Droites parallèles et perpendiculaires : corrigé des exercices de maths en CM2 en PDF

Exercice 1 – droites perpendiculaires ?.

a. Non

b. Non

c. Non

d. Oui

e. Non

f. Oui

g. Oui

h. Non

Exercice 2 – repasser les droites perpendiculaires.

Les droites et sont perpendiculaires.

Exercice 3 – les droites sont-elles perpendiculaires ?.

a. (AB) et (IJ) : non

b. (HG) et (GJ) : oui

c. (BE) et (IJ) : oui

d. (DF) et (BG) : oui

e. (JE) et (AG) : non

f. (AB) et (HE) : non

Exercice 4 – tracer des droites perpendiculaires.

Figure a :

La droite (d₁) est une droite verticale passant par le point A.

Figure b :

La droite (d₁) est une droite horizontale passant par le point A.

Figure c :

La droite (d₁) est une droite avec une pente opposée qui passe par le point A, formant un angle de 90° avec la droite (d).

Figure d :

La droite (d₁) est une droite avec une pente opposée qui passe par le point A, formant un angle de 90° avec la droite (d).

Exercice 5 – construire des droites.

Pour construire les droites perpendiculaires à la droite (d) passant respectivement par les points A, B, C, D, E, F, G et H, suivez ces étapes :

1. Identifiez chaque point A, B, C, D, E, F, G, H sur le plan.
2. Utilisez un équerre pour mesurer un angle de 90° par rapport à la droite donnée (d).
3. Tracez une droite à partir de chaque point en utilisant l’équerre pour assurer que la droite soit perpendiculaire à (d).
4. Répétez cette étape pour chaque point.

Le processus assure que toutes les droites construites sont perpendiculaires à (d) et passent par leurs points respectifs.

Exercice 6 – compléter le tableau.

Droites perpendiculaires :

et

et

Droites parallèles :

et

Exercice 7 – tracer en couleur des droites.

a.

Trace la droite (d₁) en vert, perpendiculaire à la droite (d) et passant par le point B (c’est une verticale passant par B).

Trace la droite (d₂) en rouge, parallèle à la droite (d) et passant par le point A (c’est une horizontale passant par A).

b.

Trace la droite (d₁) en vert, perpendiculaire à la droite (d) et passant par le point B (la pente est l’inverse opposée de celle de (d)).

Trace la droite (d₂) en rouge, parallèle à la droite (d) et passant par le point A (la pente est la même que celle de (d)).

c.

Trace la droite (d₁) en vert, perpendiculaire à la droite (d) et passant par le point B (la pente est l’inverse opposée de celle de (d)).

Trace la droite (d₂) en rouge, parallèle à la droite (d) et passant par le point A (la pente est la même que celle de (d)).

Exercice 8 – tracer la parallèle.

Pour résoudre cet exercice, il faut suivre les étapes suivantes :

1. Tracer une droite parallèle à [RO]passant par le point C.
2. Tracer une droite perpendiculaire à [RO] passant par le point R.
3. L’intersection de ces deux droites se trouve au point K.

Le point K est donc situé à l’endroit où la parallèle à [RO] passant par C et la perpendiculaire à [RO] passant par R se rencontrent.

Exercice 9 – tracer des droites parallèles.

Pour compléter correctement cet exercice, nous devons suivre les étapes suivantes :

1. Trace la droite (NU).

2. Trace la droite parallèle à (NU) qui passe par le point F. Appelons cette droite (d).

3. Trace la droite perpendiculaire à (NU) qui passe par le point N. Cette droite coupe (NU) à un angle de . Appelons cette droite (e).

4. Les droites (d) et (e) sont sécantes en un point. Place ce point d’intersection K.

À ce stade, tu devrais voir un quadrilatère formé par les droites (NU), (d), et (e), avec l’intersection K.

Exercice 10 – utiliser le matériel de géométrie.

a. La droite parallèle à (AD) passant par C est la droite CG.

b. La droite parallèle à (AE) passant par D est la droite DG.

c. La droite perpendiculaire à (CE) passant par D n’existe pas dans cette configuration.

d. La droite perpendiculaire à (AB) passant par E est la droite EF.