Cours de maths en 1ère à télécharger en PDF ou à imprimer.
Les cours de maths de 1re en PDF, chapitre par chapitre : neuf fiches à télécharger et à imprimer qui couvrent la spécialité mathématiques de première — second degré, dérivation, exponentielle, suites, fonctions trigonométriques, produit scalaire, géométrie dans l’espace, probabilités conditionnelles et variables aléatoires — avec les définitions, théorèmes et démonstrations attendus.
Sommaire des chapitres de 1re
Les chapitres sont regroupés par domaine du programme. Chaque ligne résume le contenu de la fiche et renvoie vers le cours complet.
Algèbre et analyse
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1
Le second degré — forme canonique, discriminant, résolution de ax² + bx + c = 0, factorisation du trinôme, signe du trinôme et inéquations, parabole
Cours -
2
Les suites numériques — définition explicite et par récurrence, suites arithmétiques et géométriques, sommes de termes, sens de variation, modélisation
Cours -
3
La dérivée d’une fonction — taux de variation et nombre dérivé, tangente, dérivées des fonctions usuelles, dérivée d’une somme, d’un produit, d’un quotient, signe de la dérivée et variations, optimisation
Cours -
4
La fonction exponentielle — définition par f’ = f et f(0) = 1, propriétés algébriques, variations et courbe, équations et inéquations, croissance exponentielle
Cours -
5
Les fonctions trigonométriques — fonctions sinus et cosinus, parité et périodicité, variations et courbes, équations cos x = k et sin x = k, phénomènes périodiques
Cours
Géométrie
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6
Le produit scalaire dans le plan — définitions (norme et angle, coordonnées, projeté orthogonal), orthogonalité, calcul d’angles et de longueurs, formule d’Al-Kashi, équations de droites et vecteur normal
Cours -
7
Vecteurs, droites et plans de l’espace — vecteurs de l’espace, colinéarité et coplanarité, positions relatives de droites et de plans, parallélisme, repère de l’espace
Cours
Probabilités
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8
Probabilités conditionnelles et indépendance — PB(A), arbres pondérés, formule des probabilités totales, indépendance de deux événements, applications (tests, contrôle qualité)
Cours -
9
Les variables aléatoires — loi de probabilité d’une variable aléatoire discrète, espérance, variance et écart-type, épreuve et schéma de Bernoulli, prise de décision
Cours
Le programme de spécialité maths en 1re
La première est l’année où les mathématiques changent de nature : la dérivation donne un outil général pour étudier n’importe quelle fonction, l’exponentielle est la première fonction définie par une propriété plutôt que par une formule, et les suites introduisent le raisonnement sur l’infini. Le second degré, avec le discriminant, est la boîte à outils algébrique utilisée dans tous les autres chapitres.
En géométrie, le produit scalaire permet enfin de calculer des angles et de démontrer des orthogonalités par le calcul ; les probabilités conditionnelles et les variables aléatoires préparent la loi binomiale de terminale. Tout ce programme est supposé acquis en terminale et réapparaît dans les sujets du bac.
Comment travailler un cours de 1re
En première, un cours contient des théorèmes à connaître avec leur démonstration : la dérivée de x², la somme des termes d’une suite géométrique, les propriétés de l’exponentielle. Faites une fiche de synthèse par chapitre (définitions, théorèmes, formules), apprenez les énoncés exactement, refaites les démonstrations et les exemples de la fiche sans regarder, puis travaillez les exercices corrigés de 1re du même chapitre en justifiant chaque étape par une référence au cours.
Chaque fiche tient sur trois à huit pages A4 et peut être imprimée ou conservée en PDF.
Questions fréquentes
Ces cours correspondent-ils à la spécialité mathématiques ?
Oui. Les neuf chapitres couvrent le programme de l’enseignement de spécialité de première générale en vigueur et sont rédigés par des professeurs de mathématiques de l’Éducation nationale.
Quels chapitres sont indispensables pour la terminale ?
La dérivation, les suites, l’exponentielle et le second degré : la terminale les prolonge directement (limites, logarithme, convexité, intégrales, récurrence).
Y a-t-il des exercices avec ces cours ?
Oui. Chaque chapitre a sa série d’exercices corrigés en PDF, ainsi que des QCM et des contrôles de 1re.
