Fractions et proportionnalité : contrôle de maths en 6ème
Voici un contrôle de maths en 6ème sur le thème « fractions et proportionnalité », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce devoir bilan réunit deux chapitres de 6ème qui se répondent : les fractions et la proportionnalité. Tu y utiliseras la fraction comme quotient, son écriture décimale et la fraction d’une quantité. Une grille de cent carreaux te servira à relier un pourcentage à une fraction de dénominateur 100, par exemple 25 % et un quart. Tu compléteras ensuite un tableau de proportionnalité sur le prix des cerises, puis tu adapteras une recette au nombre de convives. Le problème final, un mélange de sirop et d’eau, mobilise les deux chapitres à la fois.
Ce contrôle convient à la fin du deuxième trimestre, une fois ces deux chapitres terminés.
Ce qu’évalue le contrôle : fractions et proportionnalité
L’essentiel du sujet
- Niveau6ème
- Durée55 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitres : Fractions et Proportionnalité et pourcentages (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Interpréter une fraction comme un quotient et donner son écriture décimale
- Calculer une fraction d’une quantité
- Relier un pourcentage à une fraction de dénominateur 100, par exemple 25 % et un quart
- Compléter un tableau de proportionnalité par passage à l’unité, coefficient ou propriétés des colonnes
- Résoudre un problème de mélange en utilisant fractions et proportionnalité
Avant de commencer le devoir
Commence par l’exercice 1 pour te mettre en route, puis traite les exercices dans l’ordre. Dans un tableau, cherche d’abord la méthode la plus simple : passage à l’unité, coefficient ou somme de deux colonnes connues. Pour la recette, applique le même calcul à chaque ingrédient et vérifie qu’aucun n’a été oublié. Dans le problème du sirop, écris clairement quelle fraction du mélange est du sirop avant de calculer les volumes, et convertis les litres en centilitres.
Le sujet du contrôle : fractions et proportionnalité
Exercice 1 – Fractions et quotients (4 points)
- Quel nombre, multiplié par 3, donne 7 ? Écris-le ensuite sous la forme d’une fraction.
- Ensuite, donne l’écriture décimale de : \(\frac{3}{4}\) ; \(\frac{12}{5}\) ; \(\frac{7}{2}\).
- Calcule d’abord \(\frac{2}{3}\) des 27 élèves d’une classe, puis \(\frac{5}{8}\) d’une piste de 400 m.
Exercice 2 – La grille des centièmes (4 points)
Le grand carré ci-dessous est partagé en 100 petits carreaux identiques, donc chaque carreau vaut un centième.
- Quelle fraction du grand carré est coloriée en bleu ? Écris ensuite ce résultat sous la forme d’un pourcentage.
- Écris 25 % d’abord sous la forme d’une fraction de dénominateur 100, puis sous la forme d’une fraction la plus simple possible.
- Pour chaque point d’interrogation, trouve le bon nombre : 50 % = \(\frac{1}{?}\) ; 10 % = \(\frac{1}{?}\) ; 75 % = \(\frac{?}{4}\).
- Combien de carreaux faudrait-il colorier pour représenter les \(\frac{3}{5}\) du grand carré, sachant qu’il en compte 100 en tout ?
Exercice 3 – Le tableau des cerises (4 points)
Au marché, le prix payé pour des cerises est proportionnel à la masse achetée, donc le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité.
- Quel est le prix d’un kilogramme de cerises ?
- Déduis-en ensuite le prix de 5 kg de cerises.
- Le prix de 7 kg s’obtient aussi avec les deux premières colonnes, donc calcule-le de cette façon.
- Quelle masse de cerises obtient-on pour 45 € ? Explique ton raisonnement, car il compte dans la note.
- Enfin, par quel nombre faut-il multiplier la première ligne pour obtenir la seconde ?
Exercice 4 – La recette du gâteau au yaourt (4 points)
Voici les ingrédients d’un gâteau au yaourt pour 6 personnes, mais la famille de Lucas est plus ou moins nombreuse selon les jours.
| Ingrédient | Œufs | Sucre | Farine | Beurre |
| Pour 6 personnes | 3 | 150 g | 240 g | 90 g |
- Quelles quantités faut-il pour 12 personnes ?
- Calcule ensuite les quantités nécessaires pour 2 personnes.
- Déduis des questions précédentes les quantités pour 8 personnes, puis vérifie que tu n’oublies aucun ingrédient.
- Lucas veut utiliser exactement 400 g de farine. Pour combien de personnes prépare-t-il alors son gâteau ?
Exercice 5 – Le sirop de grenadine (4 points)
Pour préparer de la grenadine, Yanis mélange toujours 1 volume de sirop avec 4 volumes d’eau. Par exemple, il verse 10 cL de sirop et 40 cL d’eau, puis il remue.
- Dans cet exemple, quel est le volume total du mélange ? Ensuite, quelle fraction du mélange est du sirop ?
- Exprime alors cette fraction sous la forme d’un pourcentage.
- Yanis remplit une carafe de 1,5 L de grenadine. Quels volumes de sirop et d’eau a-t-il donc utilisés ?
- Il reste 45 cL de sirop dans la bouteille. Quel volume de grenadine peut-il encore préparer ? Donne la réponse en litres, car c’est l’unité demandée.
Réviser fractions et proportionnalité avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon fractions puis proportionnalité ; entraîne-toi sur la fiche fractions et proportionnalité avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en 6ème regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
Sujets proches à faire ensuite
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