Figures et construction : exercices de maths en CM2 corrigés à télécharger en PDF

Complète le tableau ci-dessous.

Indique la nature de chaque polygone.

Nombre de diagonales d’un polygone

1. Trace toutes les diagonales de chaque polygone.
   • Quadrilatère
   • Pentagone
   • Hexagone
   • Heptagone

   

2. Complète alors le tableau ci-dessous.
   

   Polygone	Quadrilatère	Pentagone	Hexagone	Heptagone
   Nombre de diagonales

Reproduis l’heptagone MNPRSTU ci-dessous en vraie grandeur sachant que \(MS = 9\ \text{cm}\).

Classe chaque quadrilatère dans le tableau ci-dessous.

Dans la figure ci-dessous, colorie :

1. les carrés en bleu ;
2. les rectangles en rouge ;
3. les losanges en vert ;
4. les parallélogrammes en jaune ;
5. les quadrilatères quelconques en orange.

Pour chaque figure, écris une consigne qui permet de la tracer.

On a tracé un carré WXYZ.

1. Trace les diagonales de ce carré, puis :
   • la droite parallèle à (WY) passant par X.
   • la droite parallèle à (WY) passant par Z.
   • la droite parallèle à (XZ) passant par W.
   • la droite parallèle à (XZ) passant par Y.
2. Ces droites se coupent en formant un quadrilatère. Quelle est sa nature ?

Écris une consigne correspondant à chaque étape de la construction.

Étape 1 : ……………………
……………………
……………………
Étape 2 : ……………………
……………………
Étape 3 : ……………………
Étape 4 : ……………………

Sur une feuille quadrillée, reproduis cette figure puis continue la construction.

En utilisant tes instruments de géométrie, reproduis puis continue cette frise.

Sur une feuille quadrillée, construis cette figure en doublant les longueurs.

Reproduis la figure suivante à partir d’un grand rectangle de longueur \(16\ \text{cm}\).

Sur une feuille blanche :

• Construis quatre cercles concentriques \((\mathscr{C}_1)\), \((\mathscr{C}_2)\), \((\mathscr{C}_3)\) et \((\mathscr{C}_4)\) de centre O et de rayon respectif : \(6\ \text{cm}\) ; \(4{,}5\ \text{cm}\) ; \(3\ \text{cm}\) et \(1{,}5\ \text{cm}\).
• Dans le cercle \((\mathscr{C}_1)\), trace deux diamètres perpendiculaires \([A_1C_1]\) et \([B_1D_1]\).
• Trace le carré \(A_1B_1C_1D_1\) et ses diagonales. Ces dernières coupent le cercle \((\mathscr{C}_2)\) en \(A_2\), \(B_2\), \(C_2\) et \(D_2\), le cercle \((\mathscr{C}_3)\) en \(A_3\), \(B_3\), \(C_3\) et \(D_3\) et le cercle \((\mathscr{C}_4)\) en \(A_4\), \(B_4\), \(C_4\) et \(D_4\).
• Trace les segments : \([A_1B_2]\) ; \([B_2C_3]\) ; \([C_3D_4]\) ; \([D_4O]\) ; \([B_1C_2]\) ; \([C_2D_3]\) ; \([D_3A_4]\) ; \([A_4O]\) ; \([C_1D_2]\) ; \([D_2A_3]\) ; \([A_3B_4]\) ; \([B_4O]\) ; \([D_1A_2]\) ; \([A_2B_3]\) ; \([B_3C_4]\) ; \([C_4O]\).
• Colorie comme ci-contre.

Un polygone est nommé d’après son nombre de côtés.

1. Donne le nom des polygones A et B.
2. Un panneau 🛑 « stop » a 8 côtés. Quel est le nom de sa forme ?
3. Quel est le nom d’un polygone à 9 côtés ? à 10 côtés ?
4. Combien de sommets possède un heptagone ?

Une diagonale est un segment qui relie deux sommets non consécutifs d’un polygone.

1. Cite toutes les diagonales qui partent du sommet A.
2. Combien de diagonales partent de chaque sommet de l’hexagone ?
3. Combien l’hexagone ABCDEF a-t-il de diagonales au total ?

Un polygone est régulier quand tous ses côtés ont la même longueur (et tous ses angles la même mesure).

1. Calcule le périmètre de ce pentagone régulier.
2. Un panneau 🛑 « stop » est un octogone régulier de côté \(3\ \text{cm}\) sur un dessin. Calcule son périmètre.
3. Un hexagone régulier a un périmètre de \(21\ \text{cm}\). Quelle est la longueur d’un côté ?

Observe le codage de chaque quadrilatère (traits identiques = côtés de même longueur, équerre = angle droit).

1. Donne la nature de chacune des figures 1, 2 et 3.
2. Un quadrilatère a quatre côtés de même longueur et quatre angles droits. Quelle est sa nature ?
3. Un 📱 écran est un quadrilatère avec quatre angles droits, mais deux côtés opposés plus longs que les deux autres. Quelle est sa nature ?

Voici un schéma à main levée d’un rectangle.

1. Construis le rectangle ABCD tel que \(AB = 6\ \text{cm}\) et \(BC = 3{,}5\ \text{cm}\).
2. Trace ses diagonales [AC] et [BD], qui se coupent en O.
3. Mesure les segments [OA], [OB], [OC] et [OD]. Que remarques-tu ?

Le polygone ci-dessous est dessiné sur un quadrillage dont chaque carreau a \(1\ \text{cm}\) de côté.

1. Combien ce polygone a-t-il de côtés ? Quel est son nom ?
2. Calcule son périmètre.
3. Calcule son aire en comptant les carreaux.