Fractions : corrigé des exercices de maths en 5ème en PDF

Mis à jour le 23 novembre 2025

Les fractions sont un concept clé en mathématiques pour les élèves de cinquième, car elles forment la base de nombreuses compétences essentielles. Maîtriser les fractions permet aux élèves de développer leur raisonnement logique et leur capacité à résoudre des problèmes mathématiques complexes. Dans cet article, nous vous proposons des exercices corrigés pour renforcer ces compétences et aider les élèves à surmonter leurs difficultés.

Exercice 1 – addition et soustraction de fractions

A; $\frac{3}{5}+\frac{6}{5}=\frac{9}{5}$

B; $\frac{7}{9}-\frac{2}{9}=\frac{5}{9}$

C; $\frac{6}{10}+\frac{1}{10}=\frac{7}{10}$

D; $\frac{8}{13}-\frac{3}{13}=\frac{5}{13}$

Exercice 2 – addition et soustraction de fractions avec des dénominateurs différents

A. Calculons la différence des fractions :

$A=\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$

Le dénominateur commun est 6. Convertissons la première fraction :

$A=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}$

Effectuons la soustraction :

$A=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

B. Calculons la somme des fractions :

$B=\frac{2}{3}+\frac{7}{30}$

Le dénominateur commun est 30. Convertissons la première fraction :

$B=\frac{20}{30}+\frac{7}{30}$

Effectuons l’addition :

$B=\frac{27}{30}=\frac{9}{10}$

C. Calculons la différence des fractions :

$C=\frac{17}{18}-\frac{1}{6}$

Le dénominateur commun est 18. Convertissons la deuxième fraction :

$C=\frac{17}{18}-\frac{3}{18}$

Effectuons la soustraction :

$C=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}$

D. Calculons la somme des fractions :

$D=\frac{1}{21}+\frac{2}{3}$

Le dénominateur commun est 21. Convertissons la deuxième fraction :

$D=\frac{1}{21}+\frac{14}{21}$

Effectuons l’addition :

$D=\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$

Exercice 3 – calcul d’expressions

Calcul de A :

Pour additionner et soustraire les fractions, il faut utiliser le même dénominateur.

Le dénominateur commun pour $\frac{1}{6}$ , $\frac{3}{4}$ , et $\frac{7}{24}$ est 24.

On convertit donc les fractions :

$\frac{1}{6}=\frac{4}{24}$

$\frac{3}{4}=\frac{18}{24}$

$\frac{7}{24}=\frac{7}{24}$

On additionne et on soustrait :

$A=\frac{4}{24}+\frac{18}{24}-\frac{7}{24}=\frac{15}{24}$

La fraction $\frac{15}{24}$ se simplifie en $\frac{5}{8}$ .

Résultat pour A : $A=\frac{5}{8}$

Calcul de B :

Pour additionner et soustraire les fractions, il faut utiliser le même dénominateur.

Le dénominateur commun pour $\frac{2}{3}$ , $\frac{7}{18}$ , et $\frac{2}{9}$ est 18.

On convertit donc les fractions :

$\frac{2}{3}=\frac{12}{18}$

$\frac{2}{9}=\frac{4}{18}$

On additionne et on soustrait :

$B=\frac{12}{18}-\frac{7}{18}+\frac{4}{18}=\frac{9}{18}$

La fraction $\frac{9}{18}$ se simplifie en $\frac{1}{2}$ .

Résultat pour B : $B=\frac{1}{2}$

Exercice 4 – somme d’entiers et de fraction.

Calcul de A : $A=7+\frac{1}{2}$

A=7,5

Calcul de B : $B=4-\frac{1}{3}$

$B=\frac{11}{3}$

Réponse décimale : $B\approx3,67$

Calcul de C : $C=\frac{3}{4}+3$

$C=\frac{15}{4}$

Réponse décimale : C=3,75

Calcul de D : $D=\frac{15}{7}-2$

$D=\frac{1}{7}$

Réponse décimale : $D\approx0,14$

Exercice 5 – multiplication de fractions.

A; $A=\frac{5}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$

B; $B=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$

C; $C=\frac{3}{10}\times\frac{7}{10}=\frac{21}{100}$

D; $D=\frac{5}{7}\times\frac{4}{3}=\frac{20}{21}$

Exercice 6 – représenter une fraction.

$\frac{1}{2}=0,5$

Pour chaque figure :

1ère figure : Colorier une des deux moitiés du cercle pour représenter $\frac{1}{2}$ .

2ème figure : Colorier quatre des huit bandes pour représenter $\frac{1}{2}$ .

3ème figure : Marquer le point pour représenter $\frac{2}{6}$ . Ce point se situe au deuxième segment sur six.

4ème figure : Colorier trois des six cubes pour représenter $\frac{3}{6}$ . Cela équivaut également à $\frac{1}{2}$ .

Exercice 7 – pièces hachurées et fractions.

1. La pièce 1 représente $\frac{1}{8}$ de la figure.

2. La pièce 2 représente $\frac{3}{8}$ de la figure.

3. La pièce 3 représente $\frac{1}{2}$ de la figure.

L’ensemble des pièces hachurées représente $\frac{1}{8}+\frac{3}{8}+\frac{1}{2}=\frac{1}{8}+\frac{3}{8}+\frac{4}{8}=\frac{8}{8}=1$ de la figure.

Exercice 8 – déterminer des fractions.

$\frac{3}{17}$ des animaux sont des oies.

$\frac{10}{17}$ des animaux sont des poules.

$\frac{3}{10}$ des poules sont blanches.

Exercice 9 – réduire des fractions.

$\frac{5}{2}=\frac{30}{12}$

$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$

$\frac{7}{6}=\frac{14}{12}$

$\frac{5}{4}=\frac{15}{12}$

$\frac{2}{7}=\frac{18}{63}$

$\frac{9}{2}=\frac{18}{4}$

$\frac{6}{5}=\frac{18}{15}$

$\frac{3}{11}=\frac{18}{66}$

$\frac{4}{3}=\frac{12}{9}$

$\frac{8}{21}=\frac{24}{63}$

$40=\frac{120}{3}$

$1,6=\frac{176}{111}$

$\frac{7}{6}=\frac{98}{84}$

$14=\frac{42}{3}$

$\frac{14}{102}=\frac{7}{51}$

Exercice 10 – trouver des fractions.

a) Trouve une fraction égale à $\frac{2}{5}$ dont le dénominateur est 35.

On veut que la fraction soit égale à $\frac{2}{5}$ avec un dénominateur de 35. On multiplie donc le dénominateur et le numérateur par 7 :

$\frac{2\times7}{5\times7}=\frac{14}{35}$

b) Trouve une fraction égale à $\frac{4}{3}$ dont le numérateur est 20.

On souhaite que la fraction soit égale à $\frac{4}{3}$ avec un numérateur de 20. On multiplie donc le numérateur et le dénominateur par 5 :

$\frac{4\times5}{3\times5}=\frac{20}{15}$

c) Trouve une fraction égale à $\frac{11}{4}$ dont le dénominateur est 28.

On veut que la fraction soit égale à $\frac{11}{4}$ avec un dénominateur de 28. On multiplie donc le dénominateur et le numérateur par 7 :

$\frac{11\times7}{4\times7}=\frac{77}{28}$

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