Multiplication et division : corrigé du contrôle de maths en CE2
Voici le corrigé du contrôle de maths en CE2 sur le thème « multiplication et division », question par question.
Cette correction détaille chaque calcul comme sur une copie soignée de CE2. Les deux multiplications posées sont décomposées ligne par ligne, avec les retenues, et chaque division est suivie de la multiplication de vérification.
Pour les divisions avec reste, le corrigé écrit l’égalité complète et montre pourquoi le reste doit être plus petit que le diviseur. Dans le problème du zoo, chaque question commence par le choix de l’opération, car c’est souvent là que l’on se trompe. Les perles groupées et les cars remplis sont dessinés. Compare ta copie question par question avec le barème sur 20 pour voir ce qui est acquis.
L’énoncé complet se trouve ici : Multiplication et division : contrôle de maths en CE2.
Barème du contrôle corrigé : multiplication et division
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Tables et facteurs manquants | 4 points |
| 2. Le potager et les multiplications posées | 4 points |
| 3. Cartes et colliers | 4 points |
| 4. Quotient et reste | 3 points |
| 5. La sortie au zoo | 5 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : multiplication et division
Exercice 1 – Tables et facteurs manquants (4 points)
- \(7 \times 8 = 56\) ; \(9 \times 6 = 54\) ; \(8 \times 4 = 32\) ; \(5 \times 7 = 35\).
- D’abord, dans la table de 6, \(6 \times 7 = 42\) : le nombre caché est 7.
Dans la table de 8, \(9 \times 8 = 72\) : le nombre caché est 9.
Dans la table de 3, \(3 \times 8 = 24\) : le nombre caché est 8.
\(9 \times 10 = 90\) : le nombre caché est 9.
Piège classique : confondre \(7 \times 8 = 56\) et \(6 \times 9 = 54\), deux produits voisins que l’on mélange souvent.
Exercice 2 – Le potager et les multiplications posées (4 points)
- D’abord, il y a 6 rangées de 8 salades : \(6 \times 8 = 48\). Le potager compte 48 salades. On peut aussi écrire \(8 \times 6 = 48\), en comptant 8 colonnes de 6 salades.
- Ensuite, on multiplie chaque chiffre de 237 par 4, en commençant par les unités :
\(7 \times 4 = 28\) : on écrit 8 et on retient 2.
\(3 \times 4 = 12\), plus la retenue 2 : 14 ; on écrit 4 et on retient 1.
\(2 \times 4 = 8\), plus la retenue 1 : 9.
\(237 \times 4 = 948\). - Enfin, première ligne, on multiplie par 3 unités : \(46 \times 3 = 138\) (\(6 \times 3 = 18\), on écrit 8 et on retient 1 ; \(4 \times 3 = 12\), plus 1 : 13).
Deuxième ligne, on multiplie par 2 dizaines : on écrit d’abord un 0, puis \(46 \times 2 = 92\), ce qui donne 920.
Puis on additionne les deux lignes : \(138 + 920 = 1\,058\).
\(46 \times 23 = 1\,058\).
Piège classique : oublier le zéro au début de la deuxième ligne et trouver \(138 + 92 = 230\). Le 2 de 23 vaut 2 dizaines, donc on multiplie par 20.
Exercice 3 – Cartes et colliers (4 points)
- D’abord, dans la table de 4, \(4 \times 9 = 36\), donc \(36 \div 4 = 9\). Chaque joueur reçoit 9 cartes.
- Ensuite, on entoure 2 groupes de 7 perles dans chaque rangée, soit 6 groupes. \(6 \times 7 = 42\), donc \(42 \div 7 = 6\). Jade peut faire 6 colliers.
- Enfin, en a, on connaît le nombre de joueurs et on cherche la part de chacun : c’est un partage. En b, on connaît la taille d’un collier et on cherche combien de colliers : c’est un groupement.
Exercice 4 – Quotient et reste (3 points)
- D’abord, dans la table de 5, \(5 \times 7 = 35\) et \(5 \times 8 = 40\) dépasse 38. Ainsi, on fait 7 groupes et il reste \(38 – 35 = 3\) billes. Quotient 7, reste 3 : \(38 = (5 \times 7) + 3\).
- Ensuite, dans la table de 6, \(6 \times 8 = 48\) et \(6 \times 9 = 54\) dépasse 50. Il reste \(50 – 48 = 2\). Quotient 8, reste 2 : \(50 = (6 \times 8) + 2\).
- Enfin, le calcul de Léo est juste, car \(24 + 5 = 29\), mais son reste 5 est plus grand que le diviseur 4 : avec 5 on peut encore faire un groupe de 4. \(4 \times 7 = 28\) et \(29 – 28 = 1\). La bonne réponse est \(29 = (4 \times 7) + 1\) : quotient 7, reste 1.
Piège classique : garder un reste égal ou plus grand que le diviseur. On vérifie toujours : reste plus petit que le nombre de chaque groupe.
Exercice 5 – La sortie au zoo (5 points)
- D’abord, il y a 3 classes de 24 élèves : on multiplie. \(3 \times 24 = 72\). 72 élèves partent au zoo.
- Ensuite, on ajoute les adultes : \(72 + 8 = 80\). 80 personnes partent en tout.
- Puis on cherche combien de groupes de 30 on peut faire avec 80 personnes : on divise. \(30 \times 2 = 60\) et \(30 \times 3 = 90\) dépasse 80, donc \(80 = (30 \times 2) + 20\). Deux cars sont pleins et il reste 20 personnes qu’on ne peut pas laisser à l’école. Il faut réserver 3 cars.
- Ensuite, on multiplie le prix d’une entrée par le nombre d’élèves : \(72 \times 7 = 70 \times 7 + 2 \times 7 = 490 + 14 = 504\). L’école paie 504 € pour les entrées.
- Enfin, on cherche combien de groupes de 8 dans 72 : on divise. \(8 \times 9 = 72\), donc \(72 \div 8 = 9\). Il y a 9 équipes.
Piège classique : répondre 2 cars en oubliant le reste. Les 20 personnes qui restent ont besoin d’un car elles aussi.
À retenir de ce contrôle
- Pour trouver un facteur manquant, comme 6 fois combien égale 42, on cherche dans la table de 6 : c’est 7.
- Dans une multiplication par un nombre à deux chiffres, on multiplie par les unités, puis par les dizaines en écrivant un zéro.
- Dans une division avec reste, le reste est toujours plus petit que le diviseur, sinon on peut encore faire un groupe.
- Quand le reste compte des personnes à transporter, il faut un car de plus pour elles : on arrondit au nombre supérieur.
- On multiplie pour trouver un total de parts identiques et on divise pour trouver la taille ou le nombre des parts.
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Consolider multiplication et division après ce corrigé
Pour ne plus perdre de points sur ce thème, relis la leçon la multiplication posée puis le calcul mental et les tables puis la division euclidienne ; entraîne-toi sur la fiche la multiplication posée et le calcul mental et les tables et la division euclidienne.
D’autres évaluations corrigées t’attendent sur la page contrôles de maths en CE2.
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