Statistiques : corrigé des exercices de maths en 4ème en PDF

Mis à jour le 22 novembre 2025

Les statistiques en 6ème constituent une introduction essentielle à l’analyse de données qui accompagnera les élèves tout au long de leur parcours scolaire. Ce chapitre permet aux collégiens de développer leurs compétences en collecte et organisation de données, en construction de tableaux statistiques et en interprétation de graphiques simples. Maîtriser ces notions fondamentales est crucial pour réussir les exercices de mathématiques 6ème et préparer les apprentissages futurs. Grâce à ces corrections détaillées d’exercices, les élèves pourront consolider leur compréhension des concepts statistiques de base et améliorer leur méthodologie de résolution.

Exercice 1 – statistiques – histogramme

1/ Quelle est la population étudiée ? Quel est le critère étudié ?

La population étudiée est la population française qui achète des livres.

Le critère étudié est le lieu d’achat des livres.

2/ Quelles sont les données représentées sur le graphique ?

Les données représentées sont les pourcentages de la population française selon les différents lieux d’achat des livres en 2004.

3/ Que représente le chiffre 17,2 dans la colonne « librairies » ?

Le chiffre 17,2 représente le pourcentage de la population française qui a acheté ses livres en librairies en 2004, soit $17{,}2\%$ .

4/ Sous quelle autre forme graphique aurait-il été opportun de représenter cette série statistique ?

Il aurait été opportun de représenter cette série statistique sous la forme d’un diagramme circulaire (ou camembert), car nous avons une répartition en pourcentages de différentes catégories qui forment un tout.

Exercice 2 – statistique – moyenne

Pour calculer la moyenne annuelle des températures minimales, je dois additionner toutes les valeurs et diviser par le nombre de mois.

Calcul de la somme :

=-50+28

=-22

Calcul de la moyenne :

$\text{Moyenne}=\frac{-22}{12}=\frac{-11}{6}\approx-1{,}83$

Réponse : La moyenne annuelle des températures minimales à Narsaq est d’environ

Exercice 3 – statistiques.

1/ Population étudiée et caractère étudié :

• Population étudiée : les principales grandes chaînes françaises de télévision en 2004

• Caractère étudié : le nombre de films diffusés par chaque chaîne

2/ Signification du chiffre 271 :

Le chiffre 271 signifie qu’Arte a diffusé 271 films en 2004.

3/ Calcul de l’effectif total :

Effectif total =

Effectif total = 1407 films

4/ Fréquences relatives :

• TF1 : $\frac{191}{1407}\approx0{,}136$ soit 13,6%

• France 2 : $\frac{158}{1407}\approx0{,}112$ soit 11,2%

• France 3 : $\frac{209}{1407}\approx0{,}149$ soit 14,9%

• France 5 : $\frac{8}{1407}\approx0{,}006$ soit 0,6%

• Arte : $\frac{271}{1407}\approx0{,}193$ soit 19,3%

• M 6 : $\frac{170}{1407}\approx0{,}121$ soit 12,1%

• Canal + : $\frac{400}{1407}\approx0{,}284$ soit 28,4%

5/ Diagramme circulaire :

Les angles au centre sont calculés avec la formule : Angle = $\frac{\text{effectif}}{\text{effectif total}}\times 360°$

• TF1 : $\frac{191}{1407}\times 360°\approx49°$

• France 2 : $\frac{158}{1407}\times 360°\approx40°$

• France 3 : $\frac{209}{1407}\times 360°\approx53°$

• France 5 : $\frac{8}{1407}\times 360°\approx2°$

• Arte : $\frac{271}{1407}\times 360°\approx69°$

• M 6 : $\frac{170}{1407}\times 360°\approx44°$

• Canal + : $\frac{400}{1407}\times 360°\approx102°$

Exercice 4 – statistiques-caractère continu

1/ Que signifie l’écriture [15 – 20[ ?

L’écriture [15 – 20[ signifie que l’ancienneté est comprise entre 15 ans inclus et 20 ans exclu.

2/ Calcul des effectifs cumulés croissants et décroissants :

Effectifs cumulés croissants :

15, 38, 52, 61, 68, 70

Effectifs cumulés décroissants :

70, 55, 32, 18, 9, 2

3/ Nombre de personnes ayant plus de 10 ans d’ancienneté :

On cherche les salariés des classes [10-15[, [15-20[, [20-25[ et [25-30[.

14 + 9 + 7 + 2 = 32 personnes

4/ Nombre de personnes ayant moins de 20 ans d’ancienneté :

On cherche les salariés des classes [0-5[, [5-10[, [10-15[ et [15-20[.

15 + 23 + 14 + 9 = 61 personnes

5/ Calcul de l’ancienneté moyenne :

On utilise le centre de chaque classe :

$\overline{x}=\frac{2{,}5\times 15+7{,}5\times 23+12{,}5\times 14+17{,}5\times 9+22{,}5\times 7+27{,}5\times 2}{70}$

$\overline{x}=\frac{37{,}5+172{,}5+175+157{,}5+157{,}5+55}{70}=\frac{755}{70}=10{,}8$

L’ancienneté moyenne est de 10,8 ans.

6/ Calcul des fréquences et fréquences cumulées :

Fréquences : $\frac{15}{70}=0{,}214$ ; $\frac{23}{70}=0{,}329$ ; $\frac{14}{70}=0{,}2$ ; $\frac{9}{70}=0{,}129$ ; $\frac{7}{70}=0{,}1$ ; $\frac{2}{70}=0{,}029$

Fréquences cumulées : 0,214 ; 0,543 ; 0,743 ; 0,871 ; 0,971 ; 1

7/ Pourcentage de salariés dont l’ancienneté est comprise entre 5 et 15 ans :

On considère les classes [5-10[ et [10-15[.

Nombre de salariés : 23 + 14 = 37

Pourcentage : $\frac{37}{70}\times 100=52{,}9\%$

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