Accueil » cours 1ère » Suites numériques : cours de maths en 1ère S en PDF » Vous êtes ici.

Suites numériques : cours de maths en 1ère S en PDF

cours premiere
Cours sur les suites numériques en 1ère S avec définitions et propriétés des suites ainsi que les suites arithmétiques et géométriques en première S.

I.Mode de génération d’une suite numérique

Définition : suite numérique.
Une suite numérique est une fonction de \mathbb{N} dans \mathbb{R}.

L’image de l’entier n par la suite est noté u_n.

On l’appelle terme d’indice n de la suite.

Cette suite est notée (u_n) ou encore, u.

Définition : suite définie par une relation de récurrence.
Définir une suite par une relation de récurrence, c’est donner le premier terme de la suite

et une méthode de calcul de u_{n+1} en fonction du terme précédent u_n.

Exemple :

Soit la suite (u_n) définie pour tout entier naturel n par :

u_0=2 et u_{n+1}=\frac{1}{2}u_n+6.

représentation graphique-suite

II.Les suites arithmétiques

Définition :
On dit qu’une suite (u_n) est arithmétique, s’il existe un nombre réel r tel que pour tout entier naturel ,

on a u_{n+1}=u_n+r.

Le réel r est appelé raison de la suite arithmétique (u_n).

Théorème : forme explicite d’une suite arithmétique.
  • Si (u_n) est une suite arithmétique de raison r, alors pour tout entier naturel n, on : u_n=u_0+nr.
  • Si (u_n) est une suite arithmétique de raison r, alors pour tous les entiers naturels n et k avec n>k, on : u_n=u_k+(n-k)r.
Propriété : somme des premiers entiers.
La somme des n premiers entiers est donnée par :

S_n=0+1+2+...+n=\frac{n(n+1)}{2}

Propriété : somme des premiers termes.
La somme des n premiers termes d’une suite arithmétiques de raison r\neq,1 est donnée par :

S_n=u_0+u_1+u_2+...+u_n=(n+1)\frac{u_{0}+u_n}{2}.

III.Les suites géométriques

Définition :
On dit qu’une suite (u_n) est géométrique, s’il existe un nombre réel q non nul tel que pour tout entier naturel ,

on a u_{n+1}=u_n,\times  ,q.

Le réel q est appelé raison de la suite géométrique (u_n).

Théorème : forme explicite d’une suite géométrique.
  • Si (u_n) est une suite arithmétique de raison q, alors pour tout entier naturel n, on : u_n=u_0,\times  ,q^n.
  • Si (u_n) est une suite arithmétique de raison q, alors pour tous les entiers naturels n et k avec n>k, on : u_n=u_k,\times  ,q^{n-k}.
Propriété : somme des premières puissances.
Pour tout réel q non nul et différent de 1,

\sum_{0}^{n}q^k=1+q+q^2+q^3+....+q^n=\frac{q^{n+1}-1}{q-1}

4.4/5 - (12 votes)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «suites numériques : cours de maths en 1ère S en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.



Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés.

Application Maths PDF sur Google Play Store.    Application Maths PDF sur Apple Store.    Suivez-nous sur YouTube..


D'autres articles similaires à suites numériques : cours de maths en 1ère S en PDF

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que suites numériques : cours de maths en 1ère S en PDF .

  • 77
    Produit scalaire dans le plan : cours de maths en 1ère S en PDFCours sur le produit scalaire dans le plan en 1ère S avec les définitions et propriétés du produit scalaire ainsi que le projeté orthogonal. I.Définition du produit scalaire et orthogonalité Définition : On considère deux vecteurs du plan et . Le produit scalaire de et , noté , est défini…
  • 74
    Vecteurs, droites et plans : cours en 1ère S en PDF.Cours sur les vecteurs, les droites et les plans en première s avec les définitions et les propriétés à connaître en 1ère S. I. Colinéarité de deux vecteurs Définition : Deux vecteurs non nuls  et  sont dits colinéaires si, et seulement si, il existe un réel k tel que .…
  • 72
    Dérivée d'une fonction : cours de maths en 1ère S en PDFCours sur la dérivée d'une fonction en première S avec son signe et les variations d'une fonction en première s ainsi que les propriétés. On considère, dans cette leçon, une fonction f définie sur un intervalle I de et sa courbe représentative. I.Nombre dérivé et tangente à une courbe Définition…

Les dernières fiches de maths mises à jour

Les derniers cours et exercices mis à jour ou ajoutés sur le site similaires à suites numériques : cours de maths en 1ère S en PDF .
  1. Aires et périmètres de figures : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
  2. Cours et exercices de maths corrigés à imprimer en PDF
  3. Cours de maths en 1ère à télécharger en PDF.
  4. Systèmes de deux équations à deux inconnues : exercices de maths en 2de corrigés à télécharger en PDF.
  5. Exercices de maths en 2de à télécharger en PDF.


Inscription gratuite à Maths PDF.  Maths PDF c'est 7 514 196 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 718 exercices.