cours terminale

Fonctions cosinus et sinus : cours de maths en terminale S en PDF

I.Définitions et rappels

On considère un repère orthonormé direct du plan.

Le point M image d’un réel x sur le cercle trigonométrique de centre O , a pour coordonnées (cos x; sin x) où cos x est le cosinus de x et sin x est le sinus de x.

tableau valeurs cos sin

Définition :

La fonction cosinus, notée cos, est la fonction définie sur \mathbb{R} par cos:x \mapsto   cosx;

La fonction sinus, notée sin, est la fonction définie sur \mathbb{R} par sin:x \mapsto   sinx.

II.Propriétés des fonctions sinus et cosinus

Définition : fonction périodique.

Soit f une fonction définie sur R et un nombre réel T.

f est périodique de période T ou T-périodique si pour tout x\in\mathbb{R}, f(x+T)=f(x).

fonction périodique

Définition : fonction paire ou impaire.

Soit f une fonction définie sur un ensemble D_f symétrique par rapport à zéro.

Une fonction f est paire si pour tout x\in D_f, f(-x)=f(x).

fonction paire

Une fonction f est impaire si pour tout x\in D_f, f(-x)=-f(x).

fonction impaire

Propriété :

Les fonctions cos et sin sont 2\pi-périodiques.

La fonction cos est paire et la fonction sin est impaire.

III.Dérivabilités et variations de ces fonctions

Propriété : dérivées des fonctions cos et sin.

Les fonctions cos et sin sont dérivables et continues sur R.

  • (cos)'=-sin
  • (sin)'=cos

Propriété :

Propriété :

\lim_{x\to 0}\frac{cox-1}{x}=0   et \lim_{x\to 0}\frac{sinx}{x}=0.

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «fonctions cosinus et sinus : cours de maths en terminale S en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.


Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés Application Maths PDF sur Google Play Store. Application Maths PDF sur Apple Store. .

D'autres articles similaires à fonctions cosinus et sinus : cours de maths en terminale S en PDF

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que fonctions cosinus et sinus : cours de maths en terminale S en PDF.
Tous les cours de maths sont rédigés par des enseignants et ils vous permettent de réviser en ligne les différentes notions et contenus abordés en classe avec votre professeur comme les définitons, les propriétés ou les différents théorèmes.
Développer des compétences et des savoirs faires tout au long de l'année scolaire afin d'envisager une progression constante tout au long de l'année.
Un site de mathématiques totalement gratuit par le biais duquel, vous pourrez exporter toutes les leçons et tous les exercices gratuitement en PDF afin de les télécharger ou de les imprimer librement. Des milliers d'exercices de maths similaires à ceux de votre manuel scolaire afin de vous exercer en ligne et de combler vos lacunes en repérant vos différentes erreurs.
Pour la partie algorithme et programmation, vous trouverez de nombreux exercices réalisés avec le programme Scratch mais également, de nombreux extraits de sujets du brevet de maths ainsi que des sujets du baccalauréat de mathématiques similaires à fonctions cosinus et sinus : cours de maths en terminale S en PDF

  • 85
    Logarithme népérien : cours sur les fonction en terminale S I.La fonction logarithme népérien Définition : Soit a un nombre réel strictement positif.La   logarithme népérien est l'unique solution de l'équation , Le logarithme népérien de a est noté ln(a) ou ln a. La fonction logarithme népérien, notée ln, est la fonction  f est définie par f(x)=ln x sur . Propriétés…
    Tags: fonction, f, définie, x, fonctions, propriété, cours, terminale
  • 85
    Exponentielle : cours sur les fonctions en terminale S I.La fonction exponentielle Lemme : Si il existe une fonction f dérivable sur telle que et f(0)=1 alors f ne s'annule pas sur . Théorème : Il existe une unique fonction f dérivable sur telle que et f(0)=1. Définition : On appelle fonction exponentielle, notée exp, l'unique fonction dérivable sur…
    Tags: fonction, f, propriété, définie, x, cours, terminale
  • 82
    Intégrale : cours de maths en terminale S en PDF I.Intégrale d'une fonction Définition : On considère une fonction f  continue et positive sur un intervalle [a;b] et sa courbe dans un repère orthonormé du plan.L'intégrale de a à b de f est l'aire, exprimée en unités d'aire, du domaine situé entre la courbe et l'axe des abscisses et les…
    Tags: f, fonction, propriété, cours, terminale
  • 80
    Limites et continuité de fonctions : cours e maths en terminale S I.Limite d'une fonction en l'infini 1.Limite finie en l'infini Définition : On considère une fonction définie au moins sur un intervalle de du type . La fonction a pour limite en si tout intervalle ouvert contenant contient toutes les valeurs de f(x) pour x assez grand. On note alors :…
    Tags: fonction, f, fonctions, définition, définie, propriété, cours, terminale
  • 73
    Le raisonnement par récurrence : cours de maths en terminale S en PDF I.Axiome de récurrence Axiome : Soit P(n) une propriété dépendant d'un entier naturel n.Si on démontre les deux conditions suivantes : Initialisation : P(n) est vraie pour un entier . Hérédité : pour tout entier naturel , P(n) est vraie alors on peut affirmer que P(n) est vraie pour tout…
    Tags: propriété, cours, terminale

Les dernières fiches de maths mises à jour


Les fiches d'exercices les plus consultées


Corrigé des exercices sur YouTube

Inscription gratuite à Maths PDF.  Maths PDF c'est 3 756 036 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 445 exercices.

videos maths youtube
Maths PDF

GRATUIT
VOIR