Correction du bac de maths : Algorithmique, exercices des sujets officiels
Voici la correction bac de maths Algorithmique : chaque exercice des sujets sur algorithmique et Python est corrigé en détail.
Cette correction bac algorithmique reprend les 31 questions de Python repérées sur la fiche d’énoncés. D’abord, compare ton script complété au corrigé, ligne par ligne. En effet, une seule condition mal écrite change tout le résultat.
Ensuite, lis l’explication de chaque instruction. Le corrigé précise le rôle des variables, la condition d’arrêt de la boucle while et la valeur renvoyée. De plus, il montre un tableau de suivi des variables sur les premiers tours. Ainsi, tu comprends pourquoi l’algorithme renvoie ce rang ou cette fréquence.
Pour t’autocorriger, fais toi-même un tableau de suivi sur ta version. Puis compare avec celui du corrigé. Tiens compte du barème : une ligne juste mais mal indentée peut coûter le point. Par exemple, un return placé dans la boucle arrête la fonction trop tôt. Enfin, retourne aux énoncés pour un nouvel exercice de code.
Toutes les notionsLes énoncés de ces exercices
Correction du bac de maths : 31 exercices sur algorithmique et Python
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Session 2026
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 2 · 4 ptsSpécialité
Suite récurrente \(u_{n+1}=4-\frac{4}{u_n}\) modélisant des perches-soleil, avec script Python à compléter, puis équation différentielle \(y^{\prime}+y=2\) pour un modèle continu.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 2 · 6 ptsSpécialité
Suite récurrente définie par \(f(x)=\dfrac{2x}{\sqrt{1+x^2}}\) : encadrement par récurrence, limite retrouvée via une suite géométrique auxiliaire, puis sommes de carrés programmées en Python et comparées.
Centres étrangers, jour 2 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Logarithme \(\ln(3x^2+2x)\) et théorème des valeurs intermédiaires pour définir \(\alpha\), puis suites récurrentes encadrant \(\alpha\) et script Python d’approximation.
France, jour 2 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Pollution d’un bassin à truites modélisée d’abord par une suite récurrente, avec programme Python et récurrence, puis par l’équation différentielle \(y^{\prime}=-0{,}005y+6\).
Session 2025
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suite auxiliaire \(a_n=\dfrac{u_n}{u_n-1}\) minorée par récurrence afin d’obtenir la limite de \(u_{n+1}=\dfrac{2u_n+1}{u_n+2}\), puis interprétation d’une fonction Python de seuil.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Méthode de Briggs pour approcher \(\ln(2)\) : suite des racines carrées étudiée par récurrence, suite géométrique des logarithmes, ensuite programme Python à compléter.
Centres étrangers, jour 1 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Fonction logarithme \(f(x)=4\ln(x+1)-\frac{x^2}{25}\) étudiée par dérivation et valeurs intermédiaires, puis script Python d’encadrement et suite récurrente convergeant vers \(\alpha\).
Centres étrangers, jour 2 Exercice 1 · 6 ptsSpécialité
Suite géométrique puis suite \(v_{n+1}=-0{,}05v_n^2+1{,}1v_n\) étudiée par récurrence et convergence, afin de comparer deux populations animales avec un programme Python.
France, jour 1 Exercice 4 · 5 ptsSpécialité
Suite logistique décrivant l’extension de la posidonie à Porquerolles avec convergence et algorithme de seuil, puis modèle continu par équation différentielle via le changement \(g=1/f\).
France, septembre, jour 1 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Convergence de deux suites vers 2 : suite \(u_{n+1}=\sqrt{3u_n-2}\) encadrée par récurrence avec programme Python de rang, puis suite homographique étudiée grâce à une suite géométrique auxiliaire.
France, septembre, jour 2 Exercice 3 · 4 ptsSpécialité
Signe et optimisation de l’aire \(\mathcal{A}(x)=10\ln(-x^2+7x+9)\) d’un rectangle sous une courbe, puis algorithme Python de seuil à compléter et à exécuter.
Session 2024
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 4 · 6 ptsSpécialité
Intégrales \(I_n=\int_0^{\pi}\text{e}^{-nx}\sin x\,\text{d}x\) formant une suite décroissante et minorée, puis double intégration par parties pour l’expression exacte, enfin script Python de seuil.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Suite définie par \(u_{n+1}=2u_n-u_n^2\) étudiée par récurrence puis via la suite géométrique \(v_n=\ln(1-u_n)\), avant un script Python de seuil.
Centres étrangers, jour 1 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suite récurrente \(u_{n+1}=f(u_n)\) avec \(f(x)=2x\text{e}^{-x}\) : récurrence, convergence vers \(\ln 2\), puis script Python de seuil donnant une approximation à \(10^{-4}\) près.
Centres étrangers, jour 2 Exercice 4 · 4 ptsSpécialité
Suite définie par \(u_{n+1}=\sqrt{u_n+1}\) convergeant vers le nombre d’or, avec étude préalable de \(f\), récurrence sur la monotonie puis interprétation d’un script Python de seuil.
France, septembre, jour 2 Exercice 4 · 5 ptsSpécialité
Algorithme de seuil en Python examiné parmi cinq affirmations vrai ou faux, qui abordent ensuite une somme géométrique, les binômes d’une classe, une équation logarithmique puis une intégrale.
Session 2023
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 4 · 5 ptsSpécialité
Méthode de Héron pour approcher \(\sqrt{11}\) : récurrence, convergence et limite d’une suite, puis rectangles d’aire 11 et script Python à exécuter.
Amérique du Nord, jour 2 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suite arithmético-géométrique décrivant les transferts entre deux clubs sportifs, avec récurrence, suite géométrique auxiliaire et limite, avant un programme Python de seuil.
Centres étrangers (groupe 1), jour 1 Exercice 1, jour 1) — QCM · 5 ptsSpécialité
QCM varié mêlant limite de suite, dérivée de \(x^2\ln x\), primitive lue sur un tableau de variations, dichotomie en Python, puis probabilité binomiale de tirages avec remise.
Centres étrangers, jour 2 Exercice 4 · 5 ptsSpécialité
Loi binomiale appliquée aux pièces défectueuses d’une chaîne de fabrication, avec calculs de seuils puis lecture d’une fonction Python, sous forme de QCM.
France, jour 2 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suites modélisant une population d’insectes : d’abord un modèle géométrique et son seuil, puis une suite logistique étudiée par récurrence et une fonction Python seuil.
France, septembre, jour 2 Exercice 3 · 5 ptsSpécialité
Suite définie par \(u_{n+1}=\frac{1}{\text{e}}(1+\frac{1}{n})u_n\) : programme Python à compléter, monotonie et convergence, puis formule \(u_n=\frac{n}{\text{e}^n}\) prouvée par récurrence avant la limite.
Session 2022
Amérique du Nord, jour 1 Exercice 2 · 7 ptsSpécialité
Suite arithmético-géométrique modélisant le refroidissement d’un gâteau : récurrence, suite géométrique auxiliaire et limite, puis lecture d’une fonction Python qui cherche un seuil.
France, jour 1 Exercice 3 · 7 ptsSpécialité
Probabilités conditionnelles sur un stage de formation en entreprise, ensuite loi binomiale avec un programme Python cumulant les probabilités, enfin pourcentage moyen d’augmentation des salaires.
Session 2021
Amérique du Nord, mai Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suite récurrente \(u_{n+1}=0{,}75u_n(1-0{,}15u_n)\) modélisant une espèce animale menacée sur une île, avec variations de \(f\), récurrence puis limite, enfin une fonction Python de seuil.
France, jour 1 Exercice 3 · 6 ptsSpécialité
Suite arithmético-géométrique \(T_{n+1}=0{,}94\,T_n+1{,}5\) modélisant la décongélation de gâteaux, avec récurrence et convergence, puis un seuil programmé en Python.
France, jour 2 Exercice 2 · 6 ptsSpécialité
Arbre pondéré et formule de Bayes pour le dépistage de la leucose féline, puis loi binomiale sur 20 chats et enfin seuil calculé par une fonction Python.
France, mars, sujet 2 Exercice 2 — commun à tous les candidats · 6 ptsSpécialité
Suites couplées \(u_{n+1}=u_n+v_n\) et \(v_{n+1}=2u_n+v_n\) étudiées par récurrence et encadrement, afin que le quotient \(v_n/u_n\) approche \(\sqrt{2}\), enfin lecture d’un seuil en Python.
France, septembre, jour 1 Exercice 2 · 5 ptsSpécialité
Suite récurrente \(u_{n+1}=\dfrac{4u_n}{1+3u_n}\) encadrée par récurrence, puis seuil programmé en Python, avant le passage par une suite géométrique auxiliaire de raison 4 pour trouver la limite.
Session 2020
France, septembre Exercice 4 — candidats ayant suivi l'enseignement de spécial · 5 ptsBac S
Congruences et PGCD des entiers \(6\times5^n-2\) et \(3\times5^n+1\), puis correction d’un algorithme et suites couplées écrites sous forme matricielle.
France, septembre Exercice 4 — candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de s · 5 ptsBac S
Suite produit \(v_n=u_1\times\ldots\times u_n\) étudiée par algorithme, monotonie et récurrence jusqu’à sa limite, avant une somme de logarithmes à simplifier.
Notions à travailler ensuite
Tes questions sur cette notion
Mon script diffère du corrigé mais semble juste : est-ce accepté ?
Oui, si ton programme produit le résultat demandé et respecte la structure imposée par l’énoncé. Vérifie-le avec un tableau de suivi sur quelques tours.
À quoi sert le tableau de suivi ?
Il montre l’évolution des variables à chaque tour de boucle. C’est la méthode la plus sûre pour comprendre un script et pour trouver l’erreur dans le tien.
Faut-il expliquer ce que renvoie la fonction ?
Oui, quand le sujet le demande, écris une phrase en contexte, par exemple : la fonction renvoie le premier rang à partir duquel la suite dépasse 1000.
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