Probabilités : corrigé des exercices de maths en 4ème en PDF

Commentaire sur l’affirmation de William :

William a raison. La roue ne semble pas équilibrée.

Si la roue était parfaitement équilibrée, chaque secteur aurait la même probabilité d’apparaître, soit pour chaque numéro.

Or, d’après le tableau des fréquences observées :

• Le numéro 1 apparaît avec une fréquence de 0,521 (soit environ 52%)

• Le numéro 2 apparaît avec une fréquence de 0,171 (soit environ 17%)

• Le numéro 3 apparaît avec une fréquence de 0,308 (soit environ 31%)

Ces fréquences sont très éloignées de , ce qui indique que la roue n’est pas équilibrée.

Commentaire sur l’affirmation de Zoé :

Zoé a tort. D’après les résultats de l’expérience, la probabilité d’obtenir le numéro 1 ne peut pas être estimée à .

La fréquence observée pour le numéro 1 est de 0,521, ce qui est proche de 0,5 mais pas exactement égal.

Avec 1000 expériences, cette estimation est suffisamment précise pour dire que la probabilité d’obtenir 1 est d’environ 0,52 et non 0,5.

Exercice 2 – tirage d’une boule dans une urne

1. On s’intéresse à la couleur de la boule tirée.

a. Issues de l’expérience :

Les issues sont les différentes couleurs possibles : Rose, Bleue, Verte

b. Probabilité de chaque issue :

Dans l’urne, il y a :

• 3 boules roses

• 3 boules bleues

• 2 boules vertes

• Total : 8 boules

• P(Rose) =

• P(Bleue) =

• P(Verte) =

2. On s’intéresse maintenant au nombre inscrit sur la boule.

a. Issues de l’expérience :

Les issues sont les différents nombres possibles : 1, 2, 3, 4, 5

b. Probabilité de chaque issue :

En comptant les boules par numéro :

• 2 boules portent le numéro 1

• 3 boules portent le numéro 2

• 2 boules portent le numéro 3

• 1 boule porte le numéro 4

• 0 boule porte le numéro 5

• P(1) =

• P(2) =

• P(3) =

• P(4) =

• P(5) =

3. Vérification de la somme des probabilités :

Expérience 1 (couleurs) :

Expérience 2 (nombres) :

Dans les deux cas, la somme des probabilités est bien égale à 1.