La symétrie axiale : cours de maths en CM2 à imprimer à télécharger en PDF
Un cours de maths en CM2 sur la symétrie axiale. L’élève construit un symétrique à la règle et à l’équerre, connaît les propriétés conservées et repère les axes de symétrie des figures usuelles.
À retenir : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite, l’axe de symétrie, si l’une se superpose à l’autre par pliage le long de cet axe. Le symétrique d’un point \(A\) est le point \(A’\) tel que l’axe coupe \([AA’]\) perpendiculairement en son milieu. La symétrie conserve les longueurs, les angles et les aires.
I. Définition et propriété
Définition :
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si le pliage le long de cette droite les superpose exactement.
Propriété :
Si A′ est le symétrique de A par rapport à la droite (d), alors (d) est perpendiculaire à [AA′] et passe par son milieu : (d) est la médiatrice de [AA′].
II. Construire sur papier blanc
Construire le symétrique d’un point A par rapport à (d)
- Tracer la perpendiculaire à (d) passant par A.
- Mesurer la distance de A à (d).
- Reporter cette distance de l’autre côté de (d), sur la perpendiculaire.
- Marquer le point A′ obtenu.
III. Ce que la symétrie conserve
Propriétés :
- les longueurs : \(AB = A’B’\) ;
- les angles ;
- l’alignement des points et les milieux ;
- les aires et les périmètres.
Seule l’orientation change : la figure est retournée, comme dans un miroir.
IV. Les axes des figures usuelles
| Figure | Nombre d’axes |
|---|---|
| carré | 4 |
| rectangle | 2 |
| losange | 2 |
| triangle isocèle | 1 |
| triangle équilatéral | 3 |
| cercle | infinité |
Ce qu’il faut retenir :
- L’axe est la médiatrice du segment joignant un point et son symétrique.
- La symétrie conserve longueurs, angles, alignement et aires.
- Le carré a 4 axes, le rectangle 2.
Les erreurs à éviter :
- Construire une translation au lieu d’une symétrie.
- Reporter la distance du mauvais côté de l’axe.
- Croire que les diagonales d’un rectangle sont des axes de symétrie.
Pour aller plus loin :
- Pour t’entraîner : Symétrie axiale : exercices de maths en CM2 corrigés en PDF.
- Se tester : Symétrie axiale : QCM de maths en CM2 pour réviser ses cours.
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