Problèmes et calculs : exercices de maths en CM2 corrigés à télécharger en PDF

Zolan a installé un lombricomposteur au fond du jardin avec 500 g de lombrics (1 000 vers adultes).

Leur population double tous les trois mois.

Au bout d'un an, …

a. quelle est la masse de lombrics ?

b. quel est le nombre de lombrics ?

Pour traiter les maladies dues à des champignons microscopiques, Zolan concocte une infusion d'ail et d'oignons. Pour cela, il lui faut :

50 g d'ail   650 g d'oignons   10 L d'eau

Il peut ainsi pulvériser 30 \(\text{m}^2\) de son potager.

a. Il doit traiter 75 \(\text{m}^2\) de son potager. Quelle quantité d'ail et d'oignons doit-il prévoir ?

b. Zolan a 150 g d'ail et 2 kg d'oignons. Quelle aire maximale de potager peut-il alors traiter ?

Zolan cultive son potager.

a. Il achète 25 plants de pommes de terre pour 7 €. Cela lui permet de récolter 30 kg de pommes de terre. Sachant qu'en magasin, elles coûtent 1,60 € le kg, calcule l'économie réalisée.

b. Voici les résultats annuels des autres récoltes.

Quelle économie est réalisée si on plante 1 \(\text{m}^2\) de chacun de ces fruits et légumes (prix des graines : 7,50 €) ?

63 % des Français disent posséder un jardin. Parmi ceux-ci, 67 % cultivent un potager ou un verger avec la répartition suivante.

• un potager uniquement : 37 %
• un verger uniquement : 38 %
• un potager et un verger : 25 %

On estime la population française à 60 millions.

a. Combien de Français possèdent un jardin ?

b. Combien de Français cultivent un potager ou un verger ? Cela représente-t-il plus ou moins que la moitié des Français ?

c. Combien de Français cultivent uniquement un potager ? Uniquement un verger ? Les deux ?

Sur la plage, Chama et Freesper creusent un trou à deux étages dans le sable. La partie la plus profonde est un cube de côté 0,90 m. La partie supérieure est un pavé droit de dimensions : \(1{,}60\ \text{m} \times 1{,}60\ \text{m} \times 0{,}30\ \text{m}\).

a. Réalise un plan de dessus puis un plan de coupe à l'échelle 1 : 10 de ce trou.

b. Combien de seaux de sable de 3 L ont été extraits de ce trou ?

Zolan et Chama cherchent un appartement pour leur semaine de vacances. Ils ont besoin d'au moins 2 chambres d'une superficie comprise entre 50 et 70

\(\text{m}^2\), et ne souhaitent pas dépenser plus de 650 €. Parmi les appartements suivants, quel est celui qui correspond à leurs attentes ? Justifie.

Le tableau ci-dessous donne le nombre de bébés nommés Ruby chaque année.

a. Complète le diagramme en barres.

b. Décris l'évolution du nombre de bébés se prénommant Ruby au cours de ces années.

Le biberon de lait de Ruby

Voici les quantités moyennes recommandées que Ruby doit boire chaque jour.

a. Complète la troisième colonne de ce tableau, sachant que la quantité d'eau est proportionnelle au nombre de mesurettes.

b. Combien de litres d'eau faudra-t-il pour préparer les biberons de Ruby durant ses six premiers mois (on compte 30 jours pour 1 mois) ?

c. Même question pour le nombre de mesurettes de lait.

Couches jetables VS Couches lavables

a. Pendant 2 ans et demi, 1 enfant consomme 3 600 couches jetables, ce qui engendre 468 kg de déchets qui coûtent en traitement 28 €.

Afin de trouver la consommation pour la France, recopie cette phrase en remplaçant 1 enfant par 750 000 enfants et en modifiant les nombres.

b. Dans la crèche de Ruby, ils ont choisi de remplacer les couches jetables (179 € par enfant par an) par des couches lavables (110 € par enfant par an).

Combien cette crèche de 46 enfants économise-t-elle en 2 ans ?

c. Le lavage des couches consomme, en électricité, 29 kW/h par enfant et par an.

Quelle quantité d'électricité sera consommée en 2 ans pour les 46 enfants ?

Chama a effectué des relevés du sommeil de Ruby à différents moments de sa vie.

a. Calcule la durée totale de sommeil de Ruby à 1 semaine et à 3 mois.

b. La durée totale de sommeil de Ruby à 6 mois est de 15 h 20. Quelle est la durée de sommeil nocturne de Ruby à 6 mois ?

Freesper et sa famille vont faire un tour de 7,8 km en forêt.

a. Freesper et Zolan le parcourent en courant à la vitesse constante de 12 km/h. Combien de temps courent-ils ?

b. Chama effectue ce même parcours en vélo avec Ruby sur le porte-bébé à la vitesse constante de 18 km/h. Combien de temps roule-t-elle ?

c. Ils partent tous ensemble à 10 h 47. Quelle est l'heure d'arrivée de chaque groupe ?

Chaque année, Freesper et Chama ramassent des champignons que Zolan met en conserve. Avec 1 kg de cèpes, il prépare 1 bocal de 0,5 L.

a. En 2013, Zolan réalise :

• 16 bocaux de 1 L ;
• 6 bocaux de 0,2 L ;
• 24 bocaux de 0,5 L.

Quelle masse de cèpes ont-ils ramassé cette année-là ?

b. En 2014, la récolte est nettement moins bonne. Ils ne ramassent que 14,8 kg.

• Si Zolan n'utilise que des bocaux de 0,2 L, combien lui en faut-il pour conserver l'intégralité de sa récolte ?
• Si Zolan utilise des bocaux de 0,2 L, 0,5 L et 1 L, quelle répartition nécessite le moins de bocaux au total ?

Le papier peint

Chama tapisse le mur du côté du lit avec du papier peint uni. Les rouleaux ont une largeur de 0,53 m et une longueur de 10, 05 m.

a. Trace ce mur en prenant 16 cm sur ton dessin pour 4 m dans la réalité.

b. Combien de rouleaux doit-elle acheter ?

c. Une fois le papier peint posé, quelle longueur de rouleaux de pleine largeur restera-t-il ?

a. Trace le plafond de cette chambre en prenant 16 cm sur ton dessin pour 4 m dans la réalité.

b. Quelle est l'aire du plafond de cette pièce ?

c. Chama décide de peindre ce plafond de deux couches de peinture. Sachant qu'un litre de peinture couvre environ 10 \(\text{m}^2\), combien de litres sont nécessaires ?

d. Le magasin de bricolage propose cette promotion. Chama aura-t-elle assez de peinture pour peindre le plafond ?

e. Sans la promotion, cette peinture coûte 20,88 € le litre.

• Quel est le prix au litre de cette peinture avec la promotion ?
• Quelle économie Chama réalise-t-elle par litre de peinture ?

Voici les horaires de deux bibliothèques fréquentées par Freesper.

a. Quelle est la durée totale d'ouverture de la bibliothèque du Mont ? Et celle de la bibliothèque du Val ?

b. Quelles sont les plages horaires d'ouverture communes aux deux bibliothèques ?

c. Quelle est la durée d'ouverture commune aux deux bibliothèques ?

Freesper participe au cross départemental dans un parc dont voici le plan.

• Course n°1 : 1 Grande Boucle
  Benjamins, Benjamines & Minimes Filles
• Course n°2 : 1 Petite + 1 Grande
  Course pour tous, Cadets & Minimes Garçons
• Course n°3 : 2 Petites + 1 Grande
  Cadettes & Juniors Féminines
• Course n°4 : 1 Petite + 2 Grandes
  Juniors Masculins
  Espoirs, Séniors & Vétérans Féminines
• Course n°5 : 1 Petite Boucle
  Écoles Athlétisme Garçons & Filles
  Poussins & Poussines
• Course n°6 : 1 Petite + 3 Grandes
  Espoirs, Séniors & Vétérans Masculins

Quelle est la longueur de chaque course ?

Freesper participe à une compétition d'athlétisme. Voici les résultats de trois épreuves.

a. Indique le classement des participants pour chaque épreuve, dans la colonne prévue à cet effet.

b. Dans la dernière colonne, effectue la somme des classements de chaque participant.

c. Après ces trois épreuves, Freesper se trouve-t-il dans le trio de tête ?

Zolan veut entourer son potager rectangulaire d'un grillage. Le potager mesure \(12\ \text{m}\) de long et \(7{,}5\ \text{m}\) de large. 🥕🥬

1. Calcule le périmètre du potager.
2. Le grillage coûte \(4{,}50\ €\) le mètre. Quel sera le prix total du grillage ?
3. Calcule l'aire du potager.

Zolan récupère l'eau de pluie dans une cuve de \(420\ \text{L}\) pour arroser son jardin. 🌧️ Chaque jour, il arrose avec \(8\) arrosoirs de \(7{,}5\ \text{L}\).

1. Quelle quantité d'eau utilise-t-il chaque jour ?
2. La cuve est pleine. Pendant combien de jours pourra-t-il arroser sans la remplir ?
3. Quelle quantité d'eau utilise-t-il en trois semaines ?

Le diagramme en barres ci-dessous donne la masse de tomates récoltées par Zolan chaque mois, en kilogrammes. 🍅

1. Lis la masse de tomates récoltées chaque mois.
2. Quel mois la récolte a-t-elle été la meilleure ? Combien de kilogrammes de plus qu'en juin ?
3. Zolan vend toute sa récolte à \(2{,}80\ €\) le kilogramme. Combien reçoit-il ?