Priorités opératoires : exercices de maths en 5ème corrigés à télécharger en PDF

Situation 1 :

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

\(A = 7 + 4 \times 8\) \(\qquad B = 3 \times 11 - 7 \times 4\) \(\qquad C = 37 - 6 \times 5\)

\(D = 9 - 4 : 4\) \(\qquad E = 32 \div 4 - 2 + 7 \times 3\) \(\qquad F = 9 \times 4 : 2 - 5 \times 2\)

Situation 2 :

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

\(x = 132 - 11 \times 10 + 4 \times 2{,}5\) \(\qquad y = 12{,}5 - 2 - 5{,}1 + 15 - 1{,}2\)

\(z = 120 - 4 \times 5 - 7 \times 8 + 54 : 9\) \(\qquad t = 22 + 3 \times 1{,}5 - 1{,}5\)

Situation 3 :

Calculer et ranger les cinq résultats ci-dessous par ordre croissant :

\(X = 2{,}9 + 0{,}8 \times 5\) \(\qquad T = 4 \times 0{,}5 + 3 \times 1{,}36\) \(\qquad C = 12{,}8 - 0{,}7 \times 9\)

\(A = 10 - 9{,}9 : 3\) \(\qquad E = 0{,}23 \times 5 + 99{,}18 : 17{,}1\)

Situation 4 :

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

\(M = (6 + 2) \times 7\) \(\qquad N = 17 \times (15 - 11)\)

\(O = (3{,}5 + 6{,}5) \times (14 - 9{,}5)\) \(\qquad P = (18 - 11) \times (5 + 9)\)

Situation 5 :

Calculer les expressions suivantes :

\(A = 6 \times (3 + 7)\) \(\qquad B = 23 - 4 \times 5\) \(\qquad C = (3 + 5) \times (9 - 7)\)

\(D = (13 - 7) : 2\) \(\qquad E = 5 - [4 - (2 + 1)]\) \(\qquad F = (3 + 5 \times 7) : 2 + 1\)

Situation 6 :

Relier par une flèche chaque calcul à son résultat :

Situation 7 :

En utilisant une seule fois les nombres 3 ; 7 ; 10 et autant de fois que tu veux les signes + − : et ( ) essayer d’obtenir les résultats suivants : 20 ; 14 ; 31 ; 67 ; 40 ; 1.

Situation 8 :

Mettre les parenthèses et les crochets pour que l’égalité soit vraie :

\(5 \times 4 - 1 + 2 \times 2 = 34\)

Situation 1

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

1. \(7 + 4 \times 8\)
2. \(3 \times 11 - 7 \times 4\)
3. \(37 - 6 \times 5\)
4. \(9 - 4 : 4\)
5. \(32 \div 4 - 2 + 7 \times 3\)
6. \(9 \times 4 : 2 - 5 \times 2\)

Situation 2

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

\(A = 6 \times (3 + 7)\) \(\qquad B = 23 - 4 \times 5\) \(\qquad C = (3 + 5) \times (9 - 7)\)

\(D = (13 - 7) : 2\) \(\qquad E = 5 - [4 - (2 + 1)]\) \(\qquad F = (3 + 5 \times 7) : 2 + 1\)

Situation 3

Aurélie achète 5 pots de confitures à 9 € pièce et 12 baguettes à 6,50 € pièce.

Écris un calcul te permettant de trouver le prix total qu’elle doit payer.

Situation 4

Recopie sur ta feuille les expressions suivantes en ajoutant des parenthèses pour que l’égalité soit vraie :

\(8 + 2 \times 5 = 50\) \(\qquad ;\qquad 9 - 3 \times 2 + 5 = 42\) \(\qquad ;\qquad 8 + 4 \times 3 : 2 = 18\)

Situation 5

Calcule les expressions suivantes :

\(A = 24 - 5 - 1\) \(\qquad B = 14 \times 3 - 5 \times 2\) \(\qquad C = 10 : [\,6 - 2 \times (1 - 0{,}5)\,] \times 5\)

\(D = 8 : 4 - 0{,}25 \times 2\) \(\qquad E = 3 \times (7 - 2) - 4\) \(\qquad F = 72 : 9 \times 8 : 2 - 9 \times 3\)

Situation 6

En utilisant une seule fois les nombres 3 ; 7 ; 10 et autant de fois que tu veux les signes + − × : ( ) essaie d^{\prime}obtenir les résultats suivants :

20 ; 14 ; 31 ; 67 ; 40 ; 1.

Situation 7

L^{\prime}entraîneur d^{\prime}une équipe de football doit acheter 16 équipements pour ses joueurs. Chaque équipement est composé d^{\prime}un maillot à 24 €, d^{\prime}un short à 11 € et d^{\prime}une paire de chaussettes à 4,50 €.

Écrire l^{\prime}expression permettant de calculer le montant de ses achats.

Situation 8

Un boxeur pèse 86,2 kg à une semaine d^{\prime}un combat. Il fait un régime qui lui permet de perdre 0,6 kg pendant 7 jours.

Écrire l^{\prime}expression qui permet de calculer le poids du boxeur le jour du combat.

Situation 9

Calculer les expressions suivantes :

\(A = 125 - 7 \times 4 + 11\) \(\quad B = (125 - 7) \times 4 + 11\) \(\quad C = 125 - 7 \times (4 + 11)\)

\(D = 125 - (7 \times 4) + 11\) \(\quad E = [(125 - 7) \times 4] + 11\) \(\quad F = 125 - [7 \times (4 + 11)]\)

Situation 1

Effectuer les calculs suivants en détaillant les différentes étapes :

\(A = 8 \times (26 - 14)\)

\(B = (7{,}5 - 2{,}5) : (7{,}5 + 2{,}5)\)

\(C = (0{,}5 + 15 + 35 + 8{,}5 + 1{,}75) \times (55 + 45)\)

\(D = (1{,}2 + 3{,}8) \times (5{,}5 - 4) - (7{,}5 - 6)\)

Situation 2

Calculer les expressions en détaillant les calculs :

\(A = 7 \times [16 - (2 + 9)]\)

\(B = [9 - (9 - 8)] \times [(2 + 7) : 3]\)

\(C = 4 \times [39{,}2 - (2{,}4 + 4{,}8) + 3]\)

\(D = 120 : [(66 - (25 + 8 - 7)) : 2 + 3]\)

Situation 3

Traduire par une expression numérique :

1. La somme de 7,5 et du produit de 3 par 1,5 ;
2. Le produit de 7,5 par la somme de 3 et 1,5 ;
3. Le quotient de la somme de 12 et 8 par 100 ;
4. La somme du produit de 3 par 6 et du résultat de la soustraction de 7 à 15.

Calculer les expressions numériques suivantes :

\(A = 12 + [3 \times [5 + (4 \times 7) + 2]] + (8 \times 3)\)

\(B = 25 - [12 - (3 + 4)]\)

\(C = 81 + [(7 + 21) - 13] - (17 - 9)\)

\(D = [(7{,}8 - 4{,}5) + 11] \times (4 + 3)\)

\(E = 6 + [(7 \times 2) - (1{,}1 \times 2)]\)

Un libraire a reçu un premier colis contenant 50 tomes d’Harry Potter, puis un second en contenant 80.

Il les range sur des étagères qui peuvent contenir 13 livres.

Combien d’étagères remplira-t-il ?

Associe à chaque problème la bonne expression.

Calcule ensuite en détaillant les calculs :

1. Un éleveur possède 102 œufs et en ramasse 18 autres. Il doit expédier ses œufs par boîte de 12. Combien expédiera-t-il de boîtes ?
2. L’intendance du collège achète 102 cartons de papier blanc et 12 de papier de couleur. Un carton coûte 18 €. Quel est le prix total à payer ?
3. Un grand magasin reçoit sa livraison de jus de fruit, soit 18 cartons de 12 bouteilles. Il reste en réserve 102 bouteilles. Combien y a-t-il maintenant de bouteilles de jus de fruit dans ce grand magasin ?

Les trois séquences de calcul :

a. \(102 + 12 \times 18\) \(\qquad\) b. \((12 + 102) \times 18\) \(\qquad\) c. \((18 + 102) : 12\)

Calculer les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :

1. \(7 + 4 \times 8\)
2. \(3 \times 11 - 7 \times 4\)
3. \(37 - 6 \times 5\)
4. \(9 - 4 : 4\)
5. \(32 \div 4 - 2 + 7 \times 3\)
6. \(9 \times 4 : 2 - 5 \times 2\)

Lors d’une brocante, Marc a acheté 8 livres, 4 dvd et 2 bd.

Chaque livre coûtait 1,5 euro et une bd 4 euros.

Il a payé en tout 38 euros.

Quel est le prix d’un DVD ?

Calculer les expressions numériques suivantes en respectant les priorités opératoires.

\(A = 6 + 27 : 3\)

\(B = 24 : 3 + 16 : 8 - 2\)

\(C = 8 \times 6 - 23\)

\(D = 5 \times 6 + 4 \times 3\)

\(E = 7 + 15 : 3 \times 5\)

\(F = 3 + 4 \times 5 - 1\)

\(G = 15 \times 5 - 2\)

\(H = 55 - 7 \times 6 + 1\)

\(I = 12 \times 4 - 15 : 3\).

Calculer les expressions numériques suivantes :

\(A = (5 + 7) \times 2\) \(\quad ;\quad B = 5 + 7 \times 2\) \(\quad ;\quad C = (12 - 4) \times 3\) ;

\(D = 12 - 4 \times 3\) ; \(\quad E = (21 - 18) \times (12 - 10) + 1\).

\(F = 18 + [12 - 2 \times (13 - 9)]\) ; \(\quad G = (4{,}8 - (2{,}5 + 0{,}3)) \times (3 + 3{,}5)\) ;

\(H = [18 + 2 \times (120 - 45)] \times 1{,}5\) ; \(\quad I = 700 - [300 - (300 - 80)]\).

Recopier les expressions suivantes en plaçant des parenthèses pour obtenir les résultats donnés

\(9 + 3 \times 15 = 180\) ;

\(2 + 3 \times 5 + 4 = 45\) ;

\(8 + 9 \times 6 + 4 = 106\) ;

\(9 \times 5 + 17 = 198\) ;

\(1 + 2 \times 3 = 9\) ;

\(2 \times 3 + 5 \times 8 + 2 = 106\) ;

\(7 \times 2 + 6 = 56\) ;

\(3 \times 5 + 1 - 10 = 8\)

Calculer les expressions numériques suivantes :

\(A = 15 + 60 \div 5 \times 6 - 3\) ;

\(B = 45 \times 8 - 20 \div 4 \times 2\) ;

\(C = 150 - (45 - 8 - 3) - 34\) ;

\(D = 25 \div (12 - 4 - 3) \div 5\) ;

\(E = 48 + 36 \div 6 \div 3\) ;

\(M = 40 \div 4 \times 5\) ;

\(N = 24 \div 6 \times 2\) ;

\(O = 15 - 7 - 6 + 1\).

Traduire chaque phrase par un calcul :

• F est le produit de 4 par la somme de 12 et de 5.
• G est la somme du produit de 6 par 8 et de 20.
• H est la somme de 9 et du produit de 11 par 3.
• I est le quotient de la somme de 8 et 4 par 6.
• J est la différence de 7 et du quotient de 25 par 7.
• K est le quotient de 9 par la différence de 7 et 4.
• L est le produit de la différence de 15 et 7 par 8.
• M est la somme du produit de 8 par 4 et du produit de 7 par 3.
• N est le produit de la somme de 15 et 7 par la différence de 17 et 5.

J’ai acheté un bidon d’huile à 12 € et quatre pneus à 45 € l’un.

Écris en une seule expression le calcul donnant le montant de la dépense.

Effectue ensuite ce calcul.

Au stand d’un vide grenier, Pierre s’est acheté 4 BD de Titeuf à 2,50 € chacune et une voiture télécommandé pour 6 €.

Il a payé avec un billet de 20 €.

Écris en une seule expression le calcul donnant la monnaie rendue, puis effectue le calcul.

Un libraire a reçu un premier colis contenant 50 tomes d'Harry Potter, puis un second en contenant 80.

Il les range sur des étagères qui peuvent contenir 13 livres.

Combien d'étagères remplira-t-il ?

Calculer les expressions numériques suivantes :

\(A = 12 + 8 \times 5 - 4 + 16 \div 2\)

\(B = 17 - (3 + 8 - 5)\)

\(C = 18 + 4 \times (7 \times 2 - 6)\)

\(D = 75 - (6 + 3 \times 10) \div 9\)

\(E = 3200 \times 0{,}01 \times 100 - 100\)

\(F = (5{,}6 + 1{,}4) \times (3{,}4 - 1{,}4)\)

\(G = 48 + 2 \times (7 + 3 \times 5 - 2 \times 10)\)

\(H = 5 + 3 \times 6 - 8 \div 2\)

\(I = 24{,}1 - [9 - (2 + 5)]\)

\(J = 15{,}1 - [17 - (30 - 20)]\)

\(K = 128 - 4 \times (6 + 1) + 218 - 3 \times (7 - 1)\)

Pour chaque problème ci-dessous, écrire une seule expression pour répondre à la question. Calculer ensuite cette expression et conclure par une phrase.

Problème 1

Anna achète une règle à 0,50 € et trois stylos à 1,60 € l'un. Combien paie-t-elle ?

Problème 2

Un camion pèse 2 250 kg. On décharge de ce camion 3 caisses de 150 kg chacune. Combien pèse alors le camion ?

Problème 3

Éric a 29 ans et Olivia a 15 ans. L'âge de leur petite sœur, Jenny, est la moitié de la différence entre leurs âges. Quel est l'âge de Jenny ?

Sofiane dit : « J'ai multiplié 5,29 par 10, puis j'ai ajouté le produit de 78 par 0,01. »

a. Laquelle de ces expressions correspond à la description de Sofiane ?

\(C = (5{,}29 \times 10 + 78) \times 0{,}01\)

\(D = 5{,}29 \times (10 + 78) \times 0{,}01\)

\(E = 5{,}29 \times 10 + 78 \times 0{,}01\)

\(F = 5{,}29 \times (10 + 78 \times 0{,}01)\)

b. Calculer cette expression.

Associer l'une des expressions A, B, C ou D à chacun des trois problèmes, puis donner les réponses aux problèmes.

\(A = 5 \times (4 + 8)\)

\(B = 4 + 5 \times 8\)

\(C = 5 + 4 \times 8\)

\(D = 5 \times 4 + 5 \times 8\)

Problème 1 : Yannis achète un livre à 4 € et 5 BD à 8 € l'une. Combien paie-t-il ?

Problème 2 : Enzo prépare 5 bouquets qui auront chacun 4 roses blanches et 8 roses rouges. Combien lui faut-il de roses ?

Problème 3 : À la cantine, il y a 4 tables de 8 et une table de 5. Combien de places y a-t-il au total ?

a. Pour chacun des programmes de calcul ci-dessous, écrire une expression qui permet de calculer le nombre obtenu lorsqu'on choisit 0,7 comme nombre de départ.

Programme 1

• Choisir un nombre.
• Multiplier par 3.
• Soustraire 1,01.

Programme 2

• Choisir un nombre.
• Ajouter 5,6.
• Multiplier par 0,01.

b. Calculer ces expressions.

L'agent immobilier

La situation-problème

Un agent immobilier doit déterminer le prix de vente d'un appartement. L'aider à fixer ce prix.

Les supports de travail

Les documents, la calculatrice.

Doc. 1 : Les dimensions de l'appartement

Doc. 2 : Le calcul du prix A (en milliers d'euros)

Doc. 3 : Les coefficients finaux

Doc. 4 : Les critères de l'appartement

• Appartement de 2 chambres
• Terrasse avec superbe vue sur mer
• Place de parking
• Plage à 1,5 km
• 4^e étage d'une résidence sécurisée avec ascenseur
• Pas de travaux à prévoir

Toute piste de recherche, même non aboutie, figurera sur la feuille.

Calculer :

\(A = 5 + 7 \times 3\)

\(B = 12 \div 4 \times 2 + 5\)

\(C = (7 - 3) \times (5 + 2 \times 3) \times (5 - 2)\)

\(D = 5 + 4 \times [5 + 4 \times 6 - 5 \times 2 + (9 - 2 \times 3)]\)

\(E = 3{,}4 + 9{,}8 - 5 \times (8{,}7 - 3 \times 2)\)

Sarah a payé 92,70 € cette planche de skateboard et ces 4 roues.

a. Écrire une expression qui permet de calculer le prix P d'une roue.

b. Calculer P.

Voici les achats que Clara veut effectuer avec un billet de 50 €.

1. Expliquer à l'aide d'ordres de grandeur pourquoi le billet de 50 € suffira.

2. a. Écrire l'expression R qui permet de calculer la somme que l'on rendra à Clara.

b. Calculer R.

Calculer à la main chaque expression.

\(A = 21{,}4 - (24 - 7) \div 2\)

\(B = (13 - 4) \times 0{,}6 - 3{,}8\)

\(C = 34{,}5 - 30 \times (1 - 0{,}6)\)

\(D = (16 + 2) \div 5 - 2\)

Recopier et associer chaque calcul de la colonne de gauche à son ordre de grandeur de la colonne de droite.

Associer l'une des expressions A, B, C ou D à chacun des trois problèmes, puis donner les réponses aux problèmes.

\(A = 5 \times (4 + 8)\)

\(B = 4 + 5 \times 8\)

\(C = 5 + 4 \times 8\)

\(D = 5 \times 4 + 5 \times 8\)

Problème 1 : Yannis achète un livre à 4 € et 5 BD à 8 € l'une. Combien paie-t-il ?

Problème 2 : Enzo prépare 5 bouquets qui auront chacun 4 roses blanches et 8 roses rouges. Combien lui faut-il de roses ?

Problème 3 : À la cantine, il y a 4 tables de 8 et une table de 5. Combien de places y a-t-il au total ?

La circonférence de la Terre mesure 40 075 km. Donner un ordre de grandeur de la distance parcourue en moyenne chaque jour par le héros de ce livre de Jules Verne.

a. Calculer l'expression :

\[G = 16 + 3 \times 2{,}50 + 4 \times 1{,}20\]

b. Cette expression traduit la situation ci-dessous. Recopier et compléter.

« Anne a parcouru … km, puis elle a effectué 3 tours de … km chacun et enfin 4 tours de … km chacun. Anne a parcouru au total … km. »

Sofiane dit : « J'ai multiplié 5,29 par 10, puis j'ai ajouté le produit de 78 par 0,01. »

a. Laquelle de ces expressions correspond à la description de Sofiane ?

\(C = (5{,}29 \times 10 + 78) \times 0{,}01\)

\(D = 5{,}29 \times (10 + 78) \times 0{,}01\)

\(E = 5{,}29 \times 10 + 78 \times 0{,}01\)

\(F = 5{,}29 \times (10 + 78 \times 0{,}01)\)

b. Calculer cette expression.

a. Pour chacun des programmes de calcul ci-dessous, écrire une expression qui permet de calculer le nombre obtenu lorsqu'on choisit 0,7 comme nombre de départ.

Programme 1

• Choisir un nombre.
• Multiplier par 3.
• Soustraire 1,01.

Programme 2

• Choisir un nombre.
• Ajouter 5,6.
• Multiplier par 0,01.

b. Calculer ces expressions.