Triangles, quadrilatères et cercle : contrôle de maths en CM2
Voici un contrôle de maths en CM2 sur le thème « triangles, quadrilatères et cercle », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce sujet porte sur les figures planes étudiées en CM2 : les triangles particuliers, les quadrilatères, les polygones et le cercle. Fais-le après la leçon sur les figures, quand tu sais lire un codage et tenir ton compas.
D’abord, tu nommes huit figures codées, puis tu résous des devinettes sur leurs propriétés. Ensuite, tu travailles le vocabulaire du cercle, notamment le lien entre rayon et diamètre. Tu construis aussi un triangle au compas. Enfin, un problème de potager te demande de tracer un plan avec ta règle et ton compas, puis de vérifier un angle droit à l’équerre. Le contrôle est noté sur 20.
Ce qu’évalue le contrôle : triangles, quadrilatères et cercle
L’essentiel du sujet
- NiveauCM2
- Durée45 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Figures planes et solides (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Nommer un triangle ou un quadrilatère particulier à partir de ses codages
- Reconnaître une figure grâce à la description de ses propriétés
- Utiliser le vocabulaire du cercle : centre, rayon, diamètre, et la relation diamètre = 2 × rayon
- Construire au compas un triangle dont on connaît les trois côtés
Avant de commencer le devoir
Pour nommer une figure, fie-toi aux codages et non à l’allure du dessin : les petits traits signalent des côtés égaux, le petit carré un angle droit. Pour un quadrilatère, cherche d’abord les angles droits, puis compare les côtés. Au compas, écarte-le avec soin sur ta règle, car une erreur d’un millimètre déplace le point. Enfin, vérifie chaque tracé en mesurant les longueurs obtenues.
Le sujet du contrôle : triangles, quadrilatères et cercle
Exercice 1 – La planche de figures (5 points)
Observe les codages de chaque figure : les petits traits indiquent des côtés de même longueur, le petit carré un angle droit et les chevrons deux côtés parallèles.
- Donne le nom précis de chacune des huit figures.
- Julia affirme : « La figure 4 est aussi un losange. » A-t-elle raison ? Justifie ta réponse avec les codages.
Exercice 2 – Qui suis-je ? (4 points)
Lis chaque devinette, puis trouve le nom de la figure décrite.
- « Je suis un triangle et mes trois côtés ont la même longueur. »
- « Je suis un quadrilatère, mais seulement deux de mes côtés sont parallèles. »
- « J’ai cinq côtés et donc cinq sommets. »
- « J’ai quatre angles droits, pourtant mes quatre côtés n’ont pas tous la même longueur. »
Exercice 3 – Le cercle de centre O (4 points)
Les points A, B, C et D sont sur le cercle de centre O. De plus, le segment [AB] passe par O.
![Cercle de centre O avec les points A, B, C et D, le segment [AB] passant par O, le segment [OC] de 3 cm et le segment [CD]](https://maths-pdf.fr/wp-content/uploads/controles-maths-pdf/triangles-quadrilateres-cercle-controle-maths-cm2-ex3-cercle.png)
La figure n’est pas à l’échelle.
- Nomme d’abord un rayon et un diamètre de ce cercle.
- On sait que OC = 3 cm. Quelle est alors la longueur de [OA] ? Et celle de [AB] ? Justifie.
- Tom dit : « [CD] est un diamètre, car il relie deux points du cercle. » Explique pourquoi il se trompe.
- La roue du vélo de Lina a un diamètre de 64 cm. Quel est le rayon de cette roue ?
Exercice 4 – Le triangle au compas (3 points)
Sur une feuille blanche, suis ce programme de construction avec ta règle et ton compas.
- Trace un segment [EF] de 4 cm. Trace ensuite un arc de cercle de centre E et de rayon 4 cm, puis un arc de centre F et de même rayon. Ces arcs se coupent en un point G : trace alors le triangle EFG.
- Quelle est la nature du triangle EFG ? Justifie, car la réponse seule ne suffit pas.
Exercice 5 – Le potager de Sami (4 points)
Sami veut délimiter un potager triangulaire avec trois piquets A, B et C. Pour l’instant, les piquets A et B sont plantés à 5 m l’un de l’autre. Il veut maintenant planter C à 3 m de A et à 4 m de B. Voici son croquis à main levée, qui n’est pas à l’échelle.
- Construis le plan du potager en représentant 1 m par 1 cm. Utilise ton compas pour placer le point C.
- Vérifie l’angle en C avec ton équerre. Que remarques-tu ? Quelle est donc la nature du triangle ABC ?
- Enfin, Sami tend une ficelle tout autour du potager, d’un piquet à l’autre. Quelle longueur de ficelle lui faut-il ?
Réviser triangles, quadrilatères et cercle avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon cercle et triangles puis figures et construction puis les solides de l’espace ; entraîne-toi sur la fiche cercle et triangle et figures et construction et solides de l’espace avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en CM2 regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
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