Sommaire
La fonction exponentielle est largement utilisée en mathématiques, en sciences et en ingénierie pour modéliser les processus de croissance et de décroissance, résoudre les équations différentielles et étudier les systèmes complexes. Elle est également utilisée dans de nombreuses applications du monde réel, telles que la finance, la biologie, la physique et l’informatique.
I.La fonction exponentielle
On appelle fonction exponentielle, notée exp, l’unique fonction dérivable sur R et telle que et f(0)=1.Nous noterons cette fonction définie par
et
.
II.Les propriétés de la fonction exponentielle
On considère deux nombres réels x et y.Nous avons .
Exemple :
On considère deux nombres réels x et y et n un entier naturel.Nous avons les propriétés suivantes :
;
;
Exemple :
III.Etude de la fonction exponentielle
1.Le signe et ses variations
On considère la fonction définie et dérivable sur par
.
- f est continue sur
;
- f est strictement positive sur
;
- f est strictement croissante sur
.
2.Les limites en l’infini
On considère la fonction définie et dérivable sur par
.
Nous avons et
.
3.Tableau de variation et courbe représentative
Remarques :
La droite d’équation y=0 est une asymptote horizontale à la courbe de la fonction exponentielle en .
La droite d’équation y=x+1st une asymptote oblique à la courbe de la fonction exponentielle en 0.
3.Equations et inéquations
On considère deux nombres réels x et y.
Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF
Télécharger ou imprimer cette fiche «exponentielle : cours sur les fonctions en terminale à télécharger en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
D'autres articles similaires à exponentielle : cours sur les fonctions en terminale à télécharger en PDF.
- 90
- 86
- 84
Le nombre d'exercices par niveau :
- Il y a 267 exercices en CM1.
- Il y a 305 exercices en CM2.
- Il y a 541 exercices en sixième et 14 cours en 6ème.
- Il y a 437 exercices en cinquième et 11 cours en 5ème.
- Il y a 451 exercices en quatrième et 11 cours en 4ème.
- Il y a 639 exercices en troisième et 11 cours en 3ème.
- Il y a 443 exercices en seconde et 15 cours en 2de.
- Il y a 384 exercices en première et 8 cours en 1ère.
- Il y a 469 exercices en terminale et 8 cours en terminale.
- Exercices de maths en terminale à télécharger en PDF.
- Maths avec cours et exercices à télécharger en PDF
- Accueil
- 6ème
- 5ème
Maths PDF c'est 8 490 598 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 936 exercices.