Les fonctions cosinus (cos) et sinus (sin) sont deux des fonctions les plus importantes en mathématiques, notamment en trigonométrie.
Elles sont toutes deux utilisées pour modéliser divers phénomènes périodiques en mathématiques et en physique, tels que les ondes, les vibrations et les oscillations. Elles sont également utilisées dans de nombreuses applications, notamment en ingénierie, en traitement du signal et en traitement de l’image.
I.Définitions et rappels
On considère un repère orthonormé direct du plan.
Le point M image d’un réel x sur le cercle trigonométrique de centre O , a pour coordonnées (cos x; sin x) où cos x est le cosinus de x et sin x est le sinus de x.
Définition :
La fonction cosinus, notée cos, est la fonction définie sur par ;La fonction sinus, notée sin, est la fonction définie sur par .
II.Propriétés des fonctions sinus et cosinus
Définition : fonction périodique.
Soit f une fonction définie sur R et un nombre réel T.
La fonction f est périodique de période T ou T-périodique si pour tout , .
Définition : fonction paire ou impaire.
Soit f une fonction définie sur un ensemble symétrique par rapport à zéro.Une fonction f est paire si pour tout , .
Une fonction f est impaire si pour tout , .
Propriété :
Les fonctions cos et sin sont -périodiques.
La fonction cos est paire et la fonction sin est impaire.
III.Dérivabilités et variations de ces fonctions
Propriété : dérivées des fonctions cos et sin.
Les fonctions cos et sin sont dérivables et continues sur R.
Propriété :
Propriété :
et .
4.3/5 - (1307 votes)
Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF
Télécharger ou imprimer cette fiche «fonctions cosinus et sinus : cours en terminale en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
par 
Maths PDF c'est 10 227 546 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 936 exercices.