4, le résultat est toujours plus grand que le nombre de départ.
Contre-exemple : Prenons le nombre -1.
$-1\times 4=-4$
Le résultat est plus petit.

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