Fractions et nombres décimaux : contrôle de maths en CM1
Voici un contrôle de maths en CM1 sur le thème « fractions et nombres décimaux », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce devoir de synthèse relie deux chapitres : les fractions et les nombres décimaux. Tu vas d’abord passer d’une fraction décimale comme sept dixièmes à son écriture à virgule, puis faire le chemin inverse. Ensuite, une bande coloriée et une droite graduée te montreront que un demi et 0,5 désignent le même nombre. Tu devras aussi comparer et ranger un mélange de fractions et de décimaux. Enfin, un problème de course à pied te fera additionner des distances. Ce contrôle se fait après les deux chapitres, vers la fin du deuxième trimestre.
Ce qu’évalue le contrôle : fractions et nombres décimaux
L’essentiel du sujet
- NiveauCM1
- Durée45 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitres : Fractions et Nombres décimaux (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Écrire une fraction décimale sous la forme d’un nombre à virgule, et inversement
- Exprimer une partie d’une bande de dix cases par une fraction et par un nombre décimal
- Lire et placer des fractions et des nombres décimaux sur une droite graduée en dixièmes
- Comparer et ranger un mélange de fractions et de nombres décimaux
- Utiliser les écritures décimales pour résoudre un problème de distances
Avant de commencer le devoir
Avant de comparer une fraction et un nombre décimal, écris-les de la même façon : par exemple, transforme la fraction en nombre à virgule. Sur la droite graduée, compte d’abord combien de petits intervalles il y a entre 0 et 1, car chacun vaut un dixième. Pour ranger des décimaux, compare les parties entières, puis les dixièmes, puis les centièmes.
Le sujet du contrôle : fractions et nombres décimaux
Exercice 1 – D’une écriture à l’autre (4 points)
- Écris d’abord chaque fraction décimale sous la forme d’un nombre à virgule :
\(\frac{7}{10}\) ; \(\frac{23}{10}\) ; \(\frac{45}{100}\) ; \(\frac{308}{100}\). - Puis, fais le chemin inverse : écris chaque nombre sous la forme d’une fraction décimale.
\(0{,}9\) ; \(1{,}6\) ; \(0{,}07\) ; \(2{,}35\).
Exercice 2 – La bande de dix cases (3 points)
Nora a colorié cette bande de dix cases identiques. Certaines cases sont bleues, d’autres orange, et les dernières sont restées blanches.
- Quelle fraction de la bande est bleue ? Écris-la ensuite avec un nombre à virgule.
- Nora affirme : « La moitié de ma bande est bleue. » A-t-elle raison ? Explique, car une réponse sans phrase ne suffit pas.
- Quelle fraction de la bande est restée blanche ? Donne aussi le nombre décimal.
Exercice 3 – Sur la droite graduée (5 points)
Voici une droite graduée de 0 à 2. Entre deux nombres entiers, elle est partagée en dix parts égales.
- Quel nombre correspond à chacun des points A, B et C ? Écris-le avec un nombre à virgule, puis avec une fraction décimale.
- Reproduis la droite, puis place les points D, E, F et G :
D correspond à \(\frac{1}{2}\) ; E correspond à \(1{,}4\) ; F correspond à \(\frac{7}{10}\) ; G correspond à \(\frac{16}{10}\). - Où se trouve le nombre \(0{,}5\) sur cette droite ? Que remarques-tu alors avec le point D ?
- Entre quels nombres entiers se trouve \(\frac{16}{10}\) ?
Exercice 4 – Comparer et ranger (4 points)
- Recopie et complète avec le signe <, > ou = :
\(\frac{3}{4}\) … \(0{,}75\) ; \(0{,}6\) … \(0{,}58\) ; \(\frac{1}{2}\) … \(0{,}52\) ; \(\frac{12}{10}\) … \(1{,}02\). - Range ensuite ces six nombres du plus petit au plus grand :
\(0{,}8\) ; \(\frac{3}{4}\) ; \(1{,}05\) ; \(\frac{1}{2}\) ; \(0{,}07\) ; \(\frac{9}{10}\).
Exercice 5 – Le cross de l’école (4 points)
Pour le cross, trois élèves de CM1 forment une équipe de relais. Chloé court \(\frac{3}{4}\) km, Malo court \(0{,}8\) km et Inès court \(\frac{7}{10}\) km. L’équipe espère parcourir au moins 2 km en tout.
- Écris d’abord chaque distance avec un nombre à virgule.
- Qui a couru la plus grande distance ? Et la plus petite ?
- Calcule ensuite la distance totale parcourue par l’équipe.
- L’équipe a-t-elle atteint son objectif ? De combien l’a-t-elle dépassé ou manqué ?
Réviser fractions et nombres décimaux avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon les fractions puis les nombres décimaux ; entraîne-toi sur la fiche les fractions et les nombres décimaux et les nombres décimaux avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en CM1 regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
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