Écritures fractionnaires et quotients : contrôle de maths en 6ème
Voici un contrôle de maths en 6ème sur le thème « écritures fractionnaires et quotients », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce sujet porte sur les écritures fractionnaires telles qu’on les travaille en 6ème. Tu commences par lire des fractions sur des surfaces partagées en parts égales, puis tu utilises la fraction comme un quotient : le nombre qui, multiplié par le dénominateur, redonne le numérateur. Tu places ensuite des points sur une demi-droite graduée en tiers et en quarts, tu compares des fractions à 1 et tu cherches des fractions égales. Un problème de partage de tartes termine le contrôle.
Fais ce devoir après le chapitre sur les fractions, en général vers la fin du deuxième trimestre, sans calculatrice et en soignant la rédaction de chaque justification.
Ce qu’évalue le contrôle : écritures fractionnaires et quotients
L’essentiel du sujet
- Niveau6ème
- Durée50 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Fractions (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Lire et représenter une fraction sur une surface partagée en parts égales
- Utiliser la fraction comme quotient : a/b multiplié par b donne a
- Lire et placer des fractions sur une demi-droite graduée en tiers ou en quarts
- Comparer une fraction à 1 et reconnaître des fractions égales
- Passer d’une fraction décimale à l’écriture décimale et inversement
Avant de commencer le devoir
Avant d’écrire une fraction sous une figure, vérifie que les parts sont bien égales et compte-les toutes : le dénominateur est le nombre total de parts, le numérateur celui des parts coloriées. Sur une demi-droite, commence par compter le nombre de graduations entre 0 et 1, c’est lui qui donne le dénominateur. Pour simplifier, divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre. Garde dix minutes pour le problème final et relis tes phrases-réponses.
Le sujet du contrôle : écritures fractionnaires et quotients
Exercice 1 – Des surfaces partagées (4 points)
Chaque figure ci-dessous est partagée en parts égales, mais toutes ne sont pas coloriées de la même façon.
- Écris la fraction de la surface coloriée pour chacune des figures A, B, C et D.
- Ensuite, reproduis la figure E sur ta copie et colorie les \(\frac{7}{10}\) de sa surface.
- Deux des fractions trouvées à la question 1 peuvent se simplifier. Lesquelles ? Donne alors pour chacune une fraction égale plus simple.
Exercice 2 – La fraction, un quotient (4 points)
Rappel : le quotient de 3 par 4 s’écrit \(\frac{3}{4}\), car c’est le nombre qui, multiplié par 4, donne 3.
- Complète sans poser d’opération :
a) \(4 \times \frac{3}{4} =\) …
b) \(9 \times \frac{5}{9} =\) …
c) \(\frac{2}{7} \times 7 =\) …
d) \(6 \times\) … \(= 11\) - Ensuite, donne l’écriture décimale de chacun de ces quotients : \(\frac{3}{4}\) ; \(\frac{7}{2}\) ; \(\frac{12}{5}\).
- Noé partage un ruban de 5 m en 4 morceaux de même longueur. Écris d’abord la longueur d’un morceau sous la forme d’une fraction, puis sous la forme d’un nombre décimal.
Exercice 3 – Sur la demi-droite graduée (4 points)
Voici d’abord une première demi-droite graduée.
- Donne, sous forme d’une fraction, l’abscisse de chacun des points A, B et C.
- Reproduis ensuite la demi-droite ci-dessous, puis places-y les points D, E et F d’abscisses \(\frac{3}{4}\), \(\frac{6}{4}\) et \(\frac{7}{4}\).
- Parmi les fractions \(\frac{5}{3}\) ; \(\frac{3}{4}\) ; \(\frac{9}{9}\) ; \(\frac{11}{8}\) ; \(\frac{7}{10}\), lesquelles sont strictement plus grandes que 1 ? Justifie, car une réponse sans explication ne rapporte pas tous les points.
Exercice 4 – Fractions égales et fractions décimales (4 points)
- Recopie d’abord chaque égalité, puis complète-la en remplaçant le point d’interrogation :
a) \(\frac{2}{5} = \frac{?}{10}\)
b) \(\frac{3}{4} = \frac{?}{100}\)
c) \(\frac{18}{24} = \frac{3}{?}\)
d) \(\frac{35}{5} = ?\) - Simplifie le plus possible \(\frac{12}{18}\) et \(\frac{15}{25}\), puis indique par quel nombre tu divises.
- Enfin, écris chaque nombre sous la forme d’une fraction décimale : \(0{,}9\) ; \(3{,}07\).
Exercice 5 – Le goûter de Malik (4 points)
Pour son anniversaire, Malik a acheté 4 tartes aux pommes identiques. Elles sont partagées équitablement entre les 6 enfants présents, et chacun reçoit exactement la même quantité de tarte.
- Quelle fraction de tarte reçoit chaque enfant ? Explique ta démarche, puis simplifie la fraction obtenue.
- Chaque enfant reçoit-il plus ou moins qu’une tarte entière ? Justifie ta réponse.
- Malik partage aussi 9 litres de jus de pomme équitablement entre les 6 enfants. Quelle quantité de jus reçoit chacun ? Donne la réponse sous forme d’une fraction simplifiée, puis d’un nombre décimal.
- Sofia affirme : « Chaque enfant a mangé plus de \(0{,}6\) tarte. » A-t-elle raison ? Justifie, car il faut comparer deux nombres de forme différente.
Réviser écritures fractionnaires et quotients avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon fractions ; entraîne-toi sur la fiche fractions avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en 6ème regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
Sujets proches à faire ensuite
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