Sommaire
I.La fonction exponentielle
On appelle fonction exponentielle, notée exp, l’unique fonction dérivable sur R et telle que et f(0)=1.Nous noterons cette fonction définie par
et
.
II.Les propriétés de la fonction exponentielle
On considère deux nombres réels x et y.Nous avons .
Exemple :
On considère deux nombres réels x et y et n un entier naturel.Nous avons les propriétés suivantes :
;
;
Exemple :
III.Etude de la fonction exponentielle
1.Le signe et ses variations
On considère la fonction définie et dérivable sur par
.
- f est continue sur
;
- f est strictement positive sur
;
- f est strictement croissante sur
.
2.Les limites en l’infini
On considère la fonction définie et dérivable sur par
.
Nous avons et
.
3.Tableau de variation et courbe représentative
Remarques :
La droite d’équation y=0 est une asymptote horizontale à la courbe de la fonction exponentielle en .
La droite d’équation y=x+1st une asymptote oblique à la courbe de la fonction exponentielle en 0.
3.Equations et inéquations
On considère deux nombres réels x et y.
Télécharger ou imprimer cette fiche «fonction exponentielle : cours de maths en terminale à imprimer en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
D'autres fiches analogues :
Les exercices les plus consultés
- Problèmes et calculs en sixieme [chapitre 3/ 542421 vus].
- Les nombres décimaux en sixieme [chapitre 1/ 423145 vus].
- Les fractions en cinquieme [chapitre 5/ 380051 vus].
- Les nombres relatifs en cinquieme [chapitre 3/ 367526 vus].
- Les fractions en quatrieme [chapitre 3/ 315121 vus].
- Les nombres relatifs en quatrieme [chapitre 1/ 299771 vus].
- Le théorème de Pythagore en quatrieme [chapitre 2/ 297894 vus].
- Le calcul littéral en quatrieme [chapitre 6/ 280203 vus].
- Aires et périmètres en sixieme [chapitre 11/ 268160 vus].
- Aires et périmètres en cinquieme [chapitre 6/ 257750 vus].