Loi binomiale : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours.

Mis à jour le 26 septembre 2025

Sommaire

Des QCM de maths en terminale sur la loi binomiale pour comprendre et appliquer cette distribution probabiliste essentielle des statistiques.
Ces exercices interactifs corrigés te font travailler sur les expériences de Bernoulli, les paramètres n et p, le calcul d’espérance et les applications pratiques.
Chaque questionnaire développe ta capacité à modéliser des situations aléatoires et à calculer des probabilités binomiales.
Un entraînement ciblé pour maîtriser cette loi cruciale du bac et réussir tes épreuves de mathématiques !
Des corrections détaillées éclairent chaque étape de résolution et renforcent ta compréhension.

Probabilités et distribution binomiale - QCM Terminale

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Question 1

Dans une usine, la probabilité qu'une pièce soit défectueuse est 0.04. On prélève un échantillon de 20 pièces. Quelle est la probabilité d'avoir exactement 2 pièces défectueuses ?

\(C_{20}^2 × 0.04^2 × 0.96^{18} ≈ 0.189\)

\(C_{20}^2 × 0.04^2 × 0.96^{18} ≈ 0.278\)

\(C_{20}^2 × 0.04^2 × 0.96^{18} ≈ 0.167\)

\(C_{20}^2 × 0.04^2 × 0.96^{18} ≈ 0.144\)

Question 2

Une variable aléatoire X suit la loi binomiale B(50, 0.3). Calculer P(X ≥ 20).

\(1 - P(X ≤ 19) ≈ 0.008\)

\(1 - P(X ≤ 19) ≈ 0.012\)

\(1 - P(X ≤ 19) ≈ 0.920\)

\(1 - P(X ≤ 19) ≈ 0.880\)

Question 3

Un joueur lance 8 fois une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins 6 faces ?

\(C_8^6 × (\frac{1}{2})^6 × (\frac{1}{2})^2 + C_8^7 × (\frac{1}{2})^7 × (\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2})^8 ≈ 0.145\)

\(C_8^6 × (\frac{1}{2})^6 × (\frac{1}{2})^2 + C_8^7 × (\frac{1}{2})^7 × (\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2})^8 ≈ 0.165\)

\(C_8^6 × (\frac{1}{2})^6 × (\frac{1}{2})^2 + C_8^7 × (\frac{1}{2})^7 × (\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2})^8 ≈ 0.109\)

\(C_8^6 × (\frac{1}{2})^6 × (\frac{1}{2})^2 + C_8^7 × (\frac{1}{2})^7 × (\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2})^8 ≈ 0.363\)

Question 4

Soit X une variable aléatoire suivant la loi B(100, 0.4). Calculer P(45 ≤ X ≤ 55).

\(P(45 ≤ X ≤ 55) ≈ 0.68\)

\(P(45 ≤ X ≤ 55) ≈ 0.75\)

\(P(45 ≤ X ≤ 55) ≈ 0.82\)

\(P(45 ≤ X ≤ 55) ≈ 0.95\)

Question 5

Une urne contient 40% de boules rouges. On tire 5 boules avec remise. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement 3 boules rouges ?

\(C_5^3 × 0.4^3 × 0.6^2 ≈ 0.230\)

\(C_5^3 × 0.4^3 × 0.6^2 ≈ 0.311\)

\(C_5^3 × 0.4^3 × 0.6^2 ≈ 0.259\)

\(C_5^3 × 0.4^3 × 0.6^2 ≈ 0.345\)

Question 6

On lance un dé équilibré 12 fois. Calculer la probabilité d'obtenir au plus 3 fois le chiffre 6.

\(P(X ≤ 3) ≈ 0.852\)

\(P(X ≤ 3) ≈ 0.912\)

\(P(X ≤ 3) ≈ 0.934\)

\(P(X ≤ 3) ≈ 0.967\)

Question 7

Un QCM comporte 20 questions avec 4 réponses possibles par question. Un élève répond au hasard. Quelle est la probabilité qu'il ait au moins 8 bonnes réponses ?

\(1 - P(X ≤ 7) ≈ 0.042\)

\(1 - P(X ≤ 7) ≈ 0.035\)

\(1 - P(X ≤ 7) ≈ 0.028\)

\(1 - P(X ≤ 7) ≈ 0.021\)

Question 8

Dans une population, 30% des individus sont fumeurs. On interroge 15 personnes au hasard. Quelle est la probabilité d'interroger entre 2 et 5 fumeurs (bornes incluses) ?

\(P(2 ≤ X ≤ 5) ≈ 0.659\)

\(P(2 ≤ X ≤ 5) ≈ 0.712\)

\(P(2 ≤ X ≤ 5) ≈ 0.735\)

\(P(2 ≤ X ≤ 5) ≈ 0.778\)

Question 9

Un commerçant estime que 20% des clients achètent un produit particulier. Sur 10 clients, quelle est la probabilité qu'au moins un client achète ce produit ?

\(1 - 0.8^{10} ≈ 0.893\)

\(1 - 0.8^{10} ≈ 0.875\)

\(1 - 0.8^{10} ≈ 0.912\)

\(1 - 0.8^{10} ≈ 0.925\)

Question 10

Une machine produit 5% de pièces défectueuses. Sur un lot de 50 pièces, quelle est la probabilité d'avoir entre 1 et 3 pièces défectueuses (bornes incluses) ?

\(P(1 ≤ X ≤ 3) ≈ 0.522\)

\(P(1 ≤ X ≤ 3) ≈ 0.567\)

\(P(1 ≤ X ≤ 3) ≈ 0.612\)

\(P(1 ≤ X ≤ 3) ≈ 0.657\)

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