Fonction logarithme : QCM de maths en terminale pour réviser ses cours.

Mis à jour le 26 septembre 2025

Sommaire

Des QCM de maths en terminale sur la fonction logarithme pour t’entraîner et maîtriser parfaitement cette fonction fondamentale de l’analyse.
Ces exercices interactifs corrigés te permettent de réviser le logarithme népérien, les propriétés algébriques, les équations logarithmiques et les variations de ln.
Chaque questionnaire propose des exercices de niveau bac pour perfectionner ton raisonnement sur les logarithmes et tes techniques de résolution d’équations.
C’est l’outil essentiel pour réussir ton baccalauréat et te préparer aux études supérieures !
Les explications complètes t’accompagnent dans ta préparation finale et t’aident à atteindre l’excellence.

Fonction logarithme - QCM Terminale

Score: 0/10

Questions répondues: 0/10

Question 1

Résoudre dans ℝ₊* l'équation ln(x+1) = 2ln(x).

\(x = 1\)

\(x = e\)

\(x = 2\)

\(x = e^2\)

Question 2

Soit f(x) = xln(x) - 2x. Pour quelles valeurs de x la fonction f est-elle croissante ?

\(]0;e^2[\)

\(]e;+\infty[\)

\(]e^2;+\infty[\)

\(]1;e^2[\)

Question 3

Résoudre dans ℝ₊* l'inéquation ln(x²) ≤ 2ln(x+1).

\([1;+\infty[\)

\(]0;1]\)

\(]0;2]\)

\([2;+\infty[\)

Question 4

Calculer la dérivée de f(x) = ln²(x) + ln(x²).

\(\frac{2ln(x)+2}{x}\)

\(\frac{2ln(x)+3}{x}\)

\(\frac{2ln(x)+4}{x}\)

\(\frac{2ln(x)+1}{x}\)

Question 5

Résoudre dans ℝ₊* l'équation ln(x) = -ln(x-1).

\(x = 2\)

\(x = \frac{1}{2}\)

\(x = \frac{3}{2}\)

\(x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

Question 6

Calculer la limite quand x tend vers +∞ de \(\frac{ln(x)}{x}\).

\(0\)

\(1\)

\(+\infty\)

\(-\infty\)

Question 7

Soit f(x) = ln(x+1) - ln(x) définie sur ]0;+∞[. Étudier les variations de f.

Croissante sur ]0;+∞[

Décroissante sur ]0;+∞[

Croissante puis décroissante

Décroissante sur ]0;+∞[

Question 8

Résoudre dans ℝ₊* l'inéquation ln(x) ≥ x - 1.

\(]0;1]\)

\([1;e]\)

\([0;1]\)

\([1;e]\)

Question 9

Calculer \(\lim_{x \to +\infty} (ln(x) - ln(x-1))\).

\(0\)

\(1\)

\(-1\)

\(+\infty\)

Question 10

Pour quelle valeur de a l'équation ln(x²+1) = aln(x) admet-elle exactement une solution ?

\(a = 1\)

\(a = 2\)

\(a = 3\)

\(a = 4\)

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