cours terminale

Fonctions cosinus et sinus : cours de maths en terminale S en PDF

Mise à jour le 26 décembre 2019

Signalez une ERREUR cours terminale

Sommaire

1 I.Définitions et rappels
2 II.Propriétés des fonctions sinus et cosinus
3 III.Dérivabilités et variations de ces fonctions

I.Définitions et rappels

On considère un repère orthonormé direct du plan.

Le point M image d’un réel x sur le cercle trigonométrique de centre O , a pour coordonnées (cos x; sin x) où cos x est le cosinus de x et sin x est le sinus de x.

Définition :

La fonction cosinus, notée cos, est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $cos:x \mapsto cosx$ ;

La fonction sinus, notée sin, est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $sin:x \mapsto sinx$ .

II.Propriétés des fonctions sinus et cosinus

Définition : fonction périodique.

Soit f une fonction définie sur R et un nombre réel T.

f est périodique de période T ou T-périodique si pour tout $x\in\mathbb{R}$ , .

Définition : fonction paire ou impaire.

Soit f une fonction définie sur un ensemble D_f

symétrique par rapport à zéro.

Une fonction f est paire si pour tout $x\in D_f$ , .

Une fonction f est impaire si pour tout $x\in D_f$ , .

Propriété :

Les fonctions cos et sin sont $2\pi$ -périodiques.

La fonction cos est paire et la fonction sin est impaire.

III.Dérivabilités et variations de ces fonctions

Propriété : dérivées des fonctions cos et sin.

Les fonctions cos et sin sont dérivables et continues sur R.

Propriété :

variations cos sin

variations cos sin

Propriété :

$\lim_{x\to 0}\frac{cox-1}{x}=0$ et $\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{x}=0$ .

19 Partages

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «fonctions cosinus et sinus : cours de maths en terminale S en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Les fiches d'exercices les plus consultées

Problèmes et calculs en sixieme [chapitre 3 | 188384 vus].
Les nombres décimaux en sixieme [chapitre 1 | 118842 vus].
Aires et périmètres en sixieme [chapitre 11 | 102493 vus].
Les nombres relatifs en cinquieme [chapitre 3 | 102413 vus].
Les fractions en cinquieme [chapitre 5 | 100417 vus].
Les fractions en quatrieme [chapitre 3 | 86478 vus].
Aires et périmètres en cinquieme [chapitre 6 | 86347 vus].
La proportionnalité en sixieme [chapitre 13 | 81541 vus].
Brevet de maths 2020 en troisieme [chapitre 15 | 80031 vus].
Les homothéties en troisieme [chapitre 7 | 78981 vus].

Des cours et exercices corrigés en terminale en vidéos

Concours : gagnez une calculatrice Texas Instrument (TI)

Nouveau concours avec une calculatrice Texas Instrument à gagner.
Le tirage au sort sera effectué avec un logiciel de manière aléatoire chaque début de mois et les résultats seront annoncés sur notre page facebook.
Les gagnants seront tirés au sort parmi les bonnes réponses de nos abonnés de notre nouvelle chaîne Youtube.

Je participe au concours afin de gagner la calculatrice.

Maths PDF c'est 1 475 782 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 2 390 exercices.

✕

Maths PDF

GRATUIT

VOIR