Proportionnalité : exercices de maths en CM2 corrigés à télécharger en PDF

Pour réaliser des mini quiches pour 6 personnes, on a besoin de :

• \(120\ \text{g}\) de farine
• \(150\ \text{g}\) de jambon
• \(3\) œufs
• \(60\ \text{cL}\) de lait

1. Complète le tableau.
   

   	Pour 6	Pour 18	Pour 2	Pour 8
   Farine (en g)
   Jambon (en g)
   Œuf
   Lait (en cL)

2. Laurine a tous les ingrédients nécessaires mais ne dispose que de \(10\) œufs. Pour combien de personnes au maximum peut-elle faire la recette ?

Au cinéma, on a le choix entre trois tarifs :

• Tarif A : \(9{,}70\ \text{€}\) la séance ;
• Tarif B : \(20{,}50\ \text{€}\) par mois pour assister à autant de séances que l’on veut ;
• Tarif C : \(10{,}20\ \text{€}\) d’abonnement par mois et la place à \(5{,}80\ \text{€}\).

1. Céline va \(3\) fois au cinéma ce mois-ci. Calcule le prix payé avec chaque tarif.
   ……………………
   ……………………
   ……………………
2. Pour un mois, quel tarif est proportionnel au nombre de séances ?

On considère un carré.

1. Complète le tableau. Le périmètre du carré est-il proportionnel à la longueur de son côté ? Justifie.
   

   Côté en cm	\(1\)	\(1{,}5\)	\(2\)	\(2{,}5\)	\(3\)	\(3{,}5\)
   Périmètre en cm

   ……………………
   ……………………
   ……………………

2. Même question pour l’aire du carré.
   

   Côté en cm	\(1\)	\(1{,}5\)	\(2\)	\(2{,}5\)	\(3\)	\(3{,}5\)
   Aire en \(\text{cm}^2\)

Complète les tableaux de proportionnalité.

1. Un gallon est égal à environ \(8\) pintes.
   

   Gallons	\(1\)	\(3\)	\(5\)	\(10\)
   Pintes

2. Un tour de manège coûte \(4{,}50\ \text{€}\).
   

   Nombre de tours	\(1\)	\(3\)	\(5\)	\(10\)
   Prix en €

3. \(1\ \text{L}\) de farine pèse \(500\ \text{g}\).
   

   Capacité	\(1\ \text{L}\)	\(2\ \text{L}\)	\(4\ \text{L}\)	\(10\ \text{L}\)
   Masse en kg

\(17\) jeux coûtent \(204\ \text{€}\). Tous les jeux sont au même prix. Quel est le prix de \(13\) jeux ?
……………………
……………………

Armel met \(34\) heures pour tapisser \(4\) fauteuils.

1. Combien d’heures lui sont nécessaires pour tapisser \(10\) fauteuils ?
   ……………………
   ……………………
2. Combien de fauteuils peut-il tapisser en \(153\) h ?

Arthur refait sa salle de bains.

1. Un sac de colle de \(5\ \text{kg}\) permet de poser \(8\ \text{m}^2\) de carrelage. De quelle quantité de colle a-t-il besoin pour carreler \(10\ \text{m}^2\) ?
   ……………………
   ……………………
2. Un pot de \(2{,}5\ \text{L}\) de peinture couvre une surface de \(30\ \text{m}^2\). De quelle quantité de peinture a-t-il besoin pour repeindre \(21\ \text{m}^2\) ?

Martin a consommé \(63{,}6\ \text{L}\) d’essence pour parcourir \(1\,200\ \text{km}\) tandis qu^{\prime}Amina a consommé \(59{,}4\ \text{L}\) pour parcourir \(1\,100\ \text{km}\).

1. Calcule la consommation d’essence aux \(100\ \text{km}\) de chacun. Déduis-en la personne dont la voiture consomme le plus.
   ……………………
   ……………………
   ……………………
   ……………………
2. Quelle serait la consommation d’essence d’Amina pour parcourir \(1\,200\ \text{km}\) ? Vérifie alors le résultat obtenu au a.

Conversions d’unités de longueur

1. Un mile correspond à \(1\,609{,}36\) mètres.
   À combien de mètres correspondent \(26\) miles ?
   ……………………
   ……………………
2. \(100\) yards correspondent à \(91{,}44\) mètres.
   À combien de mètres correspondent \(385\) yards ?

Tata Maria fait des confitures. Elle utilise \(1{,}8\ \text{kg}\) de sucre pour \(2\ \text{kg}\) d’airelles.

1. De quelle masse de sucre a-t-elle besoin si elle utilise \(10{,}8\ \text{kg}\) d’airelles ?
   ……………………
   ……………………
2. De quelle masse d’airelles a-t-elle besoin si elle utilise \(10{,}8\ \text{kg}\) de sucre ?

Un placement de \(1\,200\ \text{€}\) rapporte \(27\ \text{€}\) d^{\prime}intérêts au bout d^{\prime}un an.

1. Avec ce même taux, combien rapporte un placement de \(12\,700\ \text{€}\) au bout d’un an ?
   ……………………
   ……………………
2. Quel est le montant initial d’un placement qui rapporte \(427{,}50\ \text{€}\) d’intérêts au bout d’un an ?

Calcule \(10\ \%\) de chaque nombre.

1. \(100 \rightarrow\) ……………
2. \(30 \rightarrow\) ……………
3. \(50 \rightarrow\) ……………
4. \(72 \rightarrow\) ……………
5. \(15{,}2 \rightarrow\) ……………
6. \(3{,}9 \rightarrow\) ……………

Calcule le pourcentage de chaque nombre.

Calcule \(18\ \%\) de chaque nombre.

1. \(200 \rightarrow\) ……………
2. \(40 \rightarrow\) ……………
3. \(60 \rightarrow\) ……………
4. \(82 \rightarrow\) ……………
5. \(12{,}3 \rightarrow\) ……………
6. \(4{,}5 \rightarrow\) ……………

Les chips contiennent \(35\ \%\) de lipides.

1. Quelle masse de lipides (matières grasses) est contenue dans un paquet de \(30\ \text{g}\) de chips ?
   ……………………
   ……………………
2. Et dans un paquet de \(130\ \text{g}\) ?

Un village élit un nouveau maire. Quatre personnes sont candidates. Voici les résultats des \(3\,000\) suffrages exprimés.

1. Qui est élu ? ……………
2. Quel pourcentage obtient M. Van Borel ?
   ……………………
3. Combien de voix obtient chaque candidat ?
   

   Mme Amélic	Mme N’Dobam	M. Richoul	M. Van Borel

Dans un magasin de multimédia, les articles sont soldés à \(15\ \%\).

1. Calcule le nouveau prix de chaque article.
   

   	Appareil photo	Lecteur MP3	Smartphone	Téléviseur
   Ancien prix	\(120\ \text{€}\)	\(65\ \text{€}\)	\(189\ \text{€}\)	\(256\ \text{€}\)
   Réduction
   Nouveau prix

2. Deux semaines plus tard, l’appareil photo subit une nouvelle réduction de \(15\ \%\).
   Quel est alors son prix ?

Le billet d’entrée « ascenseur avec sommet » est de \(12{,}50\ \text{€}\) pour les 12-24 ans. Il est \(12\ \%\) plus cher pour les plus de 25 ans, et \(24\ \%\) moins cher pour les enfants de 4 à 11 ans.

1. Quel est le prix d’un billet pour les 4-11 ans ?
   ……………………
   ……………………
   ……………………
2. Même question pour les plus de 25 ans.

Alain fait une randonnée de \(20\ \text{km}\). Au retour, il trace sur la carte à l’échelle \(1/25\,000\) le trajet parcouru dans la journée.

1. Que signifie « à l^{\prime}échelle \(1/25\,000\) » ?
   ……………………
   ……………………
2. Combien de centimètres représente cette distance sur la carte ?

Complète les pointillés.

Un plan est à l’échelle \(1/15\,000\).

Sur le plan ↔ Dans la réalité

1. \(1\ \text{cm}\) ↔ …………… cm ↔ …………… m
2. \(12\ \text{cm}\) ↔ …………… cm ↔ …………… m
3. \(4{,}8\ \text{cm}\) ↔ …………… cm ↔ …………… m

Un plan est à l^{\prime}échelle \(1/50\,000\).

Sur le plan ↔ Dans la réalité

4. \(1\ \text{cm}\) ↔ …………… cm ↔ …………… km
5. \(16\ \text{cm}\) ↔ …………… cm ↔ …………… km
6. \(6{,}4\ \text{cm}\) ↔ …………… cm ↔ …………… km

Voici une maquette à l’échelle \(1/150\).

Le roi des flots
Longueur : \(35\ \text{cm}\)
Largeur : \(6\ \text{cm}\)

1. Que signifie « à l’échelle \(1/150\) » ?
   ……………………
   ……………………
2. Quelles sont les dimensions réelles (en centimètres et en mètres) de ce bateau ?
   

   Dimensions réelles	en centimètres	en mètres
   Longueur
   Largeur

Au marché, Inès achète 4 kg de pommes pour 10 €. Le prix est proportionnel à la masse achetée.

1. Quel est le prix d’1 kg de pommes ?
2. Complète le tableau de proportionnalité.
   

   Masse en kg	\(2\)	\(4\)	\(6\)	\(10\)
   Prix en €		\(10\)

3. Inès a \(30\ \text{€}\) dans son porte-monnaie. Combien de kilogrammes de pommes peut-elle acheter au maximum ?