Statistiques et gestion de données en 6ème : corrigé des exercices 1 à 10
Ce corrigé exercices statistiques 6ème porte sur la lecture et l’organisation de données, une compétence utile bien au-delà des maths. Les dix exercices apprennent à lire une case d’un tableau à double entrée, puis à additionner plusieurs cases pour répondre à une question plus large (« combien d’externes ? », « combien d’hommes de 20 ans ou plus ? »). On y construit aussi un tableau d’effectifs à partir d’une liste de réponses, on exploite un tableau de distances entre villes, on calcule avec des durées en minutes et secondes et on raisonne sur des pourcentages, en sachant dire quand une question n’a pas de réponse possible.
Chaque solution précise quelle ligne et quelle colonne utiliser, ce qui évite la plupart des erreurs. Les élèves peuvent s’en servir pour réviser un contrôle, les parents pour vérifier un devoir. Méthode conseillée : répondre d’abord seul, puis confronter sa démarche à la correction question par question.
Les énoncés se trouvent sur la fiche Statistiques et gestion de données : exercices de maths en 6ème corrigés en PDF. (28 exercices au total). Cherchez d’abord chaque exercice au brouillon, puis comparez avec la correction.
Corrigé des exercices 1 à 10 sur les statistiques et la gestion de données en 6ème
Exercice 1 : Statistiques
Revoir l’énoncé de l’exercice 1
On lit la case à l’intersection de la bonne ligne et de la bonne colonne ; quand la question regroupe plusieurs catégories, on additionne les cases ou on lit directement une case « Total ».
- a. Filles externes en 6ème : 42.
- b. Garçons demi-pensionnaires en 3ème : 27.
- c. Filles demi-pensionnaires (colonne Total) : 128.
- d. Garçons externes : 177 (41 + 38 + 47 + 51 = 177).
- e. Élèves de 5ème (ligne Total) : 152.
- f. Nombre total d’élèves : 622.
- g. Externes en 4ème : garçons + filles = 47 + 42 = 89.
- h. Garçons en 6ème : externes + demi-pensionnaires = 41 + 46 = 87.
- i. Externes : 177 + 166 = 343.
- j. Filles : 166 + 128 = 294.
Vérification : 343 externes + (151 + 128) = 279 demi-pensionnaires = 622 élèves.
Exercice 2 : Statistiques – les distances kilométriques
Revoir l’énoncé de l’exercice 2
a) Le schéma relie les villes dans l’ordre Rennes, Paris, Strasbourg, Lyon, Nîmes, Toulouse, Bordeaux, puis revient à Rennes. On lit chaque distance dans le tableau (ligne d’une ville, colonne de l’autre) :
| Trajet | Distance |
|---|---|
| Rennes – Paris | 360 km |
| Paris – Strasbourg | 448 km |
| Strasbourg – Lyon | 490 km |
| Lyon – Nîmes | 253 km |
| Nîmes – Toulouse | 288 km |
| Toulouse – Bordeaux | 245 km |
| Bordeaux – Rennes | 435 km |
b) Les cases grises correspondent à la distance d’une ville à elle-même : on peut y écrire 0.
c) Sur la ligne Brest, les distances inférieures ou égales à 680 km sont : Rennes (245 km), Paris (595 km) et Bordeaux (635 km). Julia peut rejoindre Rennes, Paris ou Bordeaux en une étape.
d) \(360 + 448 = 808\) km. Le trajet Rennes – Paris – Strasbourg mesure 808 km.
e) À 100 km/h, on parcourt 100 km en 1 heure. Or 808 km, c’est à peu près 800 km, soit 8 fois 100 km : le trajet dure environ 8 heures.
Exercice 3 : Les jeux olympiques
Revoir l’énoncé de l’exercice 3
1. Dans la colonne 1936, la ligne « Lieu » indique Berlin.
2. Sur la ligne « Nombre d’athlètes », on cherche les nombres supérieurs à 5 000 : 5 516 ; 9 356 et 11 099. Cela correspond aux années 1968, 1992 et 2004.
3. Le plus grand nombre de nations participantes est 201 : ce sont les Jeux d’Athènes, en 2004.
Exercice 4 : Choisir un entier
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1. On compte combien de fois chaque entier apparaît dans la liste (on peut barrer les nombres au fur et à mesure). C’est l’effectif de chaque valeur.
| Entier choisi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 3 | 4 | 5 | 2 | 4 | 2 | 20 |
Contrôle : \(3 + 4 + 5 + 2 + 4 + 2 = 20\), on retrouve bien les 20 élèves.
2. L’effectif le plus grand est 5 : l’entier le plus choisi est 2.
Exercice 5 : Des personnes majeures et mineures
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1. On place les données de l’énoncé, puis on complète par soustraction et addition : femmes mineures = 25 − 14 = 11.
| Hommes | Femmes | Total | |
|---|---|---|---|
| Majeurs | 12 | 16 | 28 |
| Mineurs | 14 | 11 | 25 |
| Total | 26 | 27 | 53 |
2. a. \(28 + 25 = 53\) personnes ont été prises en compte.
2. b. Personnes de sexe masculin : \(12 + 14 = 26\).
Exercice 6 : Distance entre des grandes villes
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a. Ligne Bordeaux, colonne Paris : 559 km. Ligne Toulouse, colonne Marseille : 400 km.
b. On cherche 668 dans le tableau : il se trouve à l’intersection de Lille et Lyon. Ce sont Lille et Lyon.
c. La plus petite distance du tableau est 224 km : les deux villes les plus proches sont Lille et Paris.
d. La plus grande distance est 979 km : les deux villes les plus éloignées sont Lille et Marseille.
e. Le tableau doit être « symétrique » : la distance de A à B est la même que de B à A. Or on lit Paris – Toulouse = 681 km sur la ligne Paris, mais Toulouse – Paris = 682 km sur la ligne Toulouse. L’erreur est là : l’une des deux cases est fausse.
Exercice 7 : Répartition par âge et par sexe
Revoir l’énoncé de l’exercice 7
Les nombres sont en millions d’habitants. Quand une catégorie regroupe deux lignes, on additionne.
- a. Hommes de moins de 20 ans : 8,3 millions.
- b. Hommes de 20 ans ou plus : \(18{,}6 + 5 = 23{,}6\) millions (ou \(31{,}9 – 8{,}3 = 23{,}6\)).
- c. Femmes de 20 à 64 ans : 19,2 millions.
- d. Femmes de 64 ans ou moins : \(7{,}9 + 19{,}2 = 27{,}1\) millions.
- e. Habitants de 65 ans ou plus : 11,8 millions.
- f. Habitants de 20 ans ou plus : \(37{,}8 + 11{,}8 = 49{,}6\) millions.
- g. Total de femmes : 33,9 millions.
- h. Total d’habitants : 65,8 millions.
Exercice 8 : Les animaux domestiques
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On lit le tableau en croisant la ligne « Chat » et la colonne « Chien ».
a. Un chien (Chien : OUI) mais pas de chat (Chat : NON) : 405 personnes.
b. Un chat (Chat : OUI) mais pas de chien (Chien : NON) : 344 personnes.
c. Un chien, qu’elles aient un chat ou non : on additionne la colonne « Chien OUI » : \(56 + 405 = 461\) personnes.
Exercice 9 : Le temps en course à pied
Revoir l’énoncé de l’exercice 9
a. À l’étape 1, le temps le plus court est 5 min 51 s : Julie a été la plus rapide.
b. On compare Lise aux deux autres coureuses, étape par étape : elle n’est la plus rapide qu’à l’étape 2 (12 min 4 s contre 12 min 48 s et 13 min 11 s). Remarque : si l’on compare seulement les temps de Lise entre eux, son temps le plus court est à l’étape 3 (3 min 49 s), mais les étapes n’ont pas la même longueur, ce qui ne permet pas de dire qu’elle y a couru plus vite.
c. On additionne les minutes et les secondes séparément :
\[ 6 \text{ min } 24 \text{ s} + 12 \text{ min } 48 \text{ s} = 18 \text{ min } 72 \text{ s} \]
Or 72 s = 1 min 12 s, donc le total est 19 min 12 s.
Exercice 10 : Le nombre de livres lus
Revoir l’énoncé de l’exercice 10
a. Colonne Femmes, ligne « de 1 à 5 livres » : 29 %.
b. Moins de 12 livres, c’est « aucun », « de 1 à 5 » ou « de 6 à 11 » : \(33 + 29 + 19 = 81\) %.
c. Au moins 6 livres, c’est « de 6 à 11 », « de 12 à 23 » ou « 24 ou plus » : \(12 + 6 + 4 = 22\) %.
d. Ce n’est pas possible avec ce tableau : on connaît le pourcentage chez les femmes (33 %) et chez les hommes (55 %), mais pas le nombre de femmes et d’hommes. On peut seulement dire que ce pourcentage est compris entre 33 % et 55 % ; on ne peut pas additionner 33 % et 55 %.
La méthode à retenir sur les statistiques et la gestion de données
- Dans un tableau à double entrée, une donnée se lit à l’intersection d’une ligne et d’une colonne.
- Traduire les expressions : « 20 ans ou plus » = deux lignes, « moins de 12 » = trois lignes ; puis additionner.
- Pour organiser une liste de réponses, compter les effectifs et vérifier que leur somme est l’effectif total.
- Utiliser les cases Total pour contrôler ses calculs ou trouver une case manquante par soustraction.
- Pour les durées, additionner minutes et secondes à part, puis convertir : 60 s = 1 min.
Les erreurs fréquentes
- Inverser ligne et colonne (chien sans chat ≠ chat sans chien).
- Oublier une catégorie en regroupant (« de 64 ans ou moins » contient aussi les moins de 20 ans).
- Écrire 18 min 72 s sans convertir les secondes.
- Additionner deux pourcentages portant sur des groupes différents (33 % + 55 %).
- Oublier l’unité « millions » dans un tableau de l’Insee.
Les exercices 11 à 28 de la fiche ne sont pas corrigés ici : ce sont de bons entraînements en autonomie une fois la méthode comprise. Retrouver tous les énoncés.
Questions fréquentes
Qu’est-ce qu’un effectif en statistiques ?
L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où elle apparaît dans la série. Par exemple, si 5 élèves ont choisi le nombre 2, l’effectif de 2 est 5. La somme de tous les effectifs est l’effectif total.
Comment ne pas se tromper dans un tableau à double entrée ?
Posez le doigt sur la ligne demandée et un autre doigt sur la colonne, puis faites-les glisser jusqu’à leur rencontre. Écrivez ensuite la réponse avec son unité et vérifiez, si possible, avec la case Total.
Pourquoi ne peut-on pas toujours additionner des pourcentages ?
Un pourcentage dépend du groupe de départ. 33 % des femmes et 55 % des hommes ne font pas 88 % de la population : il faudrait connaître le nombre de femmes et d’hommes pour calculer le pourcentage global.
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