Les fonctions affines : exercices en 3ème  à télécharger et à imprimer en PDF en troisième


Exercices portant sur les fonctions affines en 3ème afin de réviser en ligne et de développer ses compétences. De nombreux exercices en troisième que vous pourrez télécharger en PDF un par un ou sélectionner puis créer votre fiche d'exercices en cliquant sur le lien en bas de page. Tous ces documents sont rédigés par des enseignants en 3ème et sont conformes aux programmes officiels de l'éducation nationale en 3ème.Imprimer gratuitement ces fiches sur les fonctions affines au format PDF.

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Exercice 1 - les fonctions affines..

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Exercice n° 1 :

Expliquer ce que signifie les notations suivantes :

a.      Les fonctions affines. : exercices en 3ème. ;
b.     Les fonctions affines. : exercices en 3ème.
 

Exercice n° 2 :

Parmi les fonctions données, indiquer celles qui sont affines, celles qui sont linéaires, celles qui ne sont pas affines.

Les fonctions affines. : exercices en 3ème. 

 Les fonctions affines. : exercices en 3ème.

  Les fonctions affines. : exercices en 3ème.

  Les fonctions affines. : exercices en 3ème.  

Les fonctions affines. : exercices en 3ème.

Les fonctions affines. : exercices en 3ème. 

 Les fonctions affines. : exercices en 3ème.   

Les fonctions affines. : exercices en 3ème.

Exercice n° 3 :

La fonction f est définie par : Les fonctions affines. : exercices en 3ème..

a. Calculer f(2) ;f(- 3) ; f(0).
b. Calculer l’image de 4.
c. Calculer le nombre x tel que :
      Les fonctions affines. : exercices en 3ème. .
 

Exercice n° 4 :


On donne les images de deux nombres par une fonction affine f.

f(3)=5 et f(7)=13


a. Tracer sa représentation graphique dans un repère.


b. Déterminer l’expression algébrique de cette fonction Les fonctions affines. : exercices en 3ème. (c'est-à-dire déterminer a et b).
 

Problèmes :

 1. Dans un magasin, 100 g de chocolats sont vendus 3 €, et l’emballage coûte 1,52 €.

Sonia a acheté 750 g de chocolats et Samy en a achetés 900 g.
Combien chacun a-t-il payé ?



Les fonctions affines. : exercices en 3ème.



2. Deux personnes sont abonnées à un même ciné-club .
Pour trois séances, la première a payé 16 € (places et abonnement) ; pour cinq séances, la deuxième a payé 22 € ( places et abonnement).
Calculer le prix d’une place et le montant de l’abonnement.



Les fonctions affines. : exercices en 3ème.


Exercice 2 - problème fonction affine et linéaire..

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Exercice :

Dans un magasin, une cartouche d'encre pour imprimante coûte 15 €.Sur un site internet, cette même cartouche coûte 10 e, avec des frais de livraison fixes de 40 € quel que soit le nombre de cartouches achetées.

1. Réproduire et compléter le tableau suivant :

Problème fonction affine et linéaire. : exercices en 3ème.

2. Le nombre de cartouches achetées est noté x.

a. On note Problème fonction affine et linéaire. : exercices en 3ème. le prix à payer pour l'achat de x cartouches en magasin.Exprimer Problème fonction affine et linéaire. : exercices en 3ème. en fonction de x.

b. On note Problème fonction affine et linéaire. : exercices en 3ème. le prix à payer, en comptant la livraison, pour l'achat de x cartouches par internet.

Exprimer Problème fonction affine et linéaire. : exercices en 3ème. en fonction de x.

3. Dans un repère orthogonal (1 cm pour 1 unité en abscisse et 1 cm pour 10 unités en ordonnée) tracer les droites d et d' définies par :

Problème fonction affine et linéaire. : exercices en 3ème. représente la fonction Problème fonction affine et linéaire. : exercices en 3ème.

Problème fonction affine et linéaire. : exercices en 3ème. représente la fonction Problème fonction affine et linéaire. : exercices en 3ème.

4. En utilisant le graphique précédent :

a. Déterminer le prix le plus avantageux pour l'achat de 6 cartouches.Vous laisserez apparents les traits de construction.

b. sonia dispose de 80 euros pour acheter des cartouches.Est-il plus avantageux pour elle d'acheter des cartouches en magasin ou sur internet ?Vous laisserez apparents les traits de construction.

5. A partir de quel nombre de cartouches le prix sur internet est-il inférieur ou égal à celui du magasin ?Expliquer votre réponse.


Exercice 3 - fonction affine et volume..

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Exercice :

Un horticulteur envisage la construction d'une serre entièrement

vitrée ayant la forme d'un parallélépipède rectangle surmonté

d'une pyramide comme l'indique la figure ci-après.

Fonction affine et volume. : exercices en 3ème.

On désigne par x  la hauteur SK (exprimée en mètres) de la pyramide SABCD.

1) Montrer que le volume (en m3) de la serre est donné par la formule V = 144 + 16x.

2) Calculer ce volume pour x = 1,5.

3) Pour quelle valeur de x le volume de la serre est-il de 200 m3 ?


Exercice 4 - a la recherche de fontions affines..

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Exercice :

Dans chacun des cas suivants, écrivez la fonction f sous la forme f(x)=ax+b

et précisez les valeurs de a et b.

1) La représentation graphique de f est une droite de coefficient directeur -3 et telle que f(0)=2.

2)La fonction f est la fonction qui, à un nombre x, lui ajoute 6 et multiplie le résultat par - 4.

3) La fonction f est la fonction qui, à un nombre x, le multiplie par 3, ajoute 4 au résultat,

puis divise le tout par 2.

4) La fonction f est définie par f(x)=(x+1)²-x².

5). La fonction f est telle que si les x augmentent de 3, les "f(x)" augmentent de 12.

De plus, f(0)=1.


Exercice 5 - fonctions affines, linéaires et problème..

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Exercice :

Pour le paiment de la garderie dans une école, on propose deux formules.

- Formule A : on paie 40 € pour devenir adhérent pour l'année scolaire puis on

paye 10 € par mois de garderie.

-Formule B : pour les non adhérents, on page 18 € par mois.

1. On appelle Fonctions affines, linéaires et problème. : exercices en 3ème. le nombre de mois de garderie.

On note A(x) le prix payé avec la formule A et B(x) le prix payé avec la formule B.

Exprimez A(x) puis B(x) en fonction de x.

2. Représentez graphiquement les fonctions suivantes dans un repère :

Fonctions affines, linéaires et problème. : exercices en 3ème.   et Fonctions affines, linéaires et problème. : exercices en 3ème. .

On prenda 1 cm pour 1 mois en abscisse et 1 cm pour 10 € en ordonnée.

3.

a) A partir du graphique, déterminer le nombre de mois pour lequel

les prix à payer sont les mêmes.

b) Retrouver ce résultat par le calcul.

4. A partir du graphique, déterminer la formule la plus avantageuse

si on ne paie que 4 mois dans l'année.

5. On dispose d'un budget de 113 €.

Combien de mois de garderie au maximum pourra-t-on payer

si l'on choisit la formule A ?


Exercice 6 - fonctions affines, images et antécédents.

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Exercice :

1)Soit la fonction affine f définie par f(x)= -2x+3 .

 a) Calculer f(0) j'ai trouvé x=3.

b) Calculer l'antécédent de 5 .

2) Soit la fonction affine g telle que g(-2)=-2 et g(3)=4 .

 a)Déterminer la fonction g .

  b) Calculer g(0) et g(3)  .

3) Dans un meme repère (O,I,J).

 a) Tracer les representations graphiques de f et de g .

 b) Calculer les coordonnées du point d'intersection de ces représentations graphiques .


Exercice 7 - tarifs, abonnements et fonctions.

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Exercice :

Tarifs et fonctions :

Yéro décide d'aller régulièrement à la piscine pendant un an.

Voici les tarifs proposés :

- tarif 1 : 100 € pour un an, nombre illimité d'entrées ;

- tarif 2 : 40 € d'adhésion par an puis 1 € par entrée ;

- tarif 3 : 2 € par entrée.

a. Quel prix paiera-t-il avec chaque tarif, s'il va à la piscine une fois par mois ? Quel tarif sera    intéressant dans ce cas ?

b. On appelle x le nombre de fois où Yéro ira à la piscine.

   Exprimer, en fonction de x :

   t1(x) le prix qu'il paiera avec le tarif 1 ;

   t2(x) le prix qu'il paiera avec le tarif 2

   t3(x) le prix qu'il paiera avec le tarif 3.

c. Représenter graphiquement ces trois fonctions dans un même repère orthogonal.

d. En considérant qu’il y a 4 semaines pleines dans un mois :

Combien d'entrées Yéro devra-t-il payer s'il va à la piscine une fois par  

semaine ?

  Et s'il y va deux fois par semaine ?

e. Par lecture graphique, déterminer le tarif le plus intéressant pour Yéro dans ces  deux cas.

f. À partir de combien d'entrées, Yéro aura t il intérêt à prendre un abonnement au   tarif 1 (par lecture graphique)?


Exercice 8 - représentation de fonctions linéaires et affines.

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Exercice :

Représenter les fonctions affines ci-dessous dans un même repère orthogonal avec des couleurs différentes.

Représentation de fonctions linéaires et affines : exercices en 3ème.

Représentation de fonctions linéaires et affines : exercices en 3ème.

Représentation de fonctions linéaires et affines : exercices en 3ème.

Représentation de fonctions linéaires et affines : exercices en 3ème.

Représentation de fonctions linéaires et affines : exercices en 3ème.

Représentation de fonctions linéaires et affines : exercices en 3ème.

Que peut-on dire des représentations graphiques des fonctions d et m ?

A votre avis quelle est la raison ?


Exercice 9 - déterminer des fonctions linéaires et affines.

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Exercice :

Sur le graphique ci-dessous, des fonctions f,g,h,k et u ont été représentées.

Déterminer chacune de ces cinq fonctions.

Déterminer des fonctions linéaires et affines : exercices en 3ème.


Exercice 10 - problème sur les fonctions linéaires et affines.

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Exercice :

Le CDI du collège Evariste Galois a la forme d'un trapèze.La documentaliste veut partager l'espace en deux parties de même aire,

l'une rectangulaire, de largeur x mètres avec des rayonnages pour ranger les livres, l'autre pour faire un coin lecture.

On donne AB= 5 m; AD = 10 m et DC = 8 m.

a. Calculer l'aire totale du CDI.

b. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?

c. Exprimer, en fonction de x, r(x) l'aire de l'espace rayonnage  et c(x) l'aire de l'espace coin lecture en Problème sur les fonctions linéaires et affines : exercices en 3ème..

d. Représenter, par lecture graphique, la valeur de x pour laquelle les voeux de la documentaliste seront pris en compte.

Problème sur les fonctions linéaires et affines : exercices en 3ème.


Exercice 11 - fonctions affines, image, antécédents, expression.

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Exercice :

Fonctions affines, image, antécédents, expression : exercices en 3ème. est la droite représentative de la fonction h.

1. Donner un antécédent de - 3 par la fonction h.

2. Donner l'image de - 2,5 par la fonction h.

3. Tracer la droite représentative Fonctions affines, image, antécédents, expression : exercices en 3ème. de la fonction Fonctions affines, image, antécédents, expression : exercices en 3ème..

4. déterminer l'expression de la fonction Fonctions affines, image, antécédents, expression : exercices en 3ème. représentée ci-dessous par la droite Fonctions affines, image, antécédents, expression : exercices en 3ème..

Fonctions affines, image, antécédents, expression : exercices en 3ème.


Exercice 12 - vidéo club et fonctions.

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Exercice :

Un vidéo-club propose différents tarifs pour l’emprunt de DVD :

-Tarif A : 5 € par DVD emprunté.

-Tarif B : 2,50€ par DVD emprunté, après avoir payé un abonnement de 18€.

-Tarif C : abonnement de 70€ pour un nombre illimité de DVD.

1.  Recopier et compléter le tableau suivant :

5 DVD

15 DVD

25 DVD

Coût au tarif A

Coût au tarif B

Coût au tarif C

On note Vidéo club et fonctions : exercices en 3ème. le nombre de DVD empruntés

2.  Exprimer en fonction de Vidéo club et fonctions : exercices en 3ème. :

le prix payé f(Vidéo club et fonctions : exercices en 3ème.) au tarif A ; le prix payé g(Vidéo club et fonctions : exercices en 3ème.) au tarif B et le prix payé h(Vidéo club et fonctions : exercices en 3ème.) au tarif C.

3. Représenter graphiquement, dans un repère orthogonal, les trois fonctions suivantes :

Vidéo club et fonctions : exercices en 3ème.


Vidéo club et fonctions : exercices en 3ème.


Vidéo club et fonctions : exercices en 3ème.

Echelle : axe des abscisses : 1 cm pour 2 DVD
               axe des ordonnées : 1cm pour 5 €.

4.   a) Résoudre l’équation 5Vidéo club et fonctions : exercices en 3ème.= 2,5Vidéo club et fonctions : exercices en 3ème. + 18

b) Interpréter le résultat.

5.      a) Résoudre graphiquement l’inéquation suivante : Vidéo club et fonctions : exercices en 3ème..
b) Retrouver ensuite le résultat par le calcul.

6.  Synthèse : donner le tarif le plus intéressant selon le nombre de DVD empruntés.

Vidéo club et fonctions : exercices en 3ème.


Exercice 13 - achat d'un logiciel.

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Exercice :

L’école décide de tester un logiciel pour gérer sa bibliothèque. Elle télécharge ce logiciel sur

Internet.   1. Le fichier a une taille de 3,5 Mo (Mega-octets) et le téléchargement s’effectue en 7 secondes.   Quel est le débit de la connexion Internet ? On donnera le résultat en Mo/s.   Après une période d’essai de 1 mois, l’école décide d’acheter le logiciel.   Il y a trois tarifs :  
• Tarif A : 19 € • Tarif B : 10 centimes par élève • Tarif C : 8 € + 5 centimes par élève   2. Compléter le tableau suivant :  
Nombre d'élèves 100 200 300
Tarif A 19 €    
Tarif B     30 €
Tarif C   18 €  
      3. a. Si x représente le nombre d’élèves, laquelle des expressions suivantes correspond au tarif C ? C1 = 8 + 5x C2 = 8 + 0, 05x C3 = 0, 05 + 8x   b. Est ce une situation de proportionnalité ? Justifier la réponse.


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