Sommaire
I.Définitions et rappels
On considère un repère orthonormé direct du plan.
Le point M image d’un réel x sur le cercle trigonométrique de centre O , a pour coordonnées (cos x; sin x) où cos x est le cosinus de x et sin x est le sinus de x.
La fonction cosinus, notée cos, est la fonction définie sur par
;La fonction sinus, notée sin, est la fonction définie sur
par
.
II.Propriétés des fonctions sinus et cosinus
Soit f une fonction définie sur R et un nombre réel T.
La fonction f est périodique de période T ou T-périodique si pour tout ,
.
Soit f une fonction définie sur un ensemble symétrique par rapport à zéro.Une fonction f est paire si pour tout
,
.
Une fonction f est impaire si pour tout ,
.
Les fonctions cos et sin sont -périodiques.
La fonction cos est paire et la fonction sin est impaire.
III.Dérivabilités et variations de ces fonctions
Les fonctions cos et sin sont dérivables et continues sur R.
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