Les solides de l’espace : cours de maths en CM2 à imprimer en PDF.
Un cours de maths en CM2 sur les solides de l’espace. L’élève décrit et classe les solides, construit et reconnaît des patrons, et calcule un volume en cubes unités avant l’étude du volume au collège.
I. Décrire un solide
À savoir :
- les faces limitent le solide ;
- les arêtes sont communes à deux faces ;
- les sommets sont les points de rencontre des arêtes ;
- un polyèdre n’a que des faces planes.
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets | Polyèdre ? |
|---|---|---|---|---|
| cube | 6 carrés | 12 | 8 | oui |
| pavé droit | 6 rectangles | 12 | 8 | oui |
| prisme droit à base triangulaire | 5 | 9 | 6 | oui |
| pyramide à base carrée | 5 | 8 | 5 | oui |
| cylindre | 2 disques + 1 surface courbe | — | — | non |
| cône | 1 disque + 1 surface courbe | — | 1 pointe | non |
II. Les patrons
À savoir :
Un patron est la représentation à plat du solide. Le cube possède 11 patrons différents, tous formés de 6 carrés.
Le patron du cylindre est formé de deux disques et d’un rectangle dont la longueur est le tour du disque.
III. Le volume en cubes unités
Définition :
Le volume est la place occupée dans l’espace. En comptant les cubes unités d’un pavé droit :
\[V = L \times \ell \times h\]
Un pavé de 5 sur 3 sur 4 cubes contient \(5 \times 3 \times 4 = 60\) cubes unités.
IV. Représenter un solide
En perspective cavalière, les arêtes cachées se dessinent en pointillés ; les faces horizontales sont représentées par des parallélogrammes, même si ce sont des carrés dans la réalité.
Ce qu’il faut retenir :
- Cube et pavé droit : 6 faces, 12 arêtes, 8 sommets.
- Le cube possède 11 patrons différents.
- \(V = L \times \ell \times h\) pour un pavé droit.
- Les arêtes cachées se dessinent en pointillés.
Les erreurs à éviter :
- Oublier les faces cachées.
- Prendre toute disposition de 6 carrés pour un patron de cube.
- Confondre aire et volume.
Pour aller plus loin :
- Pour t’entraîner : Solides de l'espace : exercices de maths en CM2 corrigés en PDF.
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