Figures et construction : corrigé des exercices de maths en CM2 en PDF
Mis à jour le 23 avril 2026
Exercice 1 – différents polygones.
Quadrilatère : Fig. H et Fig. I
Pentagone : Fig. C et Fig. G
Hexagone : Fig. F et Fig. J
Heptagone : Fig. D
Octogone : Fig. B
Nonagone : Fig. A
Décagone : Fig. E et Fig. K
Exercice 2 – indiquer la nature du polygone.
a. Ce polygone est un pentagone non convexe car il a cinq côtés et un angle intérieur qui dépasse 180 degrés.
b. Ce polygone est un pentagone non convexe car il a cinq côtés et des côtés qui se croisent.
c. Ce polygone est un quadrilatère convexe car il a quatre côtés et tous les angles sont inférieurs à 180 degrés.
d. Ce polygone est un hexagone convexe car il a six côtés et tous les angles sont inférieurs à 180 degrés.
Exercice 3 – nombre de diagonales d’un polygone.
Formule : Le nombre de diagonales d’un polygone à 
a. Tracé : Tracez toutes les diagonales des polygones donnés en vous basant sur leur nombre de côtés.
b. Complétion du tableau : Utilisez la formule pour calculer le nombre de diagonales de chaque polygone.
| Polygone | Quadrilatère | Pentagone | Hexagone | Heptagone |
|---|---|---|---|---|
| Nombre de diagonales | 
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Exercice 4 – reproduire l’heptagone.
Pour reproduire l’heptagone MNPQRSTU en vraie grandeur, commencer par tracer le segment MS de 9 cm.
Puis, suivez ces étapes en utilisant les longueurs et les angles donnés :
- Tracez MU = 4,5 cm à partir de M.
- Tracez UN = 3,3 cm en veillant à respecter l’angle droit unit avec U.
- Tracez NNP = 5,2 cm à partir de N.
- Tracez PQ = 4,3 cm à partir de P.
- Tracez SR = 9 – PQ = 4,7 cm pour fermer le polygone avec R.
- Assurez-vous que TS = 3,6 cm complète correctement le chemin pour l’encadrement intérieur de l’heptagone.
Terminez avec les calculs vectoriels appropriés pour vérifier les correspondances des segments et fermer l’heptagone avec précision.
Exercice 5 – classer chaque quadrilatère.
Quadrilatère : Fig. 1, Fig. 2, Fig. 3, Fig. 4, Fig. 5, Fig. 6, Fig. 7, Fig. 8, Fig. 9
Carré : Aucun
Rectangle : Fig. 5
Losange : Fig. 6
Parallélogramme : Fig. 1, Fig. 3, Fig. 9
Quadrilatère quelconque : Fig. 2, Fig. 4, Fig. 7, Fig. 8
Exercice 6 – carré, losange, rectangle et parallélogramme.
a. Les carrés en bleu : Identifiez les formes avec quatre côtés égaux et quatre angles droits.
b. Les rectangles en rouge : Cherchez les quadrilatères avec quatre angles droits mais pas tous les côtés égaux.
c. Les losanges en vert : Trouvez les quadrilatères avec quatre côtés égaux sans nécessairement avoir d’angles droits.
d. Les parallélogrammes en jaune : Repérez les formes avec deux paires de côtés parallèles. Tous les losanges sont des parallélogrammes.
e. Les quadrilatères quelconques en orange : Coloriez les formes restantes qui ne possèdent pas les caractéristiques précédentes.
Exercice 7 – programme de construction.
Figure a :
1. Trace le segment [HW] de 6 cm.
2. Trace un cercle de centre H et de rayon 9,5 cm.
3. Place le point X sur le cercle tel que WX = 9,5 cm} .
4. Complète le parallélogramme en traçant [HV] et [VX].
Figure b :
1. Trace le segment [RP]de 3,4 cm.
2. Trace un angle droit à chaque extrémité de [RP].
3. Prolonge chaque côté et crée un carré en traçant PT = 3,4 cm et RA = 3,4 m .
Figure c :
1. Trace le segment [CS] de 5,8 cm.
2. Trace un angle droit à chaque extrémité de [CS].
3. Prolonge les côtés et crée un rectangle en traçant SF = 4,3 cm .
4. Complète le rectangle en traçant NF = 5,8 cm .
Exercice 8 – droites parallèles et carré.
a. Traçons d’abord les diagonales du carré WXYZ :
- Les diagonales sont (WZ) et (XY).
Ensuite, traçons les droites parallèles demandées :
- La droite parallèle à (WY) passant par X est une ligne horizontale au-dessus de XY.
- La droite parallèle à (WY) passant par Z est une ligne horizontale en dessous de ZX.
- La droite parallèle à (XZ) passant par W est une ligne verticale à gauche de WZ.
- La droite parallèle à (XZ) passant par Y est une ligne verticale à droite de XY.
Ces droites se croisent en formant un nouveau quadrilatère à l’intérieur du carré et un carré plus grand à l’extérieur.
b. Le quadrilatère formé par les intersections externes des droites parallèles est aussi un carré, car les côtés sont parallèles et de même longueur, et les angles sont tous droits.
Exercice 9 – donner un programme de contruction.
Étape 1 : Dessiner le rectangle ABCD tel que AB = 12 \, cm et AD = 5 \, cm.
Étape 2 : Tracer un cercle de centre B et de rayon 3 \, cm.
Étape 3 : Dessiner la diagonale [AC] du rectangle.
Étape 4 : Tracer la perpendiculaire de [AC] passant par A pour atteindre le cercle au point E, puis compléter le quadrilatère AFED.
Exercice 10 – reproduire cette figure.
Étapes pour reproduire et continuer la construction :
1. Reproduisez exactement la figure initiale sur votre feuille quadrillée :
- Observez que la figure occupe une grille de 5×5 cases.
- Chaque forme en « L » est composée de trois carrés verts connectés.
2. Continuez le motif en respectant la symétrie et la continuité :
- Étendez le motif sur les grilles adjacentes en suivant le même pattern.
- Assurez-vous que toutes les lignes formées sont parallèles et équidistantes.
Conseil : Utilisez une règle pour prolonger les lignes si nécessaire.
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