Division, partages et groupements : corrigé du contrôle de maths en CE2
Voici le corrigé du contrôle de maths en CE2 sur le thème « division, partages et groupements », question par question.
Ce corrigé reprend chaque question avec le raisonnement attendu d’un élève de CE2. Pour chaque situation, il précise d’abord s’il s’agit d’un partage ou d’un groupement, puis il écrit la division et la multiplication qui la vérifie.
Les sacs de billes remplis, les paquets de crayons entourés et le quart de la tablette sont dessinés pour comparer facilement avec la copie. Le barème sur 20 est détaillé sous chaque exercice, avec la part donnée à la méthode. Si une division pose problème, reprends la table concernée à voix haute : la plupart des erreurs viennent d’une table mal sue, pas d’une incompréhension de la division.
L’énoncé complet se trouve ici : Division, partages et groupements : contrôle de maths en CE2.
Barème du contrôle corrigé : division, partages et groupements
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Les sacs de billes | 4 points |
| 2. Les paquets de crayons | 4 points |
| 3. Diviser avec les tables | 4 points |
| 4. Moitiés et quarts | 3 points |
| 5. La sortie au verger | 5 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : division, partages et groupements
Exercice 1 – Les sacs de billes (4 points)
- C’est un partage : on connaît le nombre de sacs et on cherche combien de billes dans chaque sac. Dans la table de 4, \(4 \times 6 = 24\), donc \(24 \div 4 = 6\). Gabin met 6 billes dans chaque sac.
- On vérifie : 4 sacs de 6 billes, \(4 \times 6 = 24\). On retrouve bien les 24 billes.
- Dans la table de 3, \(3 \times 8 = 24\), donc \(24 \div 3 = 8\). Il y aura donc 8 billes dans chaque sac.
Piège classique : croire qu’avec moins de sacs il y a moins de billes par sac. C’est l’inverse : moins de parts, donc des parts plus grosses.
Exercice 2 – Les paquets de crayons (4 points)
- C’est un groupement : on connaît la taille d’un paquet et on cherche le nombre de paquets. On entoure 3 paquets de 5 dans chaque rangée, soit 6 paquets. \(6 \times 5 = 30\), donc \(30 \div 5 = 6\). La maîtresse peut faire 6 paquets.
- \(3 \times 10 = 30\), donc \(30 \div 10 = 3\). Elle pourrait faire 3 paquets de 10 crayons.
- \(5 \times 6 = 30\), donc \(30 \div 6 = 5\). Elle pourrait faire 5 paquets de 6 crayons.
Exercice 3 – Diviser avec les tables (4 points)
- \(5 \times 7 = 35\), donc \(35 \div 5 = 7\).
\(6 \times 9 = 54\), donc \(54 \div 6 = 9\).
\(3 \times 8 = 24\), donc \(24 \div 3 = 8\).
\(8 \times 6 = 48\), donc \(48 \div 8 = 6\). - \(7 \times 9 = 63\), donc \(63 \div 7 = 9\).
\(10 \times 4 = 40\), donc \(40 \div 10 = 4\).
\(2 \times 7 = 14\), donc \(14 \div 2 = 7\).
\(4 \times 8 = 32\), donc \(32 \div 4 = 8\).
Piège classique : confondre deux résultats voisins des tables, comme \(6 \times 8 = 48\) et \(6 \times 9 = 54\). La multiplication de vérification permet de repérer l’erreur.
Exercice 4 – Moitiés et quarts (3 points)
- \(9 + 9 = 18\), donc la moitié de 18, c’est 9. \(25 + 25 = 50\), donc la moitié de 50, c’est 25.
- La tablette a 4 rangées de 5 carreaux, soit 20 carreaux. Une rangée est une des 4 parts égales : on colorie une rangée. \(20 \div 4 = 5\). Un quart de la tablette contient 5 carreaux.
- On prend la moitié de la moitié : la moitié de 40 est 20, et la moitié de 20 est 10. On vérifie : \(4 \times 10 = 40\). Le quart de 40, c’est 10.
Piège classique : répondre 20 pour le quart de 40 en s’arrêtant à la moitié. Un quart, c’est une part sur quatre, donc il faut partager deux fois en deux.
Exercice 5 – La sortie au verger (5 points)
- On fait des groupes de 4 élèves parmi 28 : c’est un groupement. \(4 \times 7 = 28\), donc \(28 \div 4 = 7\). Il y a 7 groupes, et un adulte par groupe. Il faut 7 adultes.
- On range 45 pommes par cagettes de 9 : c’est un groupement. \(9 \times 5 = 45\), donc \(45 \div 9 = 5\). Malik remplit 5 cagettes.
- On partage 56 biscuits entre 7 groupes : c’est un partage. \(7 \times 8 = 56\), donc \(56 \div 7 = 8\). Chaque groupe reçoit 8 biscuits.
- On partage les 8 biscuits du groupe entre 4 élèves. \(4 \times 2 = 8\), donc \(8 \div 4 = 2\). Chaque élève reçoit 2 biscuits. Vérification : \(28 \times 2 = 56\), tous les biscuits sont distribués.
Piège classique : à la question d, diviser 56 par 4 au lieu de partir des 8 biscuits du groupe. Il faut bien relire qui partage quoi.
À retenir de ce contrôle
- Dans un partage, on connaît le nombre de parts et on cherche combien il y a dans chaque part.
- Dans un groupement, on connaît la taille des paquets et on cherche combien de paquets on peut faire.
- Pour calculer 42 divisé par 6, on cherche dans la table de 6 le nombre qui donne 42 : c’est 7.
- Une division se vérifie toujours par une multiplication : 24 divisé par 4 égale 6, car 4 fois 6 font 24.
- Le quart d’un nombre, c’est la moitié de sa moitié : le quart de 40 est la moitié de 20, soit 10.
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