Les fractions : corrigé des exercices de maths en CM1 en PDF

Mis à jour le 22 novembre 2025

Les fractions en 6ème constituent un pilier fondamental des mathématiques au collège, marquant la transition entre l’arithmétique élémentaire et les concepts plus abstraits. Ces exercices corrigés de fractions permettent aux élèves de maîtriser les compétences essentielles : comparer, additionner, soustraire et simplifier les fractions, tout en développant leur raisonnement logique. La correction détaillée des exercices aide les collégiens à comprendre les méthodes de résolution et à identifier leurs erreurs pour progresser efficacement. Cette base solide en calcul fractionnaire sera indispensable pour aborder sereinement les chapitres suivants du programme de 6ème et les années supérieures.

Exercice 1 – fraction, dessin et écriture littérale.

a. Fraction : $\frac{2}{3}$ – Écriture littérale : deux tiers

b. Fraction : $\frac{1}{4}$ – Écriture littérale : un quart

c. Fraction : $\frac{1}{4}$ – Écriture littérale : un quart

d. Fraction : $\frac{2}{4}$ ou $\frac{1}{2}$ – Écriture littérale : un demi

e. Fraction : $\frac{1}{2}$ – Écriture littérale : un demi

f. Fraction : $\frac{2}{3}$ – Écriture littérale : trois tiers

Exercice 2 – ecrire des fractions.

a. Dix-sept treizièmes : $\frac{17}{13}$

b. Trois huitièmes : $\frac{3}{8}$

c. Onze vingt-deuxièmes : $\frac{11}{22}$

d. Six septièmes : $\frac{6}{7}$

e. Trente-deux quarantièmes : $\frac{32}{40}$

f. Douze seizièmes : $\frac{12}{16}$

g. Neuf quarts : $\frac{9}{4}$

h. Cinq demis : $\frac{5}{2}$

i. Sept tiers : $\frac{7}{3}$

Exercice 3 – fractions et écriture littérale.

a. $\frac{3}{5} = 0{,}6$

b. $\frac{7}{12} = 0{,}583\overline{3}$

c. $\frac{25}{9} = 2{,}\overline{7}$

d. $\frac{6}{21} = \frac{2}{7} = 0{,}\overline{285714}$

e. $\frac{15}{15} = 1$

f. $\frac{30}{34} = \frac{15}{17} = 0{,}\overline{8823529411764705}$

g. $\frac{4}{3} = 1{,}\overline{3}$

h. $\frac{9}{2} = 4{,}5$

i. $\frac{7}{4} = 1{,}75$

Exercice 4 – problèmes à résoudre.

a. Je suis une fraction dont le dénominateur est 14 et le numérateur est 15.

Réponse : $\frac{15}{14}$

b. Je suis une fraction dont le numérateur est 25 et le dénominateur est 32.

Réponse : $\frac{25}{32}$

c. Je suis une fraction dont le dénominateur est 100 et le numérateur est 67.

Réponse : $\frac{67}{100}$

Exercice 5 – fractions et parties coloriées.

a. Le carré est divisé en 2 parties égales et 1 partie est coloriée.

Fraction : $\frac{1}{2}$

b. Le rectangle est divisé en 3 parties égales et 1 partie est coloriée.

Fraction : $\frac{1}{3}$

c. Le carré est divisé en 4 parties égales et 1 partie est coloriée.

Fraction : $\frac{1}{4}$

d. Le carré est divisé en 4 parties égales et 2 parties sont coloriées.

Fraction : $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

e. Le rectangle est divisé en 6 parties égales et 1 partie est coloriée.

Fraction : $\frac{1}{6}$

f. Le carré est divisé en 6 parties égales et 3 parties sont coloriées.

Fraction : $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

g. Le carré est divisé en 8 parties égales et 4 parties sont coloriées.

Fraction : $\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

h. Le rectangle est divisé en 12 parties égales et 6 parties sont coloriées.

Fraction : $\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$

i. Le carré est divisé en 16 parties égales et 8 parties sont coloriées.

Fraction : $\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$

j. Le carré est divisé en 16 parties égales et 4 parties sont coloriées.

Fraction : $\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$

Exercice 6 – disque et partie coloriée.

a. Le disque est divisé en 4 parts égales, 1 part est coloriée : $\frac{1}{4}$

b. Le disque est divisé en 4 parts égales, 3 parts sont coloriées : $\frac{3}{4}$

c. Le disque est divisé en 6 parts égales, 5 parts sont coloriées : $\frac{5}{6}$

d. Le disque est divisé en 4 parts égales, 2 parts sont coloriées : $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

e. Le disque est divisé en 6 parts égales, 4 parts sont coloriées : $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

f. Le disque est divisé en 2 parts égales, 1 part est coloriée : $\frac{1}{2}$

g. Le disque est divisé en 6 parts égales, 3 parts sont coloriées : $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

h. Le disque est divisé en 8 parts égales, 4 parts sont coloriées : $\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$

i. Le disque est divisé en 8 parts égales, 6 parts sont coloriées : $\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

j. Le disque est divisé en 10 parts égales, 1 part est coloriée : $\frac{1}{10}$

Exercice 7 – des drapeaux de pays.

Pour compléter le tableau, je dois identifier le pays correspondant à chaque fraction de rouge dans le drapeau :

Autriche : $\frac{1}{2}$ du drapeau est rouge (bandes rouge-blanc-rouge de même taille)

Chili : $\frac{1}{3}$ du drapeau est rouge (bande rouge en bas)

Colombie : $\frac{2}{3}$ du drapeau est rouge (bandes jaune-rouge-rouge, les deux bandes rouges représentent les 2/3)

Costa Rica : $\frac{1}{4}$ du drapeau est rouge (bande rouge centrale plus fine)

Lettonie : $\frac{3}{4}$ du drapeau est rouge (bandes rouge-blanc-rouge, avec les bandes rouges plus larges)

Samoa : $\frac{4}{5}$ du drapeau est rouge (la majeure partie est rouge, seul le canton bleu n’est pas rouge)

Exercice 8 – colorier une fraction du carré.

a. $\frac{2}{2}$ : Le carré est divisé en 2 parties égales par la diagonale. Il faut colorier 2 parties sur 2, donc tout le carré.

b. $\frac{1}{3}$ : Le carré est divisé en 3 bandes horizontales égales. Il faut colorier 1 bande sur 3.

c. $\frac{3}{4}$ : Le carré est divisé en 4 cases égales. Il faut colorier 3 cases sur 4.

d. $\frac{4}{4}$ : Le carré est divisé en 4 triangles égaux par les diagonales. Il faut colorier 4 triangles sur 4, donc tout le carré.

e. $\frac{2}{6}$ : Le carré est divisé en 6 rectangles égaux. Il faut colorier 2 rectangles sur 6.

f. $\frac{5}{6}$ : Le carré est divisé en 6 bandes verticales égales. Il faut colorier 5 bandes sur 6.

g. $\frac{3}{8}$ : Le carré est divisé en 8 triangles égaux. Il faut colorier 3 triangles sur 8.

h. $\frac{1}{8}$ : Le carré est divisé en 8 rectangles égaux. Il faut colorier 1 rectangle sur 8.

i. $\frac{4}{9}$ : Le carré est divisé en 9 cases égales (3×3). Il faut colorier 4 cases sur 9.

j. $\frac{11}{16}$ : Le carré est divisé en 16 triangles égaux. Il faut colorier 11 triangles sur 16.

Exercice 9 – colorier une fraction du disque.

a. $\frac{1}{6}$ : Le disque est divisé en 6 parts égales. Il faut colorier 1 part sur 6.

b. $\frac{4}{6}$ : Le disque est divisé en 6 parts égales. Il faut colorier 4 parts sur 6.

c. $\frac{7}{8}$ : Le disque est divisé en 8 parts égales. Il faut colorier 7 parts sur 8.

d. $\frac{7}{8}$ : Le disque est divisé en 8 parts égales. Il faut colorier 7 parts sur 8.

e. $\frac{3}{10}$ : Le disque est divisé en 10 parts égales. Il faut colorier 3 parts sur 10.

f. $\frac{10}{10}$ : Le disque est divisé en 10 parts égales. Il faut colorier toutes les 10 parts (le disque entier).

g. $\frac{8}{12}$ : Le disque est divisé en 12 parts égales. Il faut colorier 8 parts sur 12.

h. $\frac{5}{12}$ : Le disque est divisé en 12 parts égales. Il faut colorier 5 parts sur 12.

i. $\frac{4}{15}$ : Le disque est divisé en 15 parts égales. Il faut colorier 4 parts sur 15.

j. $\frac{1}{15}$ : Le disque est divisé en 15 parts égales. Il faut colorier 1 part sur 15.

Exercice 10 – colorier une bande.

Pour colorier chaque fraction :

• $\frac{1}{5}$ de u : Je colorie 1 carreau sur 5, soit 2 carreaux sur toute la bande.

• $\frac{1}{2}$ de u : Je colorie 1 carreau sur 2, soit 5 carreaux sur toute la bande.

• $\frac{4}{5}$ de u : Je colorie 4 carreaux sur 5, soit 8 carreaux sur toute la bande.

• $\frac{1}{5}$ de u : Je colorie 1 carreau sur 5, soit 2 carreaux sur toute la bande.

• $\frac{4}{5}$ de u : Je colorie 4 carreaux sur 5, soit 8 carreaux sur toute la bande.

Méthode : Chaque bande représente l’unité u et contient 10 carreaux. Pour colorier une fraction de u, je calcule le nombre de carreaux à colorier en faisant : $10\times \frac{\text{numerateur}}{\text{denominateur}}$

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