Calcul littéral : corrigé des exercices de maths en 4ème en PDF

Exercice 1 – réduction d’expressions littérales

A :

B :

C :

D :

E :

F :

G :

H :

I :

J :

K :

L :

Exercice 2 – calcul littéral – suppression de parenthèses

Exercice 3 – calcul littéral – réduire

Simplifions cette expression :

On obtient :

Simplifions cette expression :

On obtient :

Simplifions cette expression :

On obtient :

Ce qui se simplifie encore en :

Simplifions cette expression :

On obtient :

Exercice 4 – calcul littéral – écrire et développer

a) Le double de x augmenté de 1 :

b) La somme de 3 et du triple de x :

c) Le tiers de x diminué de 5 :

d) Le produit par 5 de la somme de x et de 4 :

e) La somme de 6 et du produit de x par 7 :

A=

Développement :

Réduction :

B=

Développement :

Réduction :

C=

Développement :

Réduction :

D=

Développement :

Réduction :

Final :

E=

Développement :

Réduction dans parenthèse :

Développement du tout :

Réduction finale :

Exercice 5 – programme de calcul

1. Pour le nombre 2 :

ÉTAPE 1 : Choisir le nombre 2.

ÉTAPE 2 : Soustraire 3 à ce nombre :

ÉTAPE 3 : Multiplier le résultat par 5 :

ÉTAPE 4 : Diviser le résultat par 4 :

ÉTAPE 5 : Ajouter le nombre de départ :

2. Pour le nombre 7 :

ÉTAPE 1 : Choisir le nombre 7.

ÉTAPE 2 : Soustraire 3 à ce nombre :

ÉTAPE 3 : Multiplier le résultat par 5 :

ÉTAPE 4 : Diviser le résultat par 4 :

ÉTAPE 5 : Ajouter le nombre de départ :

3. Pour un nombre x :

ÉTAPE 1 : Choisir le nombre x.

ÉTAPE 2 : Soustraire 3 à ce nombre :

ÉTAPE 3 : Multiplier le résultat par 5 :

ÉTAPE 4 : Diviser le résultat par 4 :

ÉTAPE 5 : Ajouter le nombre de départ :

Exercice 6 – calcul algébrique

Situation 1 :

Réduction de l’expression D :

=

=

Réduction de l’expression E :

=

=

Réduction de l’expression F :

=

=

=

Situation 2 :

Réduction de l’expression G :

=

=

=

Réduction de l’expression H :

=

=

=

=

Exercice 7 – identité remarquable.

Réponse : A

Développons l’expression

En utilisant l’identité remarquable \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), nous avons :

Ce qui donne :

Réponse : B

Développons l’expression

En utilisant l’identité remarquable \((a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2\), nous avons :

Ce qui donne :

Exercice 8 – parenthèses et calcul littéral

Pour l’expression  E  :

Supprimons les parenthèses :

En regroupant les termes, nous obtenons :

Soit :

Pour l’expression \(F\) :

Supprimons les parenthèses :

En regroupant les termes, nous obtenons :

Soit :

Exercice 9 – développer et réduire.

Réponse A :

Réponse B :

Réponse C :

Réponse D :

Exercice 10 – calcul littéral, développer et factoriser.

Situation 1 :

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

Situation 2 :

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.