Fonctions cosinus et sinus : cours de maths en terminale en PDF

Sommaire

1 I.Définitions et rappels
2 II.Propriétés des fonctions sinus et cosinus
3 III.Dérivabilités et variations de ces fonctions

Les fonctions cosinus (cos) et sinus (sin) sont deux des fonctions les plus importantes en mathématiques, notamment en trigonométrie.

Elles sont toutes deux utilisées pour modéliser divers phénomènes périodiques en mathématiques et en physique, tels que les ondes, les vibrations et les oscillations. Elles sont également utilisées dans de nombreuses applications, notamment en ingénierie, en traitement du signal et en traitement de l’image.

I.Définitions et rappels

On considère un repère orthonormé direct du plan.

Le point M image d’un réel x sur le cercle trigonométrique de centre O , a pour coordonnées (cos x; sin x) où cos x est le cosinus de x et sin x est le sinus de x.

Définition :

La fonction cosinus, notée cos, est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $cos:x\,\mapsto \,cosx$ ;La fonction sinus, notée sin, est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $sin:x\,\mapsto \,sinx$ .

II.Propriétés des fonctions sinus et cosinus

Définition : fonction périodique.

Soit f une fonction définie sur R et un nombre réel T.

La fonction f est périodique de période T ou T-périodique si pour tout $x\in\mathbb{R}$ , .

Définition : fonction paire ou impaire.

Soit f une fonction définie sur un ensemble D_f symétrique par rapport à zéro.Une fonction f est paire si pour tout $x\in,D_f$ , .

Une fonction f est impaire si pour tout $x\in\,D_f$ , .

Propriété :

Les fonctions cos et sin sont $2\pi$ -périodiques.

La fonction cos est paire et la fonction sin est impaire.

III.Dérivabilités et variations de ces fonctions

Propriété : dérivées des fonctions cos et sin.

Les fonctions cos et sin sont dérivables et continues sur R.

Propriété :

Propriété :

$\lim_{x\to\,0}\frac{cox-1}{x}=0$ et $\lim_{x\to\,0}\frac{sinx}{x}=0$ .

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «fonctions cosinus et sinus : cours de maths en terminale en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés.

D'autres articles similaires à fonctions cosinus et sinus : cours de maths en terminale en PDF

Exponentielle : cours sur les fonctions en terminale à télécharger en PDF.
86
La fonction exponentielle est largement utilisée en mathématiques, en sciences et en ingénierie pour modéliser les processus de croissance et de décroissance, résoudre les équations différentielles et étudier les systèmes complexes. Elle est également utilisée dans de nombreuses applications du monde réel, telles que la finance, la biologie, la physique…
Logarithme népérien : cours sur les fonction en terminale à télécharger en PDF.
81
Dans Logarithme, nous avons déjà vu et discuté que la valeur logarithmique d'un nombre positif dépend non seulement du nombre mais aussi de la base ; un nombre positif donné aura différentes valeurs logarithmiques pour différentes bases. Dans la pratique, cependant, les deux types de logarithmes suivants sont utilisés :…
Intégrale : cours de maths en terminale à télécharger en PDF
81
I.Intégrale d'une fonction Définition : On considère une fonction f continue et positive sur un intervalle [a;b] et sa courbe dans un repère orthonormé du plan.L'intégrale de a à b de f est l'aire, exprimée en unités d'aire, du domaine situé entre la courbe et l'axe des abscisses et les…

Le nombre d'exercices par niveau :

Il y a 267 exercices en CM1.
Il y a 305 exercices en CM2.
Il y a 541 exercices en sixième et 14 cours en 6ème.
Il y a 437 exercices en cinquième et 11 cours en 5ème.
Il y a 451 exercices en quatrième et 11 cours en 4ème.
Il y a 639 exercices en troisième et 11 cours en 3ème.
Il y a 443 exercices en seconde et 15 cours en 2de.
Il y a 384 exercices en première et 8 cours en 1ère.
Il y a 469 exercices en terminale et 8 cours en terminale.

Les dernières fiches de maths mises à jour

Les derniers cours et exercices mis à jour ou ajoutés sur le site similaires à fonctions cosinus et sinus : cours de maths en terminale en PDF .

Maths PDF c'est 8 488 387 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 936 exercices.