Addition et soustraction posées : corrigé du contrôle de maths en CE2
Voici le corrigé du contrôle de maths en CE2 sur le thème « addition et soustraction posées », question par question.
Cette correction reprend chaque opération colonne par colonne, en partant des unités, et montre où placer chaque retenue. Pour les soustractions, elle ajoute une vérification par l’addition, un réflexe qui permet de trouver seul ses erreurs. Les grilles complétées montrent la disposition attendue sur la copie. Compare d’abord tes résultats, puis relis la méthode là où tu t’es trompé : souvent, c’est une retenue oubliée ou un chiffre mal aligné. Le barème détaillé t’aide à compter tes points, et les encadrés signalent les pièges qui reviennent le plus souvent chez les élèves de CE2.
L’énoncé complet se trouve ici : Addition et soustraction posées : contrôle de maths en CE2.
Barème du contrôle corrigé : addition et soustraction posées
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Les bonds jusqu’à 1 000 | 3 points |
| 2. Additions en colonnes | 4 points |
| 3. Soustractions avec retenues | 4 points |
| 4. Les chiffres cachés | 4 points |
| 5. Le bon ordre de grandeur | 2 points |
| 6. Les livres de la bibliothèque | 3 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : addition et soustraction posées
Exercice 1 – Les bonds jusqu’à 1 000 (3 points)
- De 58 à 60, il y a 2 ; ensuite, de 60 à 100, il y a 40. Ainsi, 58 + 42 = 100.
- Deux fois 25 font 50, quatre fois 25 font 100 : il faut donc encore trois fois 25. 25 + 75 = 100.
- 3 centaines + 7 centaines = 10 centaines. Donc 300 + 700 = 1 000.
- De 850 à 900, il y a 50 ; puis de 900 à 1 000, il y a 100. 850 + 150 = 1 000.
- Premier bond : de 470 à 500, + 30. Ensuite, deuxième bond : de 500 à 1 000, + 500. Enfin, on ajoute les deux bonds : 30 + 500 = 530. 470 + 530 = 1 000.
Piège classique : écrire 58 + 52 = 100 en complétant séparément les dizaines (5 + 5) et les unités (8 + 2). On vérifie : 58 + 42 donne bien 100.
Exercice 2 – Additions en colonnes (4 points)
- Unités : 7 + 5 = 12, on écrit 2 et on retient 1 dizaine. Ensuite, dizaines : 1 + 5 + 8 = 14, on écrit 4 et on retient 1 centaine. Puis centaines : 1 + 4 + 3 = 8. Enfin, milliers : 3 + 2 = 5. Ainsi, 3 457 + 2 385 = 5 842.
- On pose d’abord les trois nombres en alignant les unités (947 commence dans la colonne des centaines).
Unités : 8 + 7 + 6 = 21, on écrit 1 et on retient 2 dizaines.
Ensuite, dizaines : 2 + 0 + 4 + 3 = 9, on écrit 9.
Puis centaines : 6 + 9 + 1 = 16, on écrit 6 et on retient 1 millier.
Enfin, milliers : 1 + 1 + 2 = 4.
Donc 1 608 + 947 + 2 136 = 4 691. Sacha a compté 4 691 tickets.
Piège classique : à la question 2, la retenue des unités vaut 2 et non 1, car 21 contient 2 dizaines.
Exercice 3 – Soustractions avec retenues (4 points)
- Unités : 5 − 9 impossible, on calcule 15 − 9 = 6 et on retient 1 sous les dizaines. Ensuite, dizaines : 7 − (4 + 1) = 2. Puis centaines : 8 − 3 = 5. Donc 875 − 349 = 526. Vérification : 526 + 349 = 875.
- Unités : 13 − 6 = 7, retenue. Ensuite, dizaines : 10 − (8 + 1) = 1, retenue. Puis centaines : 12 − (7 + 1) = 4, retenue. Enfin, milliers : 5 − (1 + 1) = 3. Ainsi, 5 203 − 1 786 = 3 417. Vérification : 3 417 + 1 786 = 5 203.
- Unités : 10 − 8 = 2, retenue. Ensuite, dizaines : 10 − (5 + 1) = 4, retenue. Puis centaines : 10 − (6 + 1) = 3, retenue. Enfin, milliers : 4 − (2 + 1) = 1. Donc 4 000 − 2 658 = 1 342. Vérification : 1 342 + 2 658 = 4 000.
Piège classique : calculer 9 − 5 à la place de 5 − 9 et écrire 534 à la question 1. Dans une soustraction, on enlève toujours le chiffre du bas au chiffre du haut.
Exercice 4 – Les chiffres cachés (4 points)
- Unités : 6 + 8 = 14, donc le chiffre caché du résultat est 4, avec une retenue de 1.
Ensuite, dizaines : 1 + 4 + … doit finir par 2. Comme 1 + 4 + 7 = 12, le chiffre caché est 7, avec une retenue de 1.
Puis centaines : 1 + … + 3 doit donner 9, donc le chiffre caché est 5 (1 + 5 + 3 = 9).
Enfin, milliers : 2 + 1 = 3, c’est bien le chiffre écrit. L’addition est 2 546 + 1 378 = 3 924. - Unités : 2 − … doit donner 7. On calcule 12 − 5 = 7, donc le chiffre caché du nombre retiré est 5, avec une retenue.
Ensuite, dizaines : 13 − (6 + 1) = 6, c’est bien le chiffre écrit, avec une retenue.
Puis centaines : … − (4 + 1) doit donner 8. Comme 13 − 5 = 8, le chiffre caché est 3, avec une retenue.
Enfin, milliers : 7 − (2 + 1) = 4, c’est bien le chiffre écrit. La soustraction est 7 332 − 2 465 = 4 867. - On additionne le résultat et le nombre retiré : 4 867 + 2 465 = 7 332. On retrouve le premier nombre, donc la réponse est juste.
Exercice 5 – Le bon ordre de grandeur (2 points)
- 3 980 est proche de 4 000 et 2 010 est proche de 2 000 : 4 000 + 2 000 = 6 000. Le résultat est proche de 6 000.
- 8 105 est proche de 8 000 et 2 896 est proche de 3 000 : 8 000 − 3 000 = 5 000. Le résultat est proche de 5 000.
- 4 512 est proche de 4 500 et 3 497 est proche de 3 500 : 4 500 + 3 500 = 8 000. Le résultat doit donc être proche de 8 000, et 7 009 en est trop loin. Noé s’est trompé : le bon résultat est 8 009 (il a oublié la retenue dans la colonne des milliers).
Exercice 6 – Les livres de la bibliothèque (3 points)
- On ajoute les livres achetés et les livres donnés aux livres en rayon : 4 250 + 385 + 1 170 = 5 805. Après les achats et les dons, la bibliothèque a 5 805 livres.
- On retire les livres abîmés : 5 805 − 896 = 4 909. Vérification : 4 909 + 896 = 5 805. Il reste 4 909 livres en rayon.
- On cherche le complément de 4 909 à 5 000 : de 4 909 à 4 910, il y a 1 ; de 4 910 à 5 000, il y a 90. 5 000 − 4 909 = 91. Il manque encore 91 livres.
Piège classique : ajouter aussi les 896 livres abîmés. Ces livres quittent la bibliothèque : on doit les soustraire.
À retenir de ce contrôle
- Dans une opération posée, on aligne les chiffres à droite : unités sous unités, dizaines sous dizaines, puis centaines et milliers.
- On calcule toujours en commençant par la colonne des unités et on écrit la retenue en haut de la colonne suivante.
- Pour vérifier une soustraction, on additionne le résultat et le nombre retiré : on doit retrouver le premier nombre.
- Un ordre de grandeur, calculé avec des nombres ronds, permet de repérer tout de suite un résultat beaucoup trop grand ou trop petit.
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