Sommaire
I. Fonction polynôme du second degré
1.Généralités
2.Forme canonique
Tout fonction f du second degré définie sur par
avec a,b,c trois nombres réels tel que
soit non nul peut s’écrire de façon unique sous la forme
.Cette forme est appelée la forme canonique du trinôme.
La courbe représentative de f est appelée la parabole et son équation est .
Exemple :
Déterminer la forme canonique de la fonction suivante :
3.Sens de variation d’une fonction
Soit f une fonction du second degré dont la forme canonique est .
Le sens de variation de f dépend du signe du nombre a.
Vocabulaire :
- Si a>0, f admet un minimum en x=a égal à b que l’on peut traduire par « le sommet de la parabole est en bas » ou par « f est convexe« .
- Si a<0, f admet un maximum en x=a égal à b que l’on peut traduire par « le sommet de la parabole est en haut » ou par « f est concave« .
II.les équation du second degré et trinôme
1.Résolution d’équations du second degré
Vocabulaire :
On appelle racine du trinôme du second degré les solutions de l’équation
.
Les solutions de l’équation sont appelées racines ou zéros de la fonction f.
2.Le signe du trinôme
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