Moitié, tiers et quart d’une quantité : corrigé du contrôle de maths en CE1
Voici le corrigé du contrôle de maths en CE1 sur le thème « moitié, tiers et quart d’une quantité », question par question.
Cette correction est prévue pour être lue avec un adulte. Pour chaque question, elle donne la bonne réponse, puis elle explique comment la trouver avec des mots simples : on compte les parts égales, ensuite les parts coloriées. Les figures à colorier sont redessinées en couleur, et un schéma en barre montre le partage des cartes de Nour.
Comptez d’abord les points avec le barème sur 10. Reprenez ensuite chaque erreur avec une feuille pliée en deux ou en quatre : c’est le meilleur moyen de voir une moitié ou un quart. Les remarques « Piège classique » signalent les confusions fréquentes, par exemple entre le tiers et le quart.
L’énoncé complet se trouve ici : Moitié, tiers et quart d’une quantité : contrôle de maths en CE1.
Barème du contrôle corrigé : moitié, tiers et quart d’une quantité
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Les parts coloriées | 2 points |
| 2. À toi de colorier | 2 points |
| 3. Les bandes de papier | 2 points |
| 4. Les billes de Yanis | 2 points |
| 5. Les cartes de Nour | 2 points |
| Total | 10 points |
Le corrigé détaillé : moitié, tiers et quart d’une quantité
Exercice 1 – Les parts coloriées (2 points)
- La pizza a est partagée en 4 parts égales et 1 part est coloriée : \(\frac{1}{4}\), un quart. Le rectangle b a 3 bandes égales dont 1 coloriée : \(\frac{1}{3}\), un tiers.
- La bande c a 2 parts égales dont 1 coloriée : \(\frac{1}{2}\), une moitié. Le carré d a 4 petits carrés, et 3 sont coloriés : \(\frac{3}{4}\), trois quarts.
Piège classique : écrire \(\frac{3}{1}\) pour le carré d en comptant les parts coloriées et la part blanche. Le nombre du bas est toujours le nombre total de parts, donc 4.
Exercice 2 – À toi de colorier (2 points)
- Le disque a a 3 parts égales, donc on colorie 1 part sur les 3.
- La bande b a 4 parts égales, alors on colorie 3 parts sur les 4.
- Non, Tom n’a pas raison. Le carré P a 4 parts égales, donc chacune est un quart. Dans le carré Q, les 4 parts ne sont pas égales : la grande part est une moitié, et les deux plus petites sont encore plus petites qu’un quart. On colorie donc une bande du carré P.
Piège classique : penser que 4 morceaux font toujours des quarts. Pourtant, les parts doivent être égales.
Exercice 3 – Les bandes de papier (2 points)
- \(\frac{1}{4} < \frac{3}{4}\), car la bande de \(\frac{3}{4}\) a 3 parts coloriées au lieu d’une seule.
- \(\frac{2}{3} > \frac{1}{3}\), car deux tiers, c’est plus qu’un tiers.
- Les trois bandes ont 4 parts ; on range donc selon le nombre de parts coloriées : \(\frac{1}{4} < \frac{2}{4} < \frac{3}{4}\).
Piège classique : confondre les signes < et >. La pointe du signe montre toujours le plus petit nombre.
Exercice 4 – Les billes de Yanis (2 points)
- On partage 12 en 2 paquets égaux : 6 + 6 = 12. Yanis donne 6 billes à sa sœur.
- On partage 12 en 4 paquets égaux : 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Le quart de 12 est 3.
- On partage 15 en 3 paquets égaux : 5 + 5 + 5 = 15. Le tiers de 15 est 5.
- La moitié de 100 est 50, puis la moitié de 50 est 25. Ainsi, 25 + 25 + 25 + 25 = 100. Le quart de 100 est 25.
Piège classique : répondre 4 pour le quart de 12, en confondant « le quart » avec « le nombre de parts ». Le quart, c’est ce qu’il y a dans une des 4 parts.
Exercice 5 – Les cartes de Nour (2 points)
- La moitié de 24 est 12, car 12 + 12 = 24. Sami reçoit 12 cartes.
- Il reste d’abord à Nour 24 − 12 = 12 cartes. Ensuite, le tiers de 12 est 4, car 4 + 4 + 4 = 12. Lina reçoit 4 cartes.
- Nour avait 12 cartes et elle en donne 4 : 12 − 4 = 8. Nour garde 8 cartes.
Piège classique : prendre le tiers des 24 cartes du début. Pourtant, le texte dit « le tiers des cartes qui lui restent », donc le tiers de 12.
À retenir de ce contrôle
- Dans une fraction, le nombre du bas dit en combien de parts égales on a partagé, et le nombre du haut combien de parts on prend.
- Les parts doivent toujours être égales : une figure coupée en quatre morceaux différents ne montre pas des quarts.
- Quand deux fractions ont le même nombre du bas, la plus grande est celle qui prend le plus de parts.
- Pour trouver le quart d’un nombre, on prend la moitié de sa moitié : le quart de 100, c’est la moitié de 50, donc 25.
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