Proportionnalité et tableaux de données : contrôle de maths en CM1
Voici un contrôle de maths en CM1 sur le thème « proportionnalité et tableaux de données », avec son barème et un corrigé détaillé.
Ce devoir de synthèse réunit deux chapitres du CM1 : la proportionnalité et les tableaux de données. D’abord, tu lis des tableaux de prix et tu décides si les prix sont proportionnels aux quantités. Ensuite, tu calcules des quantités d’oranges par raisonnement, avec le double, la moitié ou une somme, sans aucune règle toute faite.
Tu dépouilles aussi un sondage, puis tu termines un diagramme en barres. Enfin, un problème de goûter te demande de tout utiliser à la fois. Fais ce contrôle en fin d’année, quand les deux chapitres ont été travaillés en classe.
Ce qu’évalue le contrôle : proportionnalité et tableaux de données
L’essentiel du sujet
- NiveauCM1
- Durée45 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitres : Proportionnalité et problèmes et Tableaux, graphiques et hasard (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Lire une information précise dans un tableau de prix ou de mesures
- Décider si deux grandeurs sont proportionnelles en justifiant par un calcul
- Trouver une quantité par raisonnement en utilisant le double, la moitié ou une somme
- Compter les résultats d’un sondage puis compléter un diagramme en barres
- Résoudre un problème de goûter qui mêle recette, sondage et achats
Avant de commencer le devoir
Lis chaque tableau ligne par ligne avant de répondre, et entoure la case utile. Pour savoir si des prix sont proportionnels, cherche le prix d’une seule unité, puis vérifie qu’il marche partout. Quand un calcul te semble difficile, découpe la quantité : 6 verres, c’est 4 verres plus 2 verres. Enfin, trace les barres du diagramme à la règle, en suivant bien les graduations.
Le sujet du contrôle : proportionnalité et tableaux de données
Exercice 1 – Tickets de bus et vélos (4 points)
Lors d’une visite, Clémence note les tarifs affichés à l’office de tourisme, puis les recopie dans deux tableaux.
| Nombre de tickets de bus | 1 | 3 | 5 | 10 |
| Prix | 2 € | 6 € | 10 € | 20 € |
| Durée de location d’un vélo | 1 h | 2 h | 3 h | 4 h |
| Prix | 4 € | 7 € | 10 € | 13 € |
- D’abord, combien coûtent 5 tickets de bus ? Et une location de vélo de 3 h ?
- Le prix des tickets de bus est-il proportionnel au nombre de tickets ? Justifie ta réponse, car un oui seul ne suffit pas.
- Puis, le prix de la location est-il proportionnel à la durée ? Explique pourquoi.
Exercice 2 – Le jus d’orange de Malik (4 points)
Pour préparer 4 verres de jus, Malik presse 6 oranges. Le nombre d’oranges est ainsi proportionnel au nombre de verres. Pour chaque question, écris donc ton raisonnement.
- D’abord, combien d’oranges faut-il pour 8 verres ?
- Trouve ensuite le nombre d’oranges pour 2 verres.
- Déduis-en le nombre d’oranges pour 6 verres.
- Malik reçoit finalement ses cousins et prépare 10 verres. Combien d’oranges presse-t-il ?
Exercice 3 – Le sondage des boissons (4 points)
Pour le goûter de fin d’année, chaque élève de la classe a choisi sa boisson préférée. Ensuite, le délégué a noté les votes avec des bâtons, rangés par paquets de cinq.
- Écris d’abord le nombre d’élèves qui ont choisi chaque boisson.
- Combien d’élèves ont donc répondu au sondage ?
- Le délégué a aussi commencé le diagramme en barres ci-dessous. Termine-le alors en traçant les deux barres qui manquent.
- Enfin, combien d’élèves de plus ont choisi le jus de pomme plutôt que l’eau ?
Exercice 4 – La fontaine de l’école (3 points)
Afin de suivre les réserves, le gardien relève chaque soir la quantité d’eau bue à la fontaine de l’école. Il n’y a cependant pas classe le mercredi.
| Jour | Lundi | Mardi | Jeudi | Vendredi |
| Eau bue | 12 L | 15 L | 9 L | 18 L |
- Quel jour a-t-on bu le plus d’eau ? Puis, quel jour a-t-on bu le moins ?
- Calcule ensuite la quantité d’eau bue pendant toute la semaine.
- La fontaine est remplie avec des bonbonnes de 18 L. Combien de bonbonnes a-t-on alors vidées cette semaine ?
Exercice 5 – Le goûter de la classe (5 points)
La classe de Mme Laurent compte 24 élèves. Pour le goûter, les élèves veulent donc préparer un gâteau pour chacun, avec la recette ci-dessous. Les quantités sont aussi proportionnelles au nombre de personnes.
- Combien de fois faut-il faire la recette pour 24 personnes ? Explique.
- Calcule alors le nombre d’œufs et le nombre de pommes nécessaires.
- Trouve aussi la masse de farine et la masse de sucre.
- D’après le sondage de l’exercice 3, 9 élèves boiront du jus de pomme. Mais une bouteille remplit seulement 4 verres. Combien de bouteilles faut-il acheter ?
- Enfin, la farine est vendue en paquets de 500 g. Combien de paquets faut-il, et quelle masse de farine restera-t-il ?
Réviser proportionnalité et tableaux de données avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon la proportionnalité puis problèmes et calculs puis tableaux et graphiques ; entraîne-toi sur la fiche proportionnalité et problèmes et calculs et tableaux et graphiques avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en CM1 regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
Sujets proches à faire ensuite
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