Sommaire
Les équations du second de gré avec le discriminant dans un cours de maths en 1ère S avec les différentes formules pour résoudre l’équation.
I.Fonction polynôme du second degré
1.Généralités
Définition :
Toute fonction f définie sur par
avec a,b,c trois nombres réels tel que
soit non nul est appelée fonction polynôme du second degré ou, simplement, trinôme.
2.Forme canonique
Théorème :
Tout fonction f du second degré définie sur par
avec a,b,c trois nombres réels tel que
soit non nul peut s’écrire de façon unique sous la forme
.
Cette forme est appelée la forme canonique du trinôme.
La courbe représentative de f est appelée la parabole et son équation est .
Exemple :
Déterminer la forme canonique de la fonction suivante :
Propriété :
Une parabole de sommet est symétrique par rapport à la droite d’équation
.
3.Sens de variation d’une fonction
Propriété :
Soit f une fonction du second degré dont la forme canonique est .
Le sens de variation de f dépend du signe du nombre a.
Vocabulaire :
- Si a>0, f admet un minimum en x=a égal à b que l’on peut traduire par « le sommet de la parabole est en bas » ou par « f est convexe« .
- Si a<0, f admet un maximum en x=a égal à b que l’on peut traduire par « le sommet de la parabole est en haut » ou par « f est concave« .
II.les équation du second degré et trinôme
1.Résolution d’équations du second degré
Définition : équation du second degré.
Une équation du second degré est une équation du type avec a,b,c trois nombres réels tel que
soit non nul.
Définition : discriminant.
est le discriminant du trinôme du second degré
.
Vocabulaire :
On appelle racine du trinôme du second degré les solutions de l’équation
.
Les solutions de l’équation sont appelées racines ou zéros de la fonction f.
Théorème :
Le nombre de solutions de l’équation du second degré dépend du signe de
.
2.Le signe du trinôme
Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF
Télécharger ou imprimer cette fiche «les équations du second degré et discriminant : cours en 1ère S» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
D'autres articles similaires à les équations du second degré et discriminant : cours en 1ère S
Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que les équations du second degré et discriminant : cours en 1ère S.
Tous les cours de maths sont rédigés par des enseignants et ils vous permettent de réviser en ligne les différentes notions et contenus abordés en classe avec votre professeur comme les définitons, les propriétés ou les différents théorèmes.
Développer des compétences et des savoirs faires tout au long de l'année scolaire afin d'envisager une progression constante tout au long de l'année.
Un site de mathématiques totalement gratuit par le biais duquel, vous pourrez exporter toutes les leçons et tous les exercices gratuitement en PDF afin de les télécharger ou de les imprimer librement.
Des milliers d'exercices de maths similaires à ceux de votre manuel scolaire afin de vous exercer en ligne et de combler vos lacunes en repérant vos différentes erreurs.
Pour la partie algorithme et programmation, vous trouverez de nombreux exercices réalisés avec le programme Scratch mais également, de nombreux extraits de sujets du brevet de maths ainsi que des sujets du baccalauréat de mathématiques similaires à les équations du second degré et discriminant : cours en 1ère S
- 71
- 71
- 69
- 68
- 65
- Cours de maths terminale S et spécialité en PDF.
- Exercices de maths terminale S en PDF.
- Fractions : exercices de maths en 6ème en PDF – Sixième.
- Statistiques et gestion de données : exercices de maths en 6ème en PDF.
- Maths : cours et exercices corrigés de mathématiques.
- Pyramides et cônes : volumes de solides en 4ème en PDF
- Générer un cylindre de révolution
- Geogebra et figures géométriques dynamiques en 2D et 3D
- Générer un prisme droit avec Geogebra
- Exercices de maths 2de en PDF – Seconde.
Les fiches d'exercices les plus consultées
- Problèmes et calculs en sixième.
- Les nombres décimaux en sixième.
- Les fractions en cinquième.
- Les nombres relatifs en cinquième.
- Les fractions en quatrième.
- Les nombres relatifs en quatrième.
- Le théorème de Pythagore en quatrième.
- Le calcul littéral en quatrième.
- Aires et périmètres en sixième.
- Aires et périmètres en cinquième.
Maths PDF c'est 5 970 596 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 686 exercices.