Les opérations posées : cours de maths en CM2 à imprimer à télécharger en PDF
À retenir : Pour additionner ou soustraire des décimaux, on aligne les virgules. Pour multiplier, on pose le calcul comme pour des entiers, puis on place la virgule en comptant les chiffres après la virgule des deux facteurs. On vérifie avec un ordre de grandeur : \(3{,}9\times2{,}1\) est proche de \(4\times2=8\), et le résultat exact est \(8{,}19\).
I. Addition et soustraction de décimaux
\[24{,}8 + 7{,}35 = 24{,}80 + 7{,}35 = 32{,}15\]
\[50 – 12{,}45 = 50{,}00 – 12{,}45 = 37{,}55\]
II. La multiplication
- Je calcule d’abord sans virgule : \(345 \times 24 = 8\,280\).
- Je compte les décimales du (ou des) facteur(s) : 2 décimales dans 3,45.
- Je place la virgule dans le résultat : \(3{,}45 \times 24 = 82{,}80\).
III. La division
\[\text{dividende} = \text{diviseur} \times \text{quotient} + \text{reste} \quad \text{avec} \quad \text{reste} < \text{diviseur}\]
Exemple : \(1\,458 = 12 \times 121 + 6\).
Pour diviser par un nombre à deux chiffres, on procède par essais en s’appuyant sur les ordres de grandeur : combien de fois 12 dans 145 ? Environ 12, car \(12 \times 12 = 144\).
IV. Vérifier
| Opération | Preuve |
|---|---|
| addition | changer l’ordre des termes |
| soustraction | \(\text{différence} + \text{nombre du bas} = \text{nombre du haut}\) |
| multiplication | changer l’ordre des facteurs, ou estimer |
| division | \(b \times q + r = a\) |
- On aligne les virgules pour additionner et soustraire.
- Dans une multiplication, on place la virgule à la fin, en comptant les décimales.
- \(a = b \times q + r\).
- Chaque opération se vérifie.
- Aligner les nombres à droite au lieu d’aligner les virgules.
- Oublier de placer la virgule dans le produit.
- Laisser un reste supérieur au diviseur.
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