Proportionnalité : corrigé des exercices de maths en CM1 en PDF

Mis à jour le 23 novembre 2025

Découvrez l’importance de la proportionnalité pour les élèves de CM1, une compétence essentielle en mathématiques. Les exercices de proportionnalité permettent aux élèves de développer leur logique et leur capacité à résoudre des problèmes concrets. En maîtrisant ces notions, ils renforcent des compétences clés comme le calcul, la comparaison et l’analyse de données. Plongez dans notre guide de corrections d’exercices de mathématiques pour aider vos enfants à exceller dans ce domaine passionnant.

Exercice 1 – un producteur de fruits et légumes.

a. 3 kg de pommes rubinette :

Le prix des pommes rubinette est de 4 € le kg.

Calcul : $3\times 4=12$

Le prix pour 3 kg est de 12 €.

b. 5 kg de pommes royal gala :

Le prix des pommes royal gala est de 2 € le kg.

Calcul : $5\times 2=10$

Le prix pour 5 kg est de 10 €.

c. 2 kg de figues fraîches :

Le prix des figues fraîches est de 10 € le kg.

Calcul : $2\times 10=20$

Le prix pour 2 kg est de 20 €.

d. 4 kg de potimarron :

Le prix du potimarron est de 5 € le kg.

Calcul : $4\times 5=20$

Le prix pour 4 kg est de 20 €.

Exercice 2 – trois paires de chaussettes.

Réponse a : Le prix de 9 paires de chaussettes est :

$3\times 3=9\quad\text{donc}\quad4\times 3=12$

Le prix est de 12 €.

Réponse b : Le prix de 15 paires de chaussettes est :

$3\times 5=15\quad\text{donc}\quad4\times 5=20$

Le prix est de 20 €.

Réponse c : Le prix de 24 paires de chaussettes peut être calculé de deux manières :

$3\times 8=24\quad\text{donc}\quad4\times 8=32$

$3\times 4=12\quad\text{et}\quad3\times 4=12\quad\text{donc}\quad4\times 4+4\times 4=32$

Dans les deux cas, le prix est de 32 €.

Exercice 3 – voiture et consommation.

a. Pour 300 km:

$6\times \frac{300}{100}=18$

b. Pour 500 km:

$6\times \frac{500}{100}=30$

c. Pour 700 km:

$6\times \frac{700}{100}=42$

d. Avec 3 L:

$100\times \frac{3}{6}=50$

e. Avec 1,5 L:

$100\times \frac{1,5}{6}=25$

f. Avec 4,5 L:

$100\times \frac{4,5}{6}=75$

Exercice 4 – recette pour roses des sables au chocolat.

a. Complète le tableau :

	Pour 10 pers.	Pour 20 pers.	Pour 7 pers.
Corn flakes	200 g	400 g	140 g
Sucre glace	150 g	300 g	105 g
Chocolat noir	250 g	500 g	175 g
Beurre	160 g	320 g	112 g

b. Calcul pour Chama :

Avec 600 g de chocolat noir, la quantité pour 10 personnes est de 250 g.

$n=\frac{600}{250}=2,4$

Avec 400 g de beurre, la quantité pour 10 personnes est de 160 g.

$n=\frac{400}{160}=2,5$

Le nombre maximum de personnes est de 2 * 10 = 20, car le chocolat est le facteur limitant. Chama pourra donc faire la recette pour 20 personnes maximum.

Exercice 5 – reproductions et agrandissements.

Pour déterminer quelles reproductions sont des agrandissements proportionnels, nous devons comparer le rapport des dimensions avec celles de la photo d’origine.

Dimensions de la photo d’origine : 15 cm sur 10 cm.

Calcul des rapports :

Reproduction A : 20 cm sur 15 cm

$\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$

$\frac{15}{10}=1,5$

Les rapports sont différents, donc A n’est pas proportionnel.

Reproduction B : 25 cm sur 20 cm

$\frac{25}{15}=\frac{5}{3}$

$\frac{20}{10}=2$

Les rapports sont différents, donc B n’est pas proportionnel.

Reproduction C : 30 cm sur 20 cm

$\frac{30}{15}=2$

$\frac{20}{10}=2$

Les rapports sont identiques, donc C est proportionnel.

Reproduction D : 30 cm sur 25 cm

$\frac{30}{15}=2$

$\frac{25}{10}=2,5$

Les rapports sont différents, donc D n’est pas proportionnel.

Reproduction E : 45 cm sur 30 cm

$\frac{45}{15}=3$

$\frac{30}{10}=3$

Les rapports sont identiques, donc E est proportionnel.

Conclusion : Les reproductions C et E sont des agrandissements proportionnels de la photo d’origine.

Exercice 6 – calories et pomme.

1. Complétez les phrases suivantes :

a. 2 pommes contiennent fois plus de calories qu’une pomme, soit $2\times 80=160$ calories.

b. 5 pommes contiennent fois plus de calories qu’une pomme, soit $5\times 80=400$ calories.

2. Complétez les phrases suivantes :

a. 25 mL de jus de pomme contiennent fois moins de calories que 250 mL de jus de pomme, soit $\frac{250}{10}=25$ calories.

b. 50 mL de jus de pomme contiennent fois moins de calories que 250 mL de jus de pomme, soit $\frac{250}{5}=50$ calories.

Exercice 7 – une bouteille de soupe.

1. Complétons le tableau :

Nombre de bouteilles achetées	2	4	6	8	10	12	15	20	30	50
Prix payé	$2\times 2,5=5,0$	$4\times 2,5=10,0$	$6\times 2,5=15,0$	$8\times 2,5=20,0$	$10\times 2,5=25,0$	$12\times 2,5=30,0$	$15\times 2,5=37,5$	$20\times 2,5=50,0$	$30\times 2,5=75,0$	$50\times 2,5=125,0$

b. Prix des bouteilles :

8 bouteilles : $8\times 2,5=20,0$ €

15 bouteilles : $15\times 2,5=37,5$ €

50 bouteilles : $50\times 2,5=125,0$ €

c. Nombre de bouteilles achetées :

Avec 10 € : $\frac{10}{2,5}=4$ bouteilles

Avec 30 € : $\frac{30}{2,5}=12$ bouteilles

Avec 75 € : $\frac{75}{2,5}=30$ bouteilles

Exercice 8 – problème de rectangles.

a. Le rectangle H a une longueur de 2 et une largeur de 1, tandis que le rectangle F a une longueur de 3 et une largeur de 1. Ils n’ont pas des dimensions proportionnelles, donc H n’est pas un agrandissement de F.

b. Le carré E a une longueur de côté de 2, et le carré C a une longueur de côté de 4. Ainsi, $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ , donc le carré E est une réduction du carré C.

c. Le rectangle A a une longueur de 8 et une largeur de 4, tandis que le rectangle G a une longueur de 4 et une largeur de 2. Ainsi, $\frac{8}{4}=2$ et $\frac{4}{2}=2$ , donc le rectangle A est un agrandissement du rectangle G.

d. Le rectangle D a une longueur de 4 et une largeur de 2, tandis que le rectangle F a une longueur de 3 et une largeur de 1. Les proportions ne correspondent pas, donc il n’y a pas de rectangle clairement proportionnel à D.

e. Colorions de la même couleur :

Le carré C et le carré E, car ils sont proportionnels ( $\frac{1}{2}$ ).
Le rectangle A et le rectangle G, car ils sont proportionnels (facteur de 2).

Exercice 9 – vitesse constante.

Réponse a :

Il parcourt 12 km en 1 h. Calculons la distance pour chaque cas :

En 3 h : $3\times 12=36$ km

En 5 h : $5\times 12=60$ km

En $\frac{1}{4}$ h : $\frac{1}{4}\times 12=3$ km

En 1 h 30 min (1,5 h) : $1,5\times 12=18$ km

Réponse b :

Pour savoir combien de temps il met pour parcourir différentes distances :

24 km : $\frac{24}{12}=2$ h

72 km : $\frac{72}{12}=6$ h

30 km : $\frac{30}{12}=2,5$ h

3 km : $\frac{3}{12}=0,25$ h

Exercice 10 – Créer votre propre fiche d’exercices :

$\frac{1}{2}=0,5$

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