Tableaux et diagrammes en barres : corrigé du contrôle de maths en CM1
Voici le corrigé du contrôle de maths en CM1 sur le thème « tableaux et diagrammes en barres », question par question.
Voici la correction complète des cinq exercices, avec chaque calcul écrit en ligne. Pour les tableaux, elle montre comment trouver une case manquante par soustraction, puis comment vérifier les totaux en additionnant les lignes et les colonnes. Les deux diagrammes à compléter ou à corriger sont redessinés, afin que tu compares directement la hauteur de tes barres.
Chaque réponse se termine par une phrase-réponse, car c’est ce que l’on attend sur ta copie. Ensuite, le barème précise les points de chaque question. Lis également les encadrés « Piège classique » : ils signalent notamment l’erreur de lecture la plus fréquente, qui consiste à compter les traits de l’axe au lieu de lire leur valeur.
L’énoncé complet se trouve ici : Tableaux et diagrammes en barres : contrôle de maths en CM1.
Barème du contrôle corrigé : tableaux et diagrammes en barres
| Exercice | Points |
|---|---|
| 1. Les menus de la cantine | 4 points |
| 2. Les livres de la bibliothèque | 4 points |
| 3. Les oiseaux du jardin | 4 points |
| 4. Le diagramme de Noé | 4 points |
| 5. L’enquête sur les sports préférés | 4 points |
| Total | 20 points |
Le corrigé détaillé : tableaux et diagrammes en barres
Exercice 1 – Les menus de la cantine (4 points)
- On lit la case au croisement de la ligne « CM1 A » et de la colonne « poulet ». 11 élèves du CM1 A ont choisi le poulet.
- Le CM1 B compte 24 élèves, dont 9 ont pris du poisson et 7 du poulet.
D’abord \(9 + 7 = 16\), puis \(24 – 16 = 8\).
8 élèves du CM1 B ont choisi le plat végétarien. - On additionne chaque colonne :
poisson : \(8 + 9 = 17\) ;
poulet : \(11 + 7 = 18\) ;
végétarien : \(6 + 8 = 14\) ;
total : \(25 + 24 = 49\).
On vérifie ensuite dans l’autre sens : \(17 + 18 + 14 = 49\), donc le tableau est juste.
La dernière ligne est : 17 ; 18 ; 14 ; 49. - On compare les totaux de la dernière ligne : 18 est plus grand que 17 et que 14. Le poulet est le plat le plus choisi, par 18 élèves.
Piège classique : répondre « poulet » en regardant seulement le CM1 A. Or la question porte sur les deux classes, il faut donc lire la ligne des totaux.
Exercice 2 – Les livres de la bibliothèque (4 points)
- Les nombres de l’axe vont 0, 2, 4, 6… Une graduation vaut 2 livres.
- La barre de novembre s’arrête au trait 22, et celle de décembre au trait 10. 22 livres ont été empruntés en novembre et 10 en décembre.
- Quand on compare les barres, la plus basse est celle de décembre. La classe a emprunté le moins de livres en décembre.
- En septembre, la classe a emprunté 12 livres. Ainsi : \(22 – 12 = 10\). En novembre, 10 livres de plus qu’en septembre ont été empruntés.
- On lit toutes les barres, puis on additionne : \(12 + 18 + 22 + 10 + 16 = 78\).
Par exemple, on peut regrouper : \(12 + 18 = 30\), \(22 + 16 = 38\), puis \(30 + 38 + 10 = 78\).
La classe a emprunté 78 livres en cinq mois.
Piège classique : compter les traits au lieu de lire leur valeur, et trouver 11 livres en novembre. En effet, 11 traits de 2 livres font 22 livres.
Exercice 3 – Les oiseaux du jardin (4 points)
- Chaque graduation vaut 2 oiseaux. Donc la barre des pigeons monte au trait 6, et celle des merles au trait 8. Quant à la barre des rouges-gorges, 5 est entre 4 et 6 : elle s’arrête au milieu, entre ces deux traits. Les trois barres sont tracées sur la figure ci-dessus.
- On additionne les cinq nombres du tableau : \(14 + 10 + 6 + 8 + 5 = 43\). Amira et Jules ont observé 43 oiseaux.
- Il y a eu 14 moineaux et 8 merles : \(14 – 8 = 6\). Il est venu 6 merles de moins que de moineaux.
Piège classique : arrêter la barre des rouges-gorges au trait 5 en comptant les traits. Pourtant le cinquième trait vaut 10 oiseaux.
Exercice 4 – Le diagramme de Noé (4 points)
- On compare chaque barre avec les nombres de l’énoncé : crêpes 20, gâteaux 16 et bonbons 18 sont justes. En revanche, la barre des jus de fruits monte à 14, alors que le stand en a vendu 12. La barre des jus de fruits est fausse.
- En effet, il a été vendu 12 jus de fruits. La barre aurait dû s’arrêter à la graduation 12.
- 20 crêpes à 2 € chacune : \(20 \times 2 = 40\). Les crêpes ont rapporté 40 €.
- On additionne les vraies ventes, et non les barres du diagramme : \(20 + 16 + 12 + 18 = 66\). Le stand a vendu 66 articles.
Exercice 5 – L’enquête sur les sports préférés (4 points)
- On lit la case « filles » et « danse » : 5. On ajoute alors le garçon qui a choisi la danse : \(5 + 1 = 6\). 5 filles ont choisi la danse, et 6 élèves en tout.
- Filles : \(4 + 3 + 5 + 2 = 14\).
Garçons : \(6 + 2 + 1 + 3 = 12\).
Ensuite, \(14 + 12 = 26\), ce qui est bien l’effectif de la classe.
14 filles et 12 garçons ont répondu, donc les 26 élèves ont répondu. - On calcule le total de chaque sport :
football : \(4 + 6 = 10\) ; natation : \(3 + 2 = 5\) ; danse : \(5 + 1 = 6\) ; basket : \(2 + 3 = 5\).
Le sport préféré de la classe est le football, choisi par 10 élèves. - D’une part, la natation plaît à 5 élèves et le basket aussi à 5 élèves. Léo a raison.
Piège classique : répondre « la danse » en regardant seulement les filles. Ici, il faut additionner filles et garçons pour chaque sport.
À retenir de ce contrôle
- Avant de lire un diagramme en barres, on cherche la valeur d’une graduation de l’axe vertical, par exemple 2 ou 5.
- Dans un tableau à double entrée, une case se lit au croisement d’une ligne et d’une colonne.
- On trouve une case manquante en soustrayant les autres cases de la ligne au total de cette ligne.
- Le total général doit être le même quand on additionne la ligne des totaux ou la colonne des totaux.
- Toutes les barres d’un diagramme ont la même largeur : seule leur hauteur représente la quantité.
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