Nombres jusqu’à 10 000 et calcul posé : corrigé du contrôle de maths en CE2
Voici le corrigé du contrôle de maths en CE2 sur le thème « nombres jusqu’à 10 000 et calcul posé », question par question.
Cette correction reprend les cinq exercices dans l’ordre. Pour la numération, elle montre comment lire chaque chiffre selon sa place et comment trouver la valeur d’un intervalle sur la droite graduée, redessinée avec toutes les réponses.
Les quatre opérations sont reproduites posées en colonnes, avec les retenues écrites en orange, et chaque soustraction est suivie de sa preuve par l’addition. Le problème du festival est rédigé comme on l’attend sur une copie : calcul, puis phrase réponse. Un barème précis accompagne chaque exercice. Compare ta copie ligne par ligne, puis refais seul les calculs où tu t’es trompé.
L’énoncé complet se trouve ici : Nombres jusqu’à 10 000 et calcul posé : contrôle de maths en CE2.
Barème du contrôle corrigé : nombres jusqu’à 10 000 et calcul posé
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Écrire les grands nombres | 4 points |
| 2. Le matériel de numération | 4 points |
| 3. Comparer et placer sur la droite | 4 points |
| 4. Opérations posées | 4 points |
| 5. Les entrées du festival | 4 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : nombres jusqu’à 10 000 et calcul posé
Exercice 1 – Écrire les grands nombres (4 points)
- Trois mille, c’est 3 milliers ; deux cent, 2 centaines ; quarante-sept, 4 dizaines et 7 unités. 3 247
- Six mille huit : 6 milliers, 0 centaine, 0 dizaine et 8 unités. Il faut donc écrire les deux zéros. 6 008
- 5 430 : 5 milliers, 4 centaines, 3 dizaines et 0 unité. Cinq mille quatre cent trente (ou cinq-mille-quatre-cent-trente avec l’orthographe rectifiée, qui met des traits d’union partout).
- Dans 7 916, le 7 est le chiffre des milliers, le 9 celui des centaines. Le chiffre des centaines est 9.
Ensuite, pour le nombre de dizaines, on cache le chiffre des unités : il reste donc 791. Il y a 791 dizaines dans 7 916.
Piège classique : écrire 68 ou 608 pour « six mille huit ». Un nombre de l’ordre du millier a toujours quatre chiffres : les centaines et les dizaines vides s’écrivent avec des zéros.
Exercice 2 – Le matériel de numération (4 points)
- On compte chaque sorte de matériel : 2 cubes de mille, 4 plaques de cent, 3 barres de dix et 6 unités.
Yanis a représenté le nombre 2 436. - 2 436 = 2 000 + 400 + 30 + 6
- Une plaque de cent en plus : on passe de 4 à 5 centaines, mais les autres chiffres ne changent pas.
2 436 + 100 = 2 536.
Yanis obtient 2 536. - Dans 8 305, il y a 8 milliers, 3 centaines, 0 dizaine et 5 unités.
8 305 = 8 milliers + 3 centaines + 5 unités.
Exercice 3 – Comparer et placer sur la droite (4 points)
- Entre 3 000 et 4 000, l’écart est de 1 000, partagé en 10 intervalles égaux. Un intervalle vaut donc 100.
Ensuite, A est à 2 intervalles de 3 000, B à 7 intervalles, C à 8 intervalles.
A correspond à 3 200, B à 3 700 et C à 3 800. - 3 500 est à 5 intervalles de 3 000, donc exactement au milieu entre 3 000 et 4 000. On place D sur la cinquième graduation.
- On compare chiffre par chiffre, en commençant par la gauche.
4 089 et 4 098 : mêmes milliers et centaines, 8 dizaines < 9 dizaines. 4 089 < 4 098
7 510 et 7 501 : 1 dizaine > 0 dizaine. 7 510 > 7 501
999 a trois chiffres alors que 1 002 en a quatre. 999 < 1 002
6 300 et 6 030 : 3 centaines > 0 centaine. 6 300 > 6 030 - On regarde d’abord les milliers (2, 5 ou 8), puis les centaines pour départager.
2 508 < 2 580 < 5 082 < 5 208 < 8 025
Piège classique : croire que chaque graduation vaut 1 ou 10. Il faut toujours diviser l’écart entre deux nombres écrits par le nombre d’intervalles.
Exercice 4 – Opérations posées (4 points)
- D’abord, unités : 8 + 6 = 14, j’écris 4 et je retiens 1. Puis dizaines : 5 + 7 + 1 = 13, j’écris 3 et je retiens 1. Ensuite, centaines : 3 + 4 + 1 = 8. Enfin, milliers : 2 + 1 = 3.
2 358 + 1 476 = 3 834 - D’abord, unités : 5 + 3 = 8. Puis dizaines : 0 + 7 = 7. Ensuite, centaines : 6 + 8 = 14, j’écris 4 et je retiens 1. Enfin, milliers : 4 + 1 = 5.
4 605 + 873 = 5 478 - D’abord, unités : 2 – 8 impossible, donc on fait 12 – 8 = 4 et on ajoute 1 aux dizaines du bas. Puis dizaines : 4 – (1 + 1) = 2. Ensuite, centaines : 3 – 7 impossible, donc on fait 13 – 7 = 6 et on ajoute 1 aux milliers du bas. Enfin, milliers : 6 – (2 + 1) = 3.
6 342 – 2 718 = 3 624
Preuve : 3 624 + 2 718 = 6 342. - D’abord, unités : 13 – 6 = 7, retenue. Puis dizaines : 10 – (5 + 1) = 4, retenue. Ensuite, centaines : 10 – (2 + 1) = 7, retenue. Enfin, milliers : 5 – (1 + 1) = 3.
5 003 – 1 256 = 3 747
Preuve : 3 747 + 1 256 = 5 003.
Piège classique : dans 4 605 + 873, placer le 8 sous le 4 des milliers. Les unités s’alignent sous les unités : 873 commence dans la colonne des centaines.
Exercice 5 – Les entrées du festival (4 points)
- On réunit les tickets des deux jours : c’est une addition.
2 785 + 3 460 : d’abord unités 5 + 0 = 5 ; puis dizaines 8 + 6 = 14, j’écris 4 et je retiens 1 ; ensuite centaines 7 + 4 + 1 = 12, j’écris 2 et je retiens 1 ; enfin milliers 2 + 3 + 1 = 6.
2 785 + 3 460 = 6 245.
6 245 tickets ont été vendus pendant le week-end. - Ensuite, on enlève les tickets vendus aux tickets préparés : c’est donc une soustraction.
7 000 – 6 245 = 755.
Preuve : 6 245 + 755 = 7 000.
755 tickets n’ont pas été vendus. - Enfin, on cherche l’écart entre les deux jours.
3 460 – 2 785 = 675.
Preuve : 2 785 + 675 = 3 460.
On a vendu 675 tickets de plus le dimanche que le samedi.
Piège classique : à la question 2, soustraire seulement les tickets du dimanche. Il faut retirer le total des deux jours trouvé à la question 1.
À retenir de ce contrôle
- Dans un nombre de quatre chiffres, on lit de gauche à droite les milliers, les centaines, les dizaines et les unités.
- Pour comparer deux nombres de même longueur, on compare d’abord les milliers, puis les centaines, puis les dizaines.
- Sur une droite graduée, on trouve d’abord la valeur d’un intervalle en divisant l’écart entre deux repères par le nombre de pas.
- Dans une addition posée, quand une colonne dépasse 9, on écrit les unités et on reporte la retenue dans la colonne suivante.
- On vérifie une soustraction en ajoutant le résultat au nombre retiré : on doit retrouver le premier nombre.
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