Les solides de l’espace : cours de maths en CM2 à imprimer à télécharger en PDF
À retenir : Un solide a des faces, des arêtes et des sommets ; le cube en a 6, 12 et 8. Un patron est le solide déplié à plat, et il doit se replier sans que deux faces se superposent. Le volume se compte en cubes unités : un pavé de 3 cubes sur 2 sur 4 en contient \(3\times2\times4=24\).
I. Décrire un solide
- les faces limitent le solide ;
- les arêtes sont communes à deux faces ;
- les sommets sont les points de rencontre des arêtes ;
- un polyèdre n’a que des faces planes.
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets | Polyèdre ? |
|---|---|---|---|---|
| cube | 6 carrés | 12 | 8 | oui |
| pavé droit | 6 rectangles | 12 | 8 | oui |
| prisme droit à base triangulaire | 5 | 9 | 6 | oui |
| pyramide à base carrée | 5 | 8 | 5 | oui |
| cylindre | 2 disques + 1 surface courbe | — | — | non |
| cône | 1 disque + 1 surface courbe | — | 1 pointe | non |
II. Les patrons
Le patron du cylindre est formé de deux disques et d’un rectangle dont la longueur est le tour du disque.
III. Le volume en cubes unités
\[V = L \times \ell \times h\]
Un pavé de 5 sur 3 sur 4 cubes contient \(5 \times 3 \times 4 = 60\) cubes unités.
IV. Représenter un solide
En perspective cavalière, les arêtes cachées se dessinent en pointillés ; les faces horizontales sont représentées par des parallélogrammes, même si ce sont des carrés dans la réalité.
- Cube et pavé droit : 6 faces, 12 arêtes, 8 sommets.
- Le cube possède 11 patrons différents.
- \(V = L \times \ell \times h\) pour un pavé droit.
- Les arêtes cachées se dessinent en pointillés.
- Oublier les faces cachées.
- Prendre toute disposition de 6 carrés pour un patron de cube.
- Confondre aire et volume.
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